关于角度和弧度的计算 (Math.PI)
Math.PI
表示一个圆的周长与直径的比例,约为 3.141592653589793,其实就是我们所说的圆周率 π
Math.sin(x) //x 的正玄值。返回值在 -1.0 到 1.0 之间;
Math.cos(x) //x 的余弦值。返回的是 -1.0 到 1.0 之间的数;
角度和弧度转换公式:
弧度 = 角度*PI/180
角度 = 弧度*180/PI
还有一个计算弧度常用的:(一样的)
弧度的计算公式为: 2*PI/360*角度;
验证:
弧度 = 角度 ×(PI/180);
30° 角度 的弧度 = 30 * (PI/180)
案例一:根据半径获取圆周值
使用 Math.PI 计算给定半径的圆周长
function calculateCircumference (radius) { return 2 * Math.PI * radius; } calculateCircumference(1); // 6.283185307179586
案例二:如何得到圆上每个点的坐标?
解决思路:根据三角形的正玄、余弦来得值;
假设一个圆的圆心坐标是(a,b),半径为r
则圆上每个点的:
X坐标 = a + Math.sin(2*Math.PI / 360) * r ;
Y坐标 = b + Math.cos(2*Math.PI / 360) * r ;
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如何得到圆上每个点的坐标?
解决思路:根据三角形的正玄、余弦来得值;
假设一个圆的圆心坐标是(a,b),半径为r,
则圆上每个点的:
X坐标=a + Math.sin(角度 * (Math.PI / 180)) * r ;
Y坐标=b + Math.cos(角度 * (Math.PI / 180)) * r ;
每个人的习惯不一样..........
图解:
案例三:如何求时钟的秒针转动一圈的轨迹?
假设秒针的初始值(起点)为12点钟方向,圆心的坐标为(a,b)。
解决思路:一分钟为60秒,一个圆为360°,所以平均每秒的转动角度为 360°/60 = 6°;
for(var times=0; times<60; times++) {
var hudu = 6 * (Math.PI / 180) * times;
var X = a + Math.sin(hudu) * r;
var Y = b - Math.cos(hudu) * r // 注意此处是“-”号,因为我们要得到的Y是相对于(0,0)而言的。
}
注意:
1、本例是以“12点为起点, 角度增大时为顺时针方向“,求X坐标和Y坐标的方法是:
X坐标=a + Math.sin(角度 * (Math.PI / 180)) * r ;
Y坐标=b - Math.cos(角度 * (Math.PI / 180)) * r ;
2、一般“3点为起点, 角度增大时为逆时针方向“,求X坐标和Y坐标的方法是:
X坐标 = a + Math.cos(角度 * (Math.PI / 180)) * r;
Y坐标 = b - Math.sin(角度 * (Math.PI / 180)) * r;
角度与弧度互转(比较好的文章内容)
1、角度定义
两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。(单位: º)
2、弧度定义
两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度(单位:rad)。
可简单理解为:弧度 = 弧长 / 半径
3、弧长与弧度
3.1 圆的周长C的计算公式为:C = 2πr = πd (r - 半径;d - 直径)
3.2 圆一周的弧长为:2πr (弧长 = 周长)
3.2 圆一周的弧度为:2πr / r = 2π (根据:弧度 = 弧长 / 半径)
4、度与角度的转换
根据圆为360 º,弧度为2π,即 360º = 2π
4.1 角度转弧度:2π / 360 = π / 180 ≈ 0.0174rad, 即: 度数 * (π / 180) = 弧度
例如:将30º转为弧度rad
30º * (π / 180)= 0.523320 rad
4.2 弧度转角度: 360 / 2π = 180 / π ≈ 57.3º, 即: 弧度 * (180 / π) = 度数
例如:将0.523320rad转为度º
0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º
参考:
http://t.zoukankan.com/xiejn-p-11901019.html
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NeurIPS 2022 | 最强斗地主AI!网易互娱AI Lab提出基于完美信息蒸馏的方法-完美信息蒸馏(PTIE) 在斗地主游戏中,非完美信息的引入主要是由于三位玩家均不能看到别人的手牌,对于任意一位玩家而言,仅可知道其余两位玩家当前手牌的并集,而难于精准判断每位玩家当前手牌。完美信息蒸馏的思路是针对这种非完美问题,构建一个第三方角色,该角色可以看到三位玩家的手牌,该角色在不告知每位玩家完美信息的情况下通过信息蒸馏的方式引导玩家打出当前情况下合理的出牌。 以强化学习常用的 Actor-Critic 算法为例,PTIE 在 Actor-Critic 算法的应用中可以利用 Critic 的 Value 输出作为蒸馏手段来提升 Actor 的表现。具体而言即在训练中 Critic 的输入为完美信息(包含所有玩家的手牌信息),Actor 的输入为非完美信息(仅包含自己手牌信息),此种情况下 Critic 给予的 Value 值包含了完美信息,可以更好地帮助 Actor 学习到更好的策略。 从更新公式上来看,正常的 Actor-Critic 算法 Actor 更新的方式如下: 在 PTIE 模式下,对于每个非完美信息状态 h,我们可以在 Critic 中构建对应的完美信息状态 D(h),并用 Critic 的输出来更新 Actor 的策略梯度,从而达到完美信息蒸馏的效果。 PTIE 框架的整体结构如下图所示: 无论是训练还是执行过程中智能体都不会直接使用完美信息,在训练中通过蒸馏将完美信息用于提升策略,从而帮助智能体达到一个更高的强度。 PTIE 的另一种蒸馏方式是将完美信息奖励引入到奖励值函数的训练中,PerfectDou 提出了基于阵营设计的完美信息奖励 node reward,以引导智能体学习到斗地主游戏中的合作策略,其定义如下: 如上所示,完美信息部分 代表 t 时刻地主手牌最少几步可以出完,在斗地主游戏中可以近似理解为是距游戏获胜的距离, 代表 t 时刻地主阵营和农民阵营距游戏获胜的距离之差, 为调节系数。通过此种奖励设计,在训练时既可以一定程度地引入各玩家的手牌信息(出完的步数需要知道具体手牌才能计算),同时也鼓励农民以阵营的角度做出决策,提升农民的合作性。 特征构建: PerfectDou 针对牌类游戏的特点主要构建了两部分特征:牌局状态特征和动作特征。其中牌局状态特征主要包括当前玩家手牌牌型特征、当前玩家打出的卡牌牌型特征、玩家角色、玩家手牌数目等常用特征,动作特征主要用于刻画当前状态下玩家的所有可能出牌,包括了每种出牌动作的牌型特征、动作的卡牌数目、是否为最大动作等特征。 牌型特征为 12 * 15 的矩阵,如下图所示: 该矩阵前 4 行代表对应每种卡牌的张数,5-12 行代表该种卡牌的种类和对应位置。 网络结构和动作空间设计 针对斗地主游戏出牌组合数较多的问题,PerfectDou 基于 RLCard 的工作上对动作空间进行了简化,对占比最大的两个出牌牌型:飞机带翅膀和四带二进行了动作压缩,将整体动作空间由 27472 种缩减到 621 种。 PerfectDou 策略网络结构如下图所示: 策略网络结构同样分为两部分:状态特征部分和动作特征部分。 在状态特征部分,LSTM 网络用于提取玩家的历史行为特征,当前牌局状态特征和提取后的行为特征会再通过多层的 MLP 网络输出当前的状态信息 embedding。 在动作特征部分,每个可行动作同样会经过多层 MLP 网络进行编码,编码后的动作特征会与其对应的状态信息 embedding 经过一层 MLP 网络计算两者间的相似度,并经由 softmax 函数输出对应的动作概率。 实验结果
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像首席技术官一样思考:如何高效管理 30 人的研发团队?-管理越多越轻松。好的研发团队,应该是上拨下用,即下级对上级的向上管理;而不是反过来,总是向下管理,甚至是 CTO 做经理的事,经理做工程师的事,工程师最终会被当成实习生。如果是这样,就会越管越累,不仅团队无法成长,而且团队整天很忙还效率低下,问题一大堆。 有这样一个小故事:一位高级经理下班后帮忙倒垃圾,结果被老板训斥了一顿。这就好比首席技术官做了实习生自己该做的事。事情本身没有对错之分,只是从不同的角度有不同的理解。 古人云:"用人不疑,疑人不用"。在面对自己的研发团队时,应该相信他们能做好,授权一线开发人员充分发挥专业特长,不要限制他们的工作。但在相信他们的同时,也要进行二次确认,始终秉持 "我相信,但我要确认 "的原则和严谨的精神。因为每个人都会犯错和疏忽,通过发挥团队的智慧,团队犯错的机会就会大大减少。比如回归测试、代码审查、开发演示、变更审批等等。 如前所述,每个人都难免会犯错。但作为管理者,你所设计和商定的流程不能出错。管理者的每一个决定和沟通都应该经过深思熟虑。就像红绿灯的交通设计,某辆车不小心闯红灯可能会扣分,但红绿灯的设计一定要正确、人性化、统一。再比如,开发人员可能会因为疏忽大意写出 bug,但研发流程的设计和上线流程的发布不能有任何差错。因此,流程体系的设计,一方面要结合当前团队规模、业务特点和需要重点解决的问题来设计,另一方面也要在人员防错、效率提升、发挥团队集体智慧等维度进行综合考量。应该站在更高更抽象的角度去思考,不断思考一个倍受欢迎的园区应该如何设计,思考一个灵动、经典、永恒的建筑应该遵循怎样的模式,思考一个成功、优秀、卓越的研发团队应该需要怎样的流程和制度。 最后,反馈很重要。向上汇报很重要,向下反馈也很重要。能够保持顺畅的双向反馈和闭环管理,对研发团队的协作和沟通有着非常明显的积极作用。在向上汇报方面,要培养团队在正式汇报、会议汇报、私下沟通、书面总结、非正式场合等方面的沟通能力,提醒下属报喜也要报忧。凡事先记录,再跟进,最后反馈。反馈很重要,主动汇报更难得。 另一方面,同时也不要忽视向下反馈。好的爱,是双向的。团队也是如此,没有严格的上下级之分,只是分工和角色不同而已。作为管理者,不必总保持一种 "神秘感",让人 "捉摸不透 "才是牛。当团队做得好或有人做得好时,要记得在公开或私下场合给予肯定和赞许。业务有增长、业绩有提升时,别忘了给团队一些鼓励,或者安排一次下午茶或聚餐。在例会或正式会议上,也可以同步向大家传达一些重要信息和高层指示。"欲速则不达,欲远则同行"。 当向上汇报、向下反馈的沟通闭环形成后,同时结合前面研发过程的管理闭环,双管齐下,就能形成良性循环。如此反复,持之以恒,优秀卓越的研发团队,必将呈现。 能力、产出和效率 接下来,继续重复关于能力、产出和效率的话题。 站在不同的角色,以及一个企业经营、生存和发展所需要的基础上,我把研发生产力分为三个层次,分别是:一线员工关心的研发能力、管理层关心的软件产出和操作人员关心的企业生产效率。简单概括就是:既要把工作做好,又要能出成果,还要能帮企业赚钱。