模糊最佳与最差多标准决策法在论文重现中的应用（FBWM）

前一段时间，偶然认识一位朋友，让我帮他解决一个小的优化问题。最初的时候，他给我的是一篇中文期刊的文献，使用的就是FBWM方法。认真的过了一遍，觉着其中某些内容还不是特别清楚。于是我像往常一样，打开某网站，搜索该领域的最权威的外文期刊。突然，一篇期刊映入我的眼帘。直觉告诉我，没错，就是这一个。于是果断下载，保存，仔细研读。
这篇论文名为：Fuzzy best-worst multi-criteria decision-making method and its applications.根据我的个人经验，如果我所料不错的话，这应该就是FBWM这一方法的首发论文。所以，要想研究此方法的种种细节问题，此论文就是最好的指导工具。由于本人的专业是控制，所以模糊理论也稍有涉及。决策方法，这应该是和运筹学相关的知识。这些内容都比较熟悉，所以看起来并不是那么的吃力。潜心研读了一下午，我发现要想使用这个方法解决问题，最关键的是解决这个最优化问题：
当然，在这篇论文里，作者给出了三个详细的实例，告诉我们如何将这个优化问题进一步化简，只要仔细研究，我们就可以从中找到化简规律，从而给出这个优化问题的最终形式(以三个模糊偏好的实例1举例说明)：
值得一提的是，根据规律，该式中第9行有一处小小的错误(已用红笔圈出，橙色涂抹处)：根据规律，此处应该是 $l_1$ ,而非 $l_2$，这一点请注意。PS：论文里的公式不要全部相信，需要带有审视批判的目光去看，因为它们不一定完全正确，我曾经就因为这一点吃了很大的亏，浪费了很久的时间，最后才发现是公式的错误。
如果关注我的就知道我的方向是寿命预测，而非管理学，请不要质疑(我并没有改行)，现在主要专注于锂电池的寿命建模和仿真。这只是闲暇时间的一点业余爱好而已，可以看作我的一个小小副业吧。想要论文原文的可以后台联系我，我无偿赠送。这论文其实没有太多需要讲的内容，最后，附上我的计算结果，和论文有一点小小的不一样，不过，这很正常，不代表论文有错，当然也不代表我有错。事实上，论文的结果能够复现出来就已经非常难得了，其他的就不要过多苛求了(笑哭)。最后，附上计算结果：
原来论文的计算结果如下：我计算结果的最后一个数据是原文里的 $\xi$，其余的每三个一组，组成三个权重向量，分别为
$w_1$,$w_2$,$w_3$ 。今天的内容就到这里了，希望看过的小伙伴们可以喜欢。