第 4 章基于 PSO 和融合海事规则的已知动态路径规划方法

最编程 2024-07-12 08:58:38

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#水面无人艇局部危险避障算法研究
#Local Risk Obstacle Avoidance Algorithm of USV

博主的硕士毕业论文

第4章基于PSO并融合海事规则的已知动态路径规划方法

水面无人艇在航行期间，由硬件（如AIS、航海雷达等）可探测到在电子海图上没有标示的运动障碍物，并预测其运动信息。无人艇必须对这些已知静态障碍物进行规避，并符合国际海事避碰规则公约相关规则，使其能够快速、安全的到达终点或子目标点。本章将针对障碍信息已知的动态障碍物路径规划问题展开研究，将动态障碍物某一运动时刻转换为相对无人艇瞬时静止的，并实时的进行解算。最后通过仿真实验验证了本章所提出算法的可行性。

4.1 动态已知障碍物避障模型

本文所提出的已知动态路径规划方法，是基于粒子群优化算法进行的，与上一章采用PSO算法不同的是：上一章粒子群算法是针对所有静态障碍物而言的，其维度是障碍物所产生的维度圆的个数，随着环境中静态障碍物的变化而改变的，且其优化调整变量为各个维度圆上的路径点极角；而本章粒子群算法则是针对子目标段的运动障碍物而言的，其维度数是固定的二维，分别为无人艇的航行速度和期望航向，且其优化调整变量即为这两个值。
与上一章相对比，优化的目标也不尽相同。上一章PSO算法的优化目标为路径最短或能量消耗最少；本章采用的PSO算法优化目标则为，在考虑了海事规则的前提下尽快逃离障碍物的运动区域。
本节将对动态已知障碍物避障模型 $^{[35]}$ 进行分析和数学推导。
相比上一章所解决的静态已知障碍物存储结构而言，动态已知障碍物的存储结构还需要在静态已知障碍物上加入运动速度和方向角。

图4-1 避障模型示意图

首先考虑建立圆形障碍物几何模型。建立无人艇和障碍物当前位置的几何模型，如图4-1所示。图中无人艇和障碍物都是运动物体， $V_{USV}$ 是无人艇的运动速度， $V_{Obz}$ 是障碍物的运动速度。其中 $\alpha$ 为极轴到 $V_{USV}$ 的角度，可表示为 $\alpha = \angle ({V _{USV}},{e_x})$ ，其中 $e_x$ 表示极轴；同理 $\beta = \angle ({V _{Obs}},{e_x})$ 为极轴到 $V_{Obz}$ 的转角； $\theta = \angle ({L_{RO}},{e_x})$ 为极轴到无人艇与障碍物圆心连线的转角； $\varphi = \angle ({V_{USV}},\Delta V)$ 为 $\Delta V$ 到 ${V_{USV}}$ 的转角； $\gamma = \angle (\Delta V,{L_{RO}})$ ， $\mu = \angle ({L_{RO}},tanL)$ ，tanL代表障碍圆切线。
为使无人艇能在下一时刻避开障碍区间， $\gamma $应该取在$ ({L_{RO}} - \mu ,{L_{RO}} + \mu ) $范围之外的角度。下面将通过求解$ \gamma $，找到无人艇航速和转向需要满足的条件，以实现无人艇避障。
图4-2 相对速度ΔV分解示意图

图4-2 相对速度ΔV分解示意图
如图4-2所示，将$\Delta \nu $分解为指向障碍物圆心的速度分量$ \Delta \nu_0 $，和其垂直速度分量$ \Delta \nu_r $。其中$ \Delta \nu_0 $促使无人艇朝向障碍物运动，$ \Delta \nu_r $促使无人艇逃离障碍物。

$KaTeX parse error: Expected '\right', got '\matrix' at position 9: \left\{ \̲m̲a̲t̲r̲i̲x̲{ \Delta {\nu …$ 　(4-1)

　 $tg\gamma = {{{\nu _{USV}}\sin (\alpha - \theta ) - {\nu _{Obs}}\sin (\beta - \theta )} \over {{\nu _{USV}}\cos (\alpha - \theta ) - {\nu _{Obs}}cos(\beta - \theta )}}$ (4-2)
　
　 $\gamma = t{g^{ - 1}}\left( {{{{\nu _{USV}}\sin (\alpha - \theta ) - {\nu _{Obs}}\sin (\beta - \theta )} \over {{\nu _{USV}}\cos (\alpha - \theta ) - {\nu _{Obs}}cos(\beta - \theta )}}} \right)$ (4-3)

$d\gamma = d\left\{ {t{g^{ - 1}}\left( {{{{\nu _{USV}}\sin (\alpha - \theta ) - {\nu _{Obs}}\sin (\beta - \theta )} \over {{\nu _{USV}}\cos (\alpha - \theta ) - {\nu _{Obs}}cos(\beta - \theta )}}} \right)} \right\} = d\left( {t{g^{ - 1}}f({\nu _{USV}},\alpha ,{\nu _{Obs}},\beta )} \right) = {1 \over {1 + {f^2}}}df$

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4.1 动态已知障碍物避障模型