探讨刘松的《认识时、分》课程：时间与钟表的关系

一位同事拿着《认识钟表》的教学设计找我研讨，说实话我不是很懂这节课该怎么上，老规矩，我决定先研究一下教材。研究发现，在培智学校教材和普通学校教材中，基本上都是把认识时间分成了三节，第一节认识钟面，会读整点，第二节认识时分，会读“零时”，第三节认识时分秒的转换关系。引起我注意的是，在培智学校课标中，认识时间归在了“常见的量”，而在普校课标中，认识时间属于“综合与实践”板块。仔细分析钟表与时间学习过程中所涉及的方方面面的知识与能力，确实只有“综合与实践”才能统括这一块的内容。在研读教材的时候，循着加涅学习结果分类的思路，我开始思考，“时间”到底属于智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能、态度中的什么类别？稍加思索，便有些头大，因为我发现它包括了所有类别，认识钟面属于智慧技能，会安排作息或按照时间表作息属于认知策略，听闹钟、钟面也包含言语信息，制作钟表包含动作技能，守时是态度……如此庞杂的内容，我不得不思考，认识时间最核心的学习内容到底是什么，于是冒出了三个问题：为什么钟面是12个数字？为什么时针短，分针长？顺时针方向为什么会这样子规定？

带着问题我从网络上检索，思路逐渐清晰了起来。人们对于时间的认识，是由粗到细的，最开始人们只是知道白天黑夜不一样，后来发现一个白天加一个黑夜的时间，似乎没变过，古代研究天文的天才，竟然能规定出这个时长就相当于现在的一昼夜24小时。就中国古代而言，把这24个小时等分成十二个时辰似乎已经够用，再加上“四刻”，基本够得上从前人们在生产生活上对时间的精度要求，譬如“午时三刻”午门斩首（误）……随着科学的进步，人们把一昼夜的时间与地球自转一周的时间联系了起来，规定一个“平太阳日”为24时，以60进制（为什么是60进制，是另外一个故事了）换算，时间计算精确到了秒，规定为一个平太阳日的1/86400。至于发现地球自转受到很多因素影响，不一定一直是24小时，就依据铯原子的振动，对秒进行了新的定义。这是后话了，但并没有改变时间规定的本质。

前述三个问题得到了解答：为什么钟面是12个数字？答曰并不是12个数字，而是十二等分，为了计时更精确，又按60进制换算，所以有12个大格，60个小格。为什么时针短，分针长？因为分针走的格子多而小，长一些才能让人读表更清楚走到了多少分。为什么顺时针是现在这样子规定？因为钟表从古代日晷发展而来，依靠太阳照射的指针影子转动方向来计时，太阳东升西落，影子反过来转，就是现在的这个顺时针方向。钟表转动方向随了从前的古老传统。

最后一个问题，我们教时间，教钟表，最核心的内容是什么，才能说是把握了数学学科结构中最基础的定义、原则、方法、观念等？——经过前述分析，在我看来，钟表上最核心的不是数字，而是十二大格，六十小格，以及“场外信息”，一昼夜就是24小时。学生如果具备一昼夜就是24小时的常识，知道什么时间该做什么事，多长时间可以做多少事，就可以说是把时间问题学到位了。

经过上述分析，我们再来看当年刘松老师《认识时、分》的一节课，似乎可以读得更懂一些。

在我看来，本节课最关键的部分是开头部分的导入，让学生通过走路、观察龟兔赛跑，体会到了“同时开始同时停止”，体会到了分针时针同时开始转动，分针60小格，时针1大格，自然而然地领会了1小时等于60分。为后续的时间换算铺平了道路，而且这个过程，符合时间规定的本质属性——事实上，只有一昼夜时长是由地球自转决定的，时、分、秒是由人根据需要去划分出来的，重要的是“等分”与“同时”——一个钟表上，可以没有数字，指针可以同长短，但必须要有等分的格子，以及固定的1小时等于60分。

回到咱们的培智学校课堂，时间的学习内容，首先是白天黑夜，早晨晚上，上午中午下午，其次才是钟表的认识，时间的读数，以及作息安排的制订与遵守，应该说符合基本的认知顺序。如果在最初的学习过程中，打好基础，“辨别”白天黑夜，辨别早晨晚上，习得具体概念“白天黑夜”，知道一个白天一个黑夜加起来就是24小时，在学习钟表的时候，就有了重要的前备知识。至于钟表上长针、短针、数字、顺时针转动，学生知其然，如果不知其所以然，就还只是停留在表面的知识，而没有把能力习上身（化用廖姐姐语）。回看刘松老师的这堂课，把复杂的钟表与时间问题层层铺陈开，把五大类学习结果完美融在了一堂课中，而且为后续时分秒的学习奠基，其功力让人叹服。