解读平面图的四个要点
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2024-08-13 22:20:17
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平面图(|v|>=4)与多面体一一对应，
Euler公式：对任意连通平图G， v − ϵ + ϕ = 2 v- \epsilon + \phi =2 v−ϵ+ϕ=2
基本不等式: 对任意图G, 2 ∗ ϵ ≥ 3 ∗ ϕ 2* \epsilon \geq 3* \phi 2∗ϵ≥3∗ϕ
连通平图G 满足： ϵ ≤ 3 ∗ v − 2 ， ϕ < 2 ∗ v − 4 , δ ( v ) ≤ 5 \epsilon \leq 3*v-2，\phi<2*v-4,\delta(v) \leq 5 ϵ≤3∗v−2，ϕ<2∗v−4,δ(v)≤5,可见平面图的边数是较少的
实际上 ϵ m a x = 3 ∗ v − 2 ; ϕ m a x = 2 ∗ v − 4 \epsilon_{max}=3*v-2; \phi_{max}=2*v-4 ϵmax=3∗v−2;ϕmax=2∗v−4,此时为极大平面图，灵活归纳构造
Euler公式：对任意连通平图G， v − ϵ + ϕ = 2 v- \epsilon + \phi =2 v−ϵ+ϕ=2
基本不等式: 对任意图G, 2 ∗ ϵ ≥ 3 ∗ ϕ 2* \epsilon \geq 3* \phi 2∗ϵ≥3∗ϕ
连通平图G 满足： ϵ ≤ 3 ∗ v − 2 ， ϕ < 2 ∗ v − 4 , δ ( v ) ≤ 5 \epsilon \leq 3*v-2，\phi<2*v-4,\delta(v) \leq 5 ϵ≤3∗v−2，ϕ<2∗v−4,δ(v)≤5,可见平面图的边数是较少的
实际上 ϵ m a x = 3 ∗ v − 2 ; ϕ m a x = 2 ∗ v − 4 \epsilon_{max}=3*v-2; \phi_{max}=2*v-4 ϵmax=3∗v−2;ϕmax=2∗v−4,此时为极大平面图，灵活归纳构造