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以经济观点解读法老的奇异梦境：探索新角度

最编程 2024-07-27 07:45:59

...

1 缘起

从一个遥远年代和遥远国度说起...

《旧约·创世纪》
法老做梦，梦见自己站在河边，有七只母牛从河里上来，又肥又美，在草地上吃草；随后又有七只牛从河里上来，又瘦又丑，把那七只肥牛吃了，法老惊醒；又睡着后，梦见一颗麦子，长了七个穗子，又肥又美，随后又长了七个穗子，又细又干，把那七个又肥又美的穗子吞了，法老惊醒，于是叫一个叫约瑟的人来解梦。约瑟告诉法老，埃及将迎来七个丰年紧接着七个荒年，并建议法老当七个丰年的时候，征收埃及地的五分之一，为荒年储粮，这其中涉及到一个经济学问题，如果真如此，埃及该如何应对这十四年呢？

Hamermesh2002年在Economics Letters的论文“How 'grievous' was the biblical famine”给出了分析。

2 经济学分析

首先，法老面对一个两期问题：7年丰年，7年荒年，求解在14年中的最优决策。《旧约》中，约瑟的建议是在7年丰年的时候征地五分之一，积蓄的粮食就可以撑过7年荒年。

假设丰年收成为1，荒年收成为 $1-x,x\leq1$ ,粮食腐损率为 $\delta$ ,约瑟建议法老储粮1/5(0.2),即丰年消费为0.8。储粮S为：

$S=0.2[1-\delta]$

法老的目标是优化两期粮食消费，假设法老社会时间偏好为 $\rho\geq0$ (简单理解为法老短视还是长视，短视为0，长视为1)

假设法老每期效用 $U= \ln C$ ,C为每期消费。第二阶段每单位粮食价格相对于第一阶段为 $1/[1 -\delta]$ ，因此跨期效用最大化为:

$C_2[1+\rho]/C_1=1-\delta$

因为 $C_1$ 已知为0.8（约瑟建议当期消费值），移项得到:

$C_2=0.8[1-\delta]/[1+\rho]$

荒年消费等于荒年供给 $1-x+S$ ,即：

$0.8[1-\delta]/[1+\rho]=1-x+0.2[1-\delta]$

得到荒年歉收率 $x$ :

$x=1.2-0.2\rho-0.8[1-\delta]/[1+\rho]$

3 结果

那么，给定法老社会时间偏好 $\rho$ 和粮食腐损率 $\delta$ 就可以算出荒年歉收率 $x$

fa.png

Hamermesh认为假设 $\rho$ 和 $\delta$ 分别设定为0.25和0.2较为合理，对应的荒年歉收率为 $x$ 0.65，也就是说，荒年收成是丰年的三分之一左右（0.35），为《旧约》提供新的知识增量。

分析方法简单，故事相当有趣，遂向关注者们推荐!

Hamermesh D S. How ‘grievous’ was the biblical famine?[J]. Economics Letters, 2002, 74(3): 379-383.

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