如何运用RNN（循环神经网络）模型与前向后向传播法操作详解
在前面我们讲到了DNN，以及DNN的特例CNN的模型和前向反向传播算法，这些算法都是前向反馈的，模型的输出和模型本身没有关联关系。今天我们就讨论另一类输出和模型间有反馈的神经网络：循环神经网络(Recurrent Neural Networks ，以下简称RNN)，它广泛的用于自然语言处理中的语音识别，手写书别以及机器翻译等领域。
1. RNN概述
在前面讲到的DNN和CNN中，训练样本的输入和输出是比较的确定的。但是有一类问题DNN和CNN不好解决，就是训练样本输入是连续的序列,且序列的长短不一，比如基于时间的序列：一段段连续的语音，一段段连续的手写文字。这些序列比较长，且长度不一，比较难直接的拆分成一个个独立的样本来通过DNN/CNN进行训练。
而对于这类问题，RNN则比较的擅长。那么RNN是怎么做到的呢？RNN假设我们的样本是基于序列的。比如是从序列索引1到序列索引τ的。对于这其中的任意序列索引号t,它对应的输入是对应的样本序列中的x(t)。而模型在序列索引号t位置的隐藏状态h(t)，则由x(t)和在t−1位置的隐藏状态h(t−1)共同决定。在任意序列索引号t，我们也有对应的模型预测输出o(t)。通过预测输出o(t)和训练序列真实输出y(t),以及损失函数L(t)，我们就可以用DNN类似的方法来训练模型，接着用来预测测试序列中的一些位置的输出。
下面我们来看看RNN的模型。
2. RNN模型
RNN模型有比较多的变种，这里介绍最主流的RNN模型结构如下：
上图中左边是RNN模型没有按时间展开的图，如果按时间序列展开，则是上图中的右边部分。我们重点观察右边部分的图。
这幅图描述了在序列索引号t附近RNN的模型。其中：
1）x(t)代表在序列索引号t时训练样本的输入。同样的，x(t−1)和x(t+1)代表在序列索引号t−1和t+1时训练样本的输入。
2）h(t)代表在序列索引号t时模型的隐藏状态。h(t)由x(t)和h(t−1)共同决定。
3）o(t)代表在序列索引号