求余与取模运算

关于含有负整数的求余运算该怎么取值问题，我搜索了百度百科与c++primer中文版，得到如下解答。

a、b为整数，其中a为被除数，b为除数。

运算过程：

求整商：c=a/b

求余（取模）：r=a-b*c

0≤r≤b

c的取值原则是：

取模：c向-∞一侧取整（即让商尽可能小），r符号同除数

求余：c向0一侧取整（即让商尽可能接近0），r符号同被除数

编程中的“求余”或“取模”操做符为“%”，用于计算左操作数除以右操作数的余数。

1.c++、java中为求余运算

2.python中为取模运算

计算例子如下：

-7%4，

求余：c=-1,r=-3

取模：c=-2,r=1

7%-2,

求余：c=-3,r=-1

取模：c=-4,r=1

-9%-5,

求余：c=1,r=-4

取模：c=1,r=-4

11%4,

求余：c=2,r=3

取模：c=2,r=3

这里对于取模有个延伸概念——同余。

当整数a、b满足等式（a-b）%q=0时，称a、b对模q同余，写作a≡b（modq）即a对q取模的结果与b对q取模的结果相同（不是求余）。

如：18≡11（mod7）

-1≡6（mod7）