正则表达式] 与数字或二次运算匹配的正则表达式

工作中遇到个需求，要验证用户输入的字符串是否为数字或四则运算式，过程中遇上了几个坑，虽然最后也没能完全解决这个问题，不过总算是有了个能用的正则表达式。

^(\-?\d+[\.\+\-\*\/]?)*\-?\d+$

该正则表达式：

• 可以匹配数字，正数负数小数皆可。
• 可以匹配数字，小数点以及 + - * / 组成的四则运算。
• 不支持优先级，即不支持括号 ()。
• 不支持带正号的正数出现在表达式开头，即不支持 +1 这种正数作为四则运算的开头。

不支持优先级这个问题比较难解决，因为正则表达式是有穷自动机，带优先级的四则运算是上下文无关语法，等价于非确定性下推自动机，正则表达式解决不了这个问题，外加个人能力限制，所以只能用在匹配时替换掉括号的临时方案代替。

不支持带正号的数字开头则是可以解决的，将开头第三个字起的 \-? 换成 [\+\-]? 即可，不过我想也不会有几个人会无聊到会这么输入吧...

构建过程

首先是 正整数匹配

正整数匹配是最简单的，\d可以匹配数字，正整数是1个或多个数字重复，用+匹配，可得：

\d+

然后是 增加负整数的匹配

负整数和正整数的区别就是负号，负号的出现的次数只会是负整数1次，正整数0次，用?匹配，可得：

\-?\d+

第三步 增加小数点的匹配

小数点也同样有两种情况，正数时出现0次，小数时出现1次，小数的小数点后跟数字重复1次或更多次，可得：

\-?\d+\.?\d+

第四步 增加四则运算的开头

四则混合运算，会有括号或数字开头两种情况，数字会有正负整数或小数开头的四种情况，但不考虑括号，并且已经在第三步得到了匹配任何数字的表达式的情况下，四则运算只会以数字开头，所以直接：

^\-?\d+\.?\d+

第五步 增加减乘除符号

加减乘除只会跟在数字后面，并且只会出现一次，可得：

^\-?d+\.?\d+[\+\-\*\/]

第六步 增加四则运算的结尾

不考虑括号的情况下，四则运算的结尾同开头，只会出现数字，所以：

^\-?d+\.?\d+[\+\-\*\/]\-?\d+\.?\d+$

第七步 增加四则运算的中间部分

第六步得到的正则表达式只能匹配两个数字之间的加减乘除，而四则运算是多个数字之间的加减乘除，这一步需要解决这个问题。

首先随手写出几个不带括号的四则运算式：

-10+5-3.6*4/8.5

8*1/4+-45+8*21

2--8*5.5/-7

分离开头的数字带符号，以及末尾的数字：

仔细观察可以得出以下规律：四则运算的中间部分，也是以数字后接运算符号的一个个节点组成的，如下：

中间的数字后接运算符号节点，可以用第五步的表达式，去掉匹配开头的 ^符号，即 \-?d+\.?\d+[+\-\*/] 来匹配，以为数字接符号节点，并且这个节点重复0次或任意次，可得：

^\-?d+\.?\d+[\+\-\*\/](\-?d+\.?\d+[\+\-\*\/])*\-?\d+\.?\d+$

第八步 优化重复部分

第七步中的表达式有明显重复的部分，作为程序员看到重复就会想到这部分可以优化一下，而 XX* 形式的正则表达式，在正则中可以用 X+ 来代替，可得：

^(\-?d+\.?\d+[\+\-\*\/])+\-?\d+\.?\d+$

不过这个表达式，可以匹配四则运算表达式但不能匹配数字了，而这二者之间的区别，在于数字接符号的节点出现0次还是出现更多次，即正则符号的 ***** ，故只需要将数字接符号的节点后的 +，替换为 ***** 就可以了：

^(\-?d+\.?\d+[\+\-\*\/])*\-?\d+\.?\d+$

最后一步 优化小数点的部分

第八步中得到的表达式，已经可以作为匹配数字或四则运算的正则表达式了，不过在观察四则运算式的时候，我还发现，小数点，和加减乘除出现的地方其实是一致的，如下：

-10+    5- 3.    6*    -4/    8.    5

8*    1/    4+    -45+    8*    21

2-    -8* 5.    5/    -7

带或不带负号的数字，后接小数点或加减乘除，就组成了节点，节点重复任意次。

这样的话，将小数点视为加减乘除的同位，对表达式再次进行简化，可得：

^(\-?\d+[\.\+\-\*\/]?)*\-?\d+$

这样就得到开始的正则表达式了。

总结

没啥好总结的，不过这个过程真有趣。

总结记录一下，以后可能用的到。

以后也许会试试把括号的问题解决了。