用Python实现汉诺塔游戏的简单步骤

汉诺塔

有三根柱子A、B、C，柱子A上从下到上从大到小摞着n个圆盘。要求将全部圆盘挪动到另一根柱子C，并且大盘始终不能放在小盘上面，且一次只能移动一个圆盘。

 

方法：

将ABC摆成品字型。当n为偶数时，顺时针顺序为ABC；当n为奇数时，顺时针顺序为ACB。

step (2i+1): 顺时针移动最小圆盘1

step (2i+2): 将非空柱子上的圆盘移动到空柱子，原则是，移动可移动的最大圆盘，且当C柱子已按顺序摆有圆盘n~(n-x)时，当C为空柱子。

总移动次数为：f(n)=2*f(n-1)+1=2^n-1

 

递归算法原理：

step 1：将上面的n-1个圆盘从A移到B，借助C    move(n-1, a,c,b)

step 2：将最下面的圆盘从A直接移到C               print(a, '-->', c)

step 3：将n-1个圆盘从B移到C，借助A               move(n-1, b,a,c)

step 4：当只有一个圆盘时，直接从A移到C        print(a, '-->', c)

# -*- coding: utf-8 -*-

def move(n, a, b, c):
    if(n==1):
        print(a, '-->', c)    #step 4
    else:
        move(n-1, a, c, b)    #step 1
        print(a, '-->', c)    #step 2
        move(n-1, b, a, c)    #step 3

#test
move(3,'A','B','C')

结果：

A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C