区间表示法

我们会经常涉及实轴的子集，尤其是像{x:2≤x＜5}这样的联通区间。像这样写出完整的集合有点儿烦，但总比说“介于2和5之间的所有数，包括2但不包括5”要强。

使用区间表示法会让我们做得更好。

我们约定，[a,b]是指从a到b端点间的所有实数，包括a和b。所以[a,b]指的是所有使得a≤x≤b成立的x的集合。

例如，[2,5]是所有介于2和5之间（包括2和5）的实数的集合。

像[a,b]这种形式表示的区间我们称作闭区间。

如果你不想包括端点，把方括号变为圆括号就行了。所以(a,b)指的是介于a和b之间但不包括a和b的所有实数的集合。

这样，如果x在区间(a,b)中，我们就知道a＜x＜b。集合(2,5)表示介于2和5之间但不包括2和5的所有实数的集合。

像(a,b)这种形式表示的区间称作开区间。

同样，你也可以混和匹配：[a,b)指的是介于a和b之间、包括a但不包括b的所有实数的集合；

(a,b]包括b,但不包括a。

这些区间在一个端点处是闭的，而在另一个端点处是开的。

有时候，像这样的区间称作半开区间。