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JS 算法学习：二分查找

最编程 2024-07-07 09:18:19
...

一、算法

  1. 确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。
  2. 若a[mid]=x或front>=end,则结束查找；否则，向下继续。
  3. 若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。

二、示例

假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.

  1. 可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（front+end）/2.

  2. 开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为a[mid]>x，故应在前半段中查找。

  3. 令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>a[mid]，故确定应在后半段中查找。

  4. 令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。 如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，表示查找不成功。

三、代码

       /**
         * 二分法查找
         * 
         * @method quickSort
         * @param   array  {Array}    要排序的数组
         * @return  val {Number}  要查找的值
         * @return   {Number}  位置下标
        */
        function findArrayIndex(array, val) {

            let front = 0; //上界
            let end = array.length - 1; //下界
            let mid; //中间
            let midValue; //中间值
            let isAsc = array[front] < array[end];//判断有序数组是否是升序
            let toDoFind = () => {
                if (front === end && val !== array[front]) {//如果要查找的值不在数组返回undefined
                    mid = undefined;
                    return;
                }
                mid = parseInt((front + end) / 2);
                midValue = array[mid];
                if (val > midValue) {
                    if (isAsc)
                        front = mid + 1;
                    else end = mid - 1;
                    toDoFind();
                }
                else if (val < midValue) {
                    if (isAsc)
                        end = mid - 1;
                    else front = mid + 1;
                    toDoFind();
                }

            }
            toDoFind(front, end);
            return mid;
        }

        let temp = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 45, 67, 89, 99, 101, 111, 123, 134, 565, 677];
        console.log(findArrayIndex(temp, 99));//14
        console.log(findArrayIndex(temp.reverse(), 99));//6

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