1.随机事件和概率
第一章 随机时间与概率
1. 随机事件及其运算
1.1 随机现象
确定性现象：只有一个结果的现象
确定性现象：结果不止一个，且哪一个结果出现，人们事先并不知道
1.2 样本空间
样本空间：随机现象的一切可能基本结果组成的集合，记为 Ω = { ω } \Omega = \{\omega\} Ω={ω}，其中 ω \omega ω表示基本结果，又称为样本点。
1.3 随机事件
随机事件：随机现象的某些基本样本点组成的集合称为随机时间，简称事件，常用大写字母 A , B , C , ⋯ A,B,C,\cdots A,B,C,⋯表示。
维恩(Venn)图：类似图1的图形
由样本空间
Ω
\Omega
Ω中的单个元素组成的子集称为基本事件，而样本空间
Ω
\Omega
Ω的最大子集(即
Ω
\Omega
Ω本身)称为必然事件，样本空间
Ω
\Omega
Ω的最小子集(即空集$\varnothing $)称为不可能事件。
1.4 随机变量
随机变量：用来表示随机现象结果的变量，常用大写字母X,Y,Z表示，很多时间都可用随机变量表示，表示时应写明随机变量的含义。
1.5 事件间的关系
包含关系：如果属于A的样本点必属于B，则称A被包含在B中，或称B包含A，记为 A ⊂ B A\subset B A⊂B
相等关系：属于A的样本点必属于B，属于B的样本点必属于A，即 A ⊂ B A\subset B A⊂B 且 B ⊂ A B\subset A B⊂A，则称事件A与B相等，记为A=B
互不相容：如果A与B没有相同的样本点，则称A与B互不相容。
2.概率的定义及其确定方法
1933年苏联数学家柯尔莫戈洛夫首次提出了概率的公理化定义。
2.1 概率的公理化定义
定义2.1 概率
设 Ω \Omega Ω为一个样本空间， F F F为 Ω \Omega Ω的某些子集组成的一个事件域，如果对于任一事件 A ∈ F A\in F A∈F，定义在 F F F上的一个实值函数 P ( A ) P(A) P(A)满足：
-
非负性公理 若 A ∈ F A\in F A∈F,则 P ( A ) ≥ 0 ; P(A)\ge 0; P(A)≥0;
-
正则性公理 P ( Ω ) = 1 P(\Omega)=1 P(Ω)=1；
-
可列可加性公理 若 A 1 , A 2 , ⋯ , A n , ⋯ A_1,A_2,\cdots,A_n,\cdots A1,A2,⋯,An,⋯互不相容，则：
P ( ⋃ i = 1 ∞ A i ) = ∑ i = 1 ∞ P ( A i ) P(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i )=\sum_{i=1}^\infty P(A_i) P(i=1⋃∞Ai)=i=1∑∞P(Ai)
称 P ( A ) P(A) P(A)为事件 A A A的概率，称三元素 ( Ω , F , P ) (\Omega,F,P) (Ω,F,P)为概率空间。
排列和组合： p13
抽样模型 p16
放回抽样 p18
额，全看一下吧，从p12 的1.2.2 排列与组合公式开始。
3.概率的性质
性质3.1 $P(\varnothing)= 0 $
3.1 概率的可加性
性质3.2 有限可加性
若有限个时间
A
1
,
A
2
,
⋯
,
A
n
A_1,A_2,\cdots,A_n
A1,A2,⋯,An互不相容，则有
P
(
⋃
i
=
1
n
A
i
)
=
∑
i
=
1
n
P
(
A
i
)
P(\bigcup_{i=1}^n A_i)=\sum_{i=1}^n P(A_i)
P(i=1⋃nAi)=i=1∑nP(Ai)
性质3.3 对立事件的概率
对任意时间
A
A
A，有：
P
(
A
‾
)
=
1
−
P
(
A
)
P(\overline{A}) = 1- P(A)
P(A)=1−P(A)
例题：甲乙抛硬币，甲抛
n
+
1
n+1
n+1次，乙抛
n
n
n次，求甲抛出正面次数大于乙抛出正面次数的概率
P
(
A
)
P(A)
P(A)
解：
事件A定义为 甲 正 > 乙 正 甲_正>乙_正 甲正>乙正,则 A ‾ = 甲 正 ≤ 乙 正 \overline{A}=甲_正\le 乙_正 A=甲正≤乙正
P ( A ) = P ( 甲 正 > 乙 正 ) = P ( n + 1 − 甲 反 > n − 乙 反 ) = P ( 甲 反 < 乙 反 + 1 ) = P ( 甲 反 ≤ 乙 反 ) = P ( 甲 正 ≤ 乙 正 ) = P ( A ‾ ) P(A)=P(甲_正>乙_正)=P(n+1 - 甲_反 >n - 乙_反)=P(甲_反 < 乙_反 +1)=P(甲_反\le 乙_反)=P(甲_正\le 乙_正)=P(\overline{A}) P(A)=P(甲正>乙正)=P(n+1−甲反>n−乙反)=P(甲反<乙反+1)=P(甲反≤乙反)=P(甲正≤乙正)=P(A)
则 P ( A ) = P ( A ‾ ) = 1 2 P(A)=P(\overline{A})=\frac 12 P(A)=P(A)=21
3.2 概率的单调性
性质 3.4 包含关系的性质
若
B
⊂
A
B\subset A
B⊂A，则
P
(
A
−
B
)
=
P
(
A
)
−
P
(
B
)
P(A-B) = P(A)-P(B)
P(A−B)=P(A)−P(B)
推论(单调性) 若
B
⊂
A
B\subset A
B⊂A ，则
P
(
A
)
≥
P
(
B
)
P(A)\ge P(B)
P(A)≥P(B)
性质3.5 概率差 p30
对任意两个事件
A
,
B
A,B
A,B，有
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P
(
A
−
B
)
=
P
(
A
)
−
P
(
A
B
)
P(A-B) = P(A)-P(AB)
P(A−
1.随机事件和概率
SSM三大框架基础面试题-一、Spring篇
什么是Spring框架？
Spring是一种轻量级框架，提高开发人员的开发效率以及系统的可维护性。
我们一般说的Spring框架就是Spring Framework，它是很多模块的集合，使用这些模块可以很方便地协助我们进行开发。这些模块是核心容器、数据访问/集成、Web、AOP（面向切面编程）、工具、消息和测试模块。比如Core Container中的Core组件是Spring所有组件的核心，Beans组件和Context组件是实现IOC和DI的基础，AOP组件用来实现面向切面编程。
Spring的6个特征：
核心技术：依赖注入（DI），AOP，事件（Events），资源，i18n，验证，数据绑定，类型转换，SpEL。
测试：模拟对象，TestContext框架，Spring MVC测试，WebTestClient。
数据访问：事务，DAO支持，JDBC，ORM，编组XML。
Web支持：Spring MVC和Spring WebFlux Web框架。
集成：远程处理，JMS，JCA，JMX，电子邮件，任务，调度，缓存。
语言：Kotlin，Groovy，动态语言。
列举一些重要的Spring模块？
Spring Core：核心，可以说Spring其他所有的功能都依赖于该类库。主要提供IOC和DI功能。
Spring Aspects：该模块为与AspectJ的集成提供支持。
Spring AOP：提供面向切面的编程实现。
Spring JDBC：Java数据库连接。
Spring JMS：Java消息服务。
Spring ORM：用于支持Hibernate等ORM工具。
Spring Web：为创建Web应用程序提供支持。
Spring Test：提供了对JUnit和TestNG测试的支持。
谈谈自己对于Spring IOC和AOP的理解
IOC（Inversion Of Controll，控制反转）是一种设计思想：
在程序中手动创建对象的控制权，交由给Spring框架来管理。IOC在其他语言中也有应用，并非Spring特有。IOC容器实际上就是一个Map(key, value)，Map中存放的是各种对象。
将对象之间的相互依赖关系交给IOC容器来管理，并由IOC容器完成对象的注入。这样可以很大程度上简化应用的开发，把应用从复杂的依赖关系中解放出来。IOC容器就像是一个工厂一样，当我们需要创建一个对象的时候，只需要配置好配置文件/注解即可，完全不用考虑对象是如何被创建出来的。在实际项目中一个Service类可能由几百甚至上千个类作为它的底层，假如我们需要实例化这个Service，可能要每次都搞清楚这个Service所有底层类的构造函数，这可能会把人逼疯。如果利用IOC的话，你只需要配置好，然后在需要的地方引用就行了，大大增加了项目的可维护性且降低了开发难度。
Spring中的bean的作用域有哪些？
1.singleton：该bean实例为单例
2.prototype：每次请求都会创建一个新的bean实例（多例）。
3.request：每一次HTTP请求都会产生一个新的bean，该bean仅在当前HTTP request内有效。
4.session：每一次HTTP请求都会产生一个新的bean，该bean仅在当前HTTP session内有效。
5.global-session：全局session作用域，仅仅在基于Portlet的Web应用中才有意义，Spring5中已经没有了。Portlet是能够生成语义代码（例如HTML）片段的小型Java Web插件。它们基于Portlet容器，可以像Servlet一样处理HTTP请求。但是与Servlet不同，每个Portlet都有不同的会话。
Spring中的单例bean的线程安全问题了解吗？
概念用于理解：大部分时候我们并没有在系统中使用多线程，所以很少有人会关注这个问题。单例bean存在线程问题，主要是因为当多个线程操作同一个对象的时候，对这个对象的非静态成员变量的写操作会存在线程安全问题。
有两种常见的解决方案（用于回答的点）：
1.在bean对象中尽量避免定义可变的成员变量（不太现实）。
2.在类中定义一个ThreadLocal成员变量，将需要的可变成员变量保存在ThreadLocal(线程本地化对象)中（推荐的一种方式）。
ThreadLocal解决多线程变量共享问题（参考博客）：https://segmentfault.com/a/1190000009236777
Spring中Bean的生命周期：
1.Bean容器找到配置文件中Spring Bean的定义。
2.Bean容器利用Java Reflection API创建一个Bean的实例。
3.如果涉及到一些属性值，利用set方法设置一些属性值。
4.如果Bean实现了BeanNameAware接口，调用setBeanName方法，传入Bean的名字。
5.如果Bean实现了BeanClassLoaderAware接口，调用setBeanClassLoader方法，传入ClassLoader对象的实例。
6.如果Bean实现了BeanFactoryAware接口，调用setBeanClassFacotory方法，传入ClassLoader对象的实例。
7.与上面的类似，如果实现了其他*Aware接口，就调用相应的方法。
8.如果有和加载这个Bean的Spring容器相关的BeanPostProcessor对象，执postProcessBeforeInitialization方法。
9.如果Bean实现了InitializingBean接口，执行afeterPropertiesSet方法。
10.如果Bean在配置文件中的定义包含init-method属性，执行指定的方法。
11.如果有和加载这个Bean的Spring容器相关的BeanPostProcess对象，执行postProcessAfterInitialization方法。
12.当要销毁Bean的时候，如果Bean实现了DisposableBean接口，执行destroy方法。
13.当要销毁Bean的时候，如果Bean在配置文件中的定义包含destroy-method属性，执行指定的方法。
Spring框架中用到了哪些设计模式？
1.工厂设计模式：Spring使用工厂模式通过BeanFactory和ApplicationContext创建bean对象。
2.代理设计模式：Spring AOP功能的实现。
3.单例设计模式：Spring中的bean默认都是单例的。
4.模板方法模式：Spring中的jdbcTemplate、hibernateTemplate等以Template结尾的对数据库操作的类，它们就使用到了模板模式。
5.包装器设计模式：我们的项目需要连接多个数据库，而且不同的客户在每次访问中根据需要会去访问不同的数据库。这种模式让我们可以根据客户的需求能够动态切换不同的数据源。
6.观察者模式：Spring事件驱动模型就是观察者模式很经典的一个应用。
7.适配器模式：Spring AOP的增强或通知（Advice）使用到了适配器模式、Spring MVC中也是用到了适配器模式适配Controller。
还有很多。。。。。。。
@Component和@Bean的区别是什么
1.作用对象不同。@Component注解作用于类，而@Bean注解作用于方法。
2.@Component注解通常是通过类路径扫描来自动侦测以及自动装配到Spring容器中（我们可以使用@ComponentScan注解定义要扫描的路径）。@Bean注解通常是在标有该注解的方法中定义产生这个bean，告诉Spring这是某个类的实例，当我需要用它的时候还给我。
3.@Bean注解比@Component注解的自定义性更强，而且很多地方只能通过@Bean注解来注册bean。比如当引用第三方库的类需要装配到Spring容器的时候，就只能通过@Bean注解来实现。
@Configuration
public class AppConfig {
@Bean
public TransferService transferService {
return new TransferServiceImpl;
}
}
<beans>
<bean id="transferService" class="com.kk.TransferServiceImpl"/>
</beans>
@Bean
public OneService getService(status) {
case (status) {
when 1:
return new serviceImpl1;
when 2:
return new serviceImpl2;
when 3:
return new serviceImpl3;
}
}
将一个类声明为Spring的bean的注解有哪些？
声明bean的注解：
@Component 组件，没有明确的角色
@Service 在业务逻辑层使用（service层）
@Repository 在数据访问层使用（dao层）
@Controller 在展现层使用，控制器的声明
注入bean的注解：
@Autowired：由Spring提供
@Inject：由JSR-330提供
@Resource：由JSR-250提供
*扩：JSR 是 java 规范标准
Spring事务管理的方式有几种？
1.编程式事务：在代码中硬编码（不推荐使用）。
2.声明式事务：在配置文件中配置（推荐使用），分为基于XML的声明式事务和基于注解的声明式事务。
Spring事务中的隔离级别有哪几种？
在TransactionDefinition接口中定义了五个表示隔离级别的常量：ISOLATION_DEFAULT：使用后端数据库默认的隔离级别，Mysql默认采用的REPEATABLE_READ隔离级别；Oracle默认采用的READ_COMMITTED隔离级别。ISOLATION_READ_UNCOMMITTED：最低的隔离级别，允许读取尚未提交的数据变更，可能会导致脏读、幻读或不可重复读。ISOLATION_READ_COMMITTED：允许读取并发事务已经提交的数据，可以阻止脏读，但是幻读或不可重复读仍有可能发生ISOLATION_REPEATABLE_READ：对同一字段的多次读取结果都是一致的，除非数据是被本身事务自己所修改，可以阻止脏读和不可重复读，但幻读仍有可能发生。ISOLATION_SERIALIZABLE：最高的隔离级别，完全服从ACID的隔离级别。所有的事务依次逐个执行，这样事务之间就完全不可能产生干扰，也就是说，该级别可以防止脏读、不可重复读以及幻读。但是这将严重影响程序的性能。通常情况下也不会用到该级别。
Spring事务中有哪几种事务传播行为？
在TransactionDefinition接口中定义了八个表示事务传播行为的常量。
支持当前事务的情况：PROPAGATION_REQUIRED：如果当前存在事务，则加入该事务；如果当前没有事务，则创建一个新的事务。PROPAGATION_SUPPORTS： 如果当前存在事务，则加入该事务；如果当前没有事务，则以非事务的方式继续运行。PROPAGATION_MANDATORY： 如果当前存在事务，则加入该事务；如果当前没有事务，则抛出异常。（mandatory：强制性）。
不支持当前事务的情况：PROPAGATION_REQUIRES_NEW： 创建一个新的事务，如果当前存在事务，则把当前事务挂起。PROPAGATION_NOT_SUPPORTED： 以非事务方式运行，如果当前存在事务，则把当前事务挂起。PROPAGATION_NEVER： 以非事务方式运行，如果当前存在事务，则抛出异常。
其他情况：PROPAGATION_NESTED： 如果当前存在事务，则创建一个事务作为当前事务的嵌套事务来运行；如果当前没有事务，则该取值等价于PROPAGATION_REQUIRED。
二、SpringMVC篇
什么是Spring MVC ？简单介绍下你对springMVC的理解?
Spring MVC是一个基于Java的实现了MVC设计模式的请求驱动类型的轻量级Web框架，通过把Model，View，Controller分离，将web层进行职责解耦，把复杂的web应用分成逻辑清晰的几部分，简化开发，减少出错，方便组内开发人员之间的配合。
Spring MVC的工作原理了解嘛？
image.png
Springmvc的优点:
（1）可以支持各种视图技术,而不仅仅局限于JSP；
（2）与Spring框架集成（如IoC容器、AOP等）；
（3）清晰的角色分配：前端控制器(dispatcherServlet) , 请求到处理器映射（handlerMapping), 处理器适配器（HandlerAdapter), 视图解析器（ViewResolver）。
（4） 支持各种请求资源的映射策略。
Spring MVC的主要组件？
（1）前端控制器 DispatcherServlet（不需要程序员开发）
作用：接收请求、响应结果，相当于转发器，有了DispatcherServlet 就减少了其它组件之间的耦合度。
（2）处理器映射器HandlerMapping（不需要程序员开发）
作用：根据请求的URL来查找Handler
（3）处理器适配器HandlerAdapter
注意：在编写Handler的时候要按照HandlerAdapter要求的规则去编写，这样适配器HandlerAdapter才可以正确的去执行Handler。
（4）处理器Handler（需要程序员开发）
（5）视图解析器 ViewResolver（不需要程序员开发）
作用：进行视图的解析，根据视图逻辑名解析成真正的视图（view）
（6）视图View（需要程序员开发jsp）
View是一个接口， 它的实现类支持不同的视图类型（jsp，freemarker，pdf等等）
springMVC和struts2的区别有哪些?
（1）springmvc的入口是一个servlet即前端控制器（DispatchServlet），而struts2入口是一个filter过虑器（StrutsPrepareAndExecuteFilter）。
（2）springmvc是基于方法开发(一个url对应一个方法)，请求参数传递到方法的形参，可以设计为单例或多例(建议单例)，struts2是基于类开发，传递参数是通过类的属性，只能设计为多例。
（3）Struts采用值栈存储请求和响应的数据，通过OGNL存取数据，springmvc通过参数解析器是将request请求内容解析，并给方法形参赋值，将数据和视图封装成ModelAndView对象，最后又将ModelAndView中的模型数据通过reques域传输到页面。Jsp视图解析器默认使用jstl。
SpringMVC怎么样设定重定向和转发的？
（1）转发：在返回值前面加"forward:"，譬如"forward:user.do?name=method4"
（2）重定向：在返回值前面加"redirect:"，譬如"redirect:http://www.baidu.com"
SpringMvc怎么和AJAX相互调用的？
通过Jackson框架就可以把Java里面的对象直接转化成Js可以识别的Json对象。具体步骤如下 ：
（1）加入Jackson.jar
（2）在配置文件中配置json的映射
（3）在接受Ajax方法里面可以直接返回Object,List等,但方法前面要加上@ResponseBody注解。
如何解决POST请求中文乱码问题，GET的又如何处理呢？
（1）解决post请求乱码问题：
在web.xml中配置一个CharacterEncodingFilter过滤器，设置成utf-8；
<filter>
<filter-name>CharacterEncodingFilter</filter-name>
<filter-class>org.springframework.web.filter.CharacterEncodingFilter</filter-class>
<init-param>
<param-name>encoding</param-name>
<param-value>utf-8</param-value>
</init-param>
</filter>
<filter-mapping>
<filter-name>CharacterEncodingFilter</filter-name>
<url-pattern>/*</url-pattern>
</filter-mapping>
（2）get请求中文参数出现乱码解决方法有两个：
①修改tomcat配置文件添加编码与工程编码一致，如下：
<ConnectorURIEncoding="utf-8" connectionTimeout="20000" port="8080" protocol="HTTP/1.1" redirectPort="8443"/>
②另外一种方法对参数进行重新编码：
String userName = new String(request.getParamter("userName").getBytes("ISO8859-1"),"utf-8")
ISO8859-1是tomcat默认编码，需要将tomcat编码后的内容按utf-8编码。
Spring MVC的异常处理 ？
统一异常处理：
Spring MVC处理异常有3种方式：
（1）使用Spring MVC提供的简单异常处理器SimpleMappingExceptionResolver；
（2）实现Spring的异常处理接口HandlerExceptionResolver 自定义自己的异常处理器；
（3）使用@ExceptionHandler注解实现异常处理；
统一异常处理的博客：https://blog.csdn.net/ctwy291314/article/details/81983103
SpringMVC的控制器是不是单例模式,如果是,有什么问题,怎么解决？
是单例模式,所以在多线程访问的时候有线程安全问题,不要用同步,会影响性能的,解决方案是在控制器里面不能写成员变量。（此题目类似于上面Spring 中 第5题 有两种解决方案）
SpringMVC常用的注解有哪些？
@RequestMapping：用于处理请求 url 映射的注解，可用于类或方法上。用于类上，则表示类中的所有响应请求的方法都是以该地址作为父路径。
@RequestBody：注解实现接收http请求的json数据，将json转换为java对象。
@ResponseBody：注解实现将conreoller方法返回对象转化为json对象响应给客户。
SpingMvc中的控制器的注解一般用那个,有没有别的注解可以替代？
一般用@Controller注解,也可以使用@RestController,@RestController注解相当于@ResponseBody ＋ @Controller,表示是表现层,除此之外，一般不用别的注解代替。
如果在拦截请求中，我想拦截get方式提交的方法,怎么配置？
可以在@RequestMapping注解里面加上method=RequestMethod.GET。
怎样在方法里面得到Request,或者Session？
直接在方法的形参中声明request,SpringMVC就自动把request对象传入。
如果想在拦截的方法里面得到从前台传入的参数,怎么得到？
直接在形参里面声明这个参数就可以,但必须名字和传过来的参数一样。
如果前台有很多个参数传入,并且这些参数都是一个对象的,那么怎么样快速得到这个对象？
直接在方法中声明这个对象,SpringMVC就自动会把属性赋值到这个对象里面。
SpringMVC中函数的返回值是什么？
返回值可以有很多类型,有String, ModelAndView。ModelAndView类把视图和数据都合并的一起的。
SpringMVC用什么对象从后台向前台传递数据的？
通过ModelMap对象,可以在这个对象里面调用put方法,把对象加到里面,前台就可以拿到数据。
怎么样把ModelMap里面的数据放入Session里面？
可以在类上面加上@SessionAttributes注解,里面包含的字符串就是要放入session里面的key。
SpringMvc里面拦截器是怎么写的：
有两种写法,一种是实现HandlerInterceptor接口，另外一种是继承适配器类，接着在接口方法当中，实现处理逻辑；然后在SpringMvc的配置文件中配置拦截器即可：
<!-- 配置SpringMvc的拦截器 -->
<mvc:interceptors>
<!-- 配置一个拦截器的Bean就可以了 默认是对所有请求都拦截 -->
<bean id="myInterceptor" class="com.zwp.action.MyHandlerInterceptor"></bean>
<!-- 只针对部分请求拦截 -->
<mvc:interceptor>
<mvc:mapping path="/modelMap.do" />
<bean class="com.zwp.action.MyHandlerInterceptorAdapter" />
</mvc:interceptor>
</mvc:interceptors>
注解原理：
注解本质是一个继承了Annotation的特殊接口，其具体实现类是Java运行时生成的动态代理类。我们通过反射获取注解时，返回的是Java运行时生成的动态代理对象。通过代理对象调用自定义注解的方法，会最终调用AnnotationInvocationHandler的invoke方法。该方法会从memberValues这个Map中索引出对应的值。而memberValues的来源是Java常量池
三、Mybatis篇
什么是MyBatis？
MyBatis是一个可以自定义SQL、存储过程和高级映射的持久层框架。
讲下MyBatis的缓存
MyBatis的缓存分为一级缓存和二级缓存,一级缓存放在session里面,默认就有,
二级缓存放在它的命名空间里,默认是不打开的,使用二级缓存属性类需要实现Serializable序列化接口,
可在它的映射文件中配置<cache/>
Mybatis是如何进行分页的？分页插件的原理是什么？
1）Mybatis使用RowBounds对象进行分页，也可以直接编写sql实现分页，也可以使用Mybatis的分页插件。
2）分页插件的原理：实现Mybatis提供的接口，实现自定义插件，在插件的拦截方法内拦截待执行的sql，然后重写sql。
举例：select * from student，拦截sql后重写为：select t.* from （select * from student）t limit 0，10
简述Mybatis的插件运行原理，以及如何编写一个插件？
1）Mybatis仅可以编写针对ParameterHandler、ResultSetHandler、StatementHandler、
Executor这4种接口的插件，Mybatis通过动态代理，
为需要拦截的接口生成代理对象以实现接口方法拦截功能，
每当执行这4种接口对象的方法时，就会进入拦截方法，
具体就是InvocationHandler的invoke方法，当然，
只会拦截那些你指定需要拦截的方法。
2）实现Mybatis的Interceptor接口并复写intercept方法，
然后在给插件编写注解，指定要拦截哪一个接口的哪些方法即可，
记住，别忘了在配置文件中配置你编写的插件。
Mybatis动态sql是做什么的？都有哪些动态sql？能简述一下动态sql的执行原理不？
1）Mybatis动态sql可以让我们在Xml映射文件内，
以标签的形式编写动态sql，完成逻辑判断和动态拼接sql的功能。
2）Mybatis提供了9种动态sql标签：trim|where|set|foreach|if|choose|when|otherwise|bind。
3）其执行原理为，使用OGNL从sql参数对象中计算表达式的值，
根据表达式的值动态拼接sql，以此来完成动态sql的功能。
#{}和${}的区别是什么？
1）#{}是预编译处理，${}是字符串替换。
2）Mybatis在处理#{}时，会将sql中的#{}替换为?号，调用PreparedStatement的set方法来赋值(有效的防止SQL注入)；
3）Mybatis在处理${}时，就是把${}替换成变量的值。
为什么说Mybatis是半自动ORM映射工具？它与全自动的区别在哪里？
Hibernate属于全自动ORM映射工具，
使用Hibernate查询关联对象或者关联集合对象时，
可以根据对象关系模型直接获取，所以它是全自动的。
而Mybatis在查询关联对象或关联集合对象时，
需要手动编写sql来完成，所以，称之为半自动ORM映射工具。
Mybatis是否支持延迟加载？如果支持，它的实现原理是什么？
1）Mybatis仅支持association关联对象和collection关联集合对象的延迟加载，
association指的就是一对一，collection指的就是一对多查询。
在Mybatis配置文件中，
可以配置是否启用延迟加载lazyLoadingEnabled=true|false。
2）它的原理是，使用CGLIB创建目标对象的代理对象，
当调用目标方法时，进入拦截器方法，
比如调用a.getB.getName，
拦截器invoke方法发现a.getB是null值，
那么就会单独发送事先保存好的查询关联B对象的sql，
把B查询上来，然后调用a.setB(b)，
于是a的对象b属性就有值了，
接着完成a.getB.getName方法的调用。
这就是延迟加载的基本原理。
MyBatis与Hibernate有哪些不同？
1）Mybatis和hibernate不同，它不完全是一个ORM框架，
因为MyBatis需要程序员自己编写Sql语句，
不过mybatis可以通过XML或注解方式灵活配置要运行的sql语句，
并将java对象和sql语句映射生成最终执行的sql，
最后将sql执行的结果再映射生成java对象。
2）Mybatis学习门槛低，简单易学，程序员直接编写原生态sql，
可严格控制sql执行性能，灵活度高，非常适合对关系数据模型要求不高的软件开发，
例如互联网软件、企业运营类软件等，因为这类软件需求变化频繁，
一但需求变化要求成果输出迅速。但是灵活的前提是mybatis无法做到数据库无关性，
如果需要实现支持多种数据库的软件则需要自定义多套sql映射文件，工作量大。
3）Hibernate对象/关系映射能力强，数据库无关性好，
对于关系模型要求高的软件（例如需求固定的定制化软件）
如果用hibernate开发可以节省很多代码，提高效率。
但是Hibernate的缺点是学习门槛高，要精通门槛更高，
而且怎么设计O/R映射，在性能和对象模型之间如何权衡，
以及怎样用好Hibernate需要具有很强的经验和能力才行。
总之，按照用户的需求在有限的资源环境下只要能做出维护性、
扩展性良好的软件架构都是好架构，所以框架只有适合才是最好。
MyBatis的好处是什么？
1）MyBatis把sql语句从Java源程序中独立出来，放在单独的XML文件中编写，
给程序的维护带来了很大便利。
2）MyBatis封装了底层JDBC API的调用细节，并能自动将结果集转换成Java Bean对象，
大大简化了Java数据库编程的重复工作。
3）因为MyBatis需要程序员自己去编写sql语句，
程序员可以结合数据库自身的特点灵活控制sql语句，
因此能够实现比Hibernate等全自动orm框架更高的查询效率，能够完成复杂查询。
简述Mybatis的Xml映射文件和Mybatis内部数据结构之间的映射关系？
Mybatis将所有Xml配置信息都封装到All-In-One重量级对象Configuration内部。
在Xml映射文件中，<parameterMap>标签会被解析为ParameterMap对象，
其每个子元素会被解析为ParameterMapping对象。
<resultMap>标签会被解析为ResultMap对象，
其每个子元素会被解析为ResultMapping对象。
每一个<select>、<insert>、<update>、<delete>
标签均会被解析为MappedStatement对象，
标签内的sql会被解析为BoundSql对象。
什么是MyBatis的接口绑定,有什么好处？
接口映射就是在MyBatis中任意定义接口,然后把接口里面的方法和SQL语句绑定,
我们直接调用接口方法就可以,这样比起原来了SqlSession提供的方法我们可以有更加灵活的选择和设置.
接口绑定有几种实现方式,分别是怎么实现的?
接口绑定有两种实现方式,一种是通过注解绑定,就是在接口的方法上面加
上@Select@Update等注解里面包含Sql语句来绑定,
另外一种就是通过xml里面写SQL来绑定,在这种情况下,
要指定xml映射文件里面的namespace必须为接口的全路径名.
什么情况下用注解绑定,什么情况下用xml绑定？
当Sql语句比较简单时候,用注解绑定；当SQL语句比较复杂时候,用xml绑定,一般用xml绑定的比较多
MyBatis实现一对一有几种方式?具体怎么操作的？
有联合查询和嵌套查询,联合查询是几个表联合查询,只查询一次,
通过在resultMap里面配置association节点配置一对一的类就可以完成;
嵌套查询是先查一个表,根据这个表里面的结果的外键id,
去再另外一个表里面查询数据,也是通过association配置,
但另外一个表的查询通过select属性配置。
Mybatis能执行一对一、一对多的关联查询吗？都有哪些实现方式，以及它们之间的区别？
能，Mybatis不仅可以执行一对一、一对多的关联查询，
还可以执行多对一，多对多的关联查询，多对一查询，
其实就是一对一查询，只需要把selectOne修改为selectList即可；
多对多查询，其实就是一对多查询，只需要把selectOne修改为selectList即可。
关联对象查询，有两种实现方式，一种是单独发送一个sql去查询关联对象，
赋给主对象，然后返回主对象。另一种是使用嵌套查询，嵌套查询的含义为使用join查询，
一部分列是A对象的属性值，另外一部分列是关联对象B的属性值，
好处是只发一个sql查询，就可以把主对象和其关联对象查出来。
MyBatis里面的动态Sql是怎么设定的?用什么语法?
MyBatis里面的动态Sql一般是通过if节点来实现,通过OGNL语法来实现,
但是如果要写的完整,必须配合where,trim节点,where节点是判断包含节点有
内容就插入where,否则不插入,trim节点是用来判断如果动态语句是以and 或or
开始,那么会自动把这个and或者or取掉。
Mybatis是如何将sql执行结果封装为目标对象并返回的？都有哪些映射形式？
第一种是使用<resultMap>标签，逐一定义列名和对象属性名之间的映射关系。
第二种是使用sql列的别名功能，将列别名书写为对象属性名，
比如T_NAME AS NAME，对象属性名一般是name，小写，
但是列名不区分大小写，Mybatis会忽略列名大小写，
异步编程RxJava-介绍-前言 前段时间写了一篇对协程的一些理解，里面提到了不管是协程还是callback，本质上其实提供的是一种异步无阻塞的编程模式；并且介绍了java中对异步无阻赛这种编程模式的支持，主要提到了Future和CompletableFuture；之后有同学在下面留言提到了RxJava，刚好最近在看微服务设计这本书，里面提到了响应式扩展(Reactive extensions,Rx)，而RxJava是Rx在JVM上的实现，所有打算对RxJava进一步了解。
RxJava简介 RxJava的官网地址：https://github.com/ReactiveX/RxJava， 其中对RxJava进行了一句话描述：RxJava – Reactive Extensions for the JVM – a library for composing asynchronous and event-based programs using observable sequences for the Java VM. 大意就是：一个在Java VM上使用可观测的序列来组成异步的、基于事件的程序的库。 更详细的说明在Netflix技术博客的一篇文章中描述了RxJava的主要特点： 1.易于并发从而更好的利用服务器的能力。 2.易于有条件的异步执行。 3.一种更好的方式来避免回调地狱。 4.一种响应式方法。
与CompletableFuture对比 之前提到CompletableFuture真正的实现了异步的编程模式，一个比较常见的使用场景：
CompletableFuture<Integer> future = CompletableFuture.supplyAsync(耗时函数);
Future<Integer> f = future.whenComplete((v, e) -> {
System.out.println(v);
System.out.println(e);
});
System.out.println("other...");
下面用一个简单的例子来看一下RxJava是如何实现异步的编程模式：
Observable<Long> observable = Observable.just(1, 2)
.subscribeOn(Schedulers.io).map(new Func1<Integer, Long> {
@Override
public Long call(Integer t) {
try {
Thread.sleep(1000); //耗时的操作
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace;
}
return (long) (t * 2);
}
});
observable.subscribe(new Subscriber<Long> {
@Override
public void onCompleted {
System.out.println("onCompleted");
}
@Override
public void onError(Throwable e) {
System.out.println("error" + e);
}
@Override
public void onNext(Long result) {
System.out.println("result = " + result);
}
});
System.out.println("other...");
Func1中以异步的方式执行了一个耗时的操作，Subscriber(观察者)被订阅到Observable(被观察者)中，当耗时操作执行完会回调Subscriber中的onNext方法。 其中的异步方式是在subscribeOn(Schedulers.io)中指定的，Schedulers.io可以理解为每次执行耗时操作都启动一个新的线程。 结构上其实和CompletableFuture很像，都是异步的执行一个耗时的操作，然后在有结果的时候主动告诉我结果。那我们还需要RxJava干嘛，不知道你有没有注意，上面的例子中其实提供2条数据流[1,2]，并且处理完任何一个都会主动告诉我，当然这只是它其中的一项功能，RxJava还有很多好用的功能，在下面的内容会进行介绍。
异步观察者模式 上面这段代码有没有发现特别像设计模式中的：观察者模式；首先提供一个被观察者Observable，然后把观察者Subscriber添加到了被观察者列表中； RxJava中一共提供了四种角色：Observable、Observer、Subscriber、Subjects Observables和Subjects是两个被观察者，Observers和Subscribers是观察者； 当然我们也可以查看一下源码，看一下jdk中的Observer和RxJava的Observer jdk中的Observer：
public interface Observer {
void update(Observable o, Object arg);
}
RxJava的Observer:
public interface Observer<T> {
void onCompleted;
void onError(Throwable e);
void onNext(T t);
}
同时可以发现Subscriber是implements Observer的：
public abstract class Subscriber<T> implements Observer<T>, Subscription
可以发现RxJava中在Observer中引入了2个新的方法：onCompleted和onError onCompleted：即通知观察者Observable没有更多的数据，事件队列完结 onError:在事件处理过程中出异常时，onError会被触发,同时队列自动终止，不允许再有事件发出。 正是因为RxJava提供了同步和异步两种方式进行事件的处理，个人觉得异步的方式更能体现RxJava的价值，所以这里给他命名为异步观察者模式。
好了，下面正式介绍RxJava的那些灵活的操作符，这里仅仅是简单的介绍和简单的实例，具体用在什么场景下，会在以后的文章中介绍
Maven引入
中文顶刊上用准自然实验识别的实证文章有哪些？有的附程序和code, 不看至少需要收藏一下！-经济研究
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中国的准自然实验真多！
epoll简介及触发模式（accept、read、send）-epoll的简单介绍
epoll在LT和ET模式下的读写方式
一、epoll的接口非常简单，一共就三个函数：1. int epoll_create(int size);创建一个epoll的句柄，size用来告诉内核这个监听的数目一共有多大。这个参数不同于select中的第一个参数，给出最大监听的fd+1的值。需要注意的是，当创建好epoll句柄后，它就是会占用一个fd值，在linux下如果查看/proc/进程id/fd/，是能够看到这个fd的，所以在使用完epoll后，必须调用close关闭，否则可能导致fd被耗尽。2. int epoll_ctl(int epfd, int op, int fd, struct epoll_event *event);epoll的事件注册函数，它不同与select是在监听事件时告诉内核要监听什么类型的事件，而是在这里先注册要监听的事件类型。第一个参数是epoll_create的返回值，第二个参数表示动作，用三个宏来表示：EPOLL_CTL_ADD：注册新的fd到epfd中；EPOLL_CTL_MOD：修改已经注册的fd的监听事件；EPOLL_CTL_DEL：从epfd中删除一个fd；第三个参数是需要监听的fd，第四个参数是告诉内核需要监听什么事，struct epoll_event结构如下：struct epoll_event { __uint32_t events; /* Epoll events */ epoll_data_t data; /* User data variable */};events可以是以下几个宏的集合：EPOLLIN ：表示对应的文件描述符可以读（包括对端SOCKET正常关闭）；
EPOLLIN事件：EPOLLIN事件则只有当对端有数据写入时才会触发，所以触发一次后需要不断读取所有数据直到读完EAGAIN为止。否则剩下的数据只有在下次对端有写入时才能一起取出来了。现在明白为什么说epoll必须要求异步socket了吧？如果同步socket，而且要求读完所有数据，那么最终就会在堵死在阻塞里。
EPOLLOUT：表示对应的文件描述符可以写；
EPOLLOUT事件：EPOLLOUT事件只有在连接时触发一次，表示可写，其他时候想要触发，那要先准备好下面条件：1.某次write，写满了发送缓冲区，返回错误码为EAGAIN。2.对端读取了一些数据，又重新可写了，此时会触发EPOLLOUT。简单地说：EPOLLOUT事件只有在不可写到可写的转变时刻，才会触发一次，所以叫边缘触发，这叫法没错的！其实，如果真的想强制触发一次，也是有办法的，直接调用epoll_ctl重新设置一下event就可以了，event跟原来的设置一模一样都行（但必须包含EPOLLOUT），关键是重新设置，就会马上触发一次EPOLLOUT事件。1. 缓冲区由满变空.2.同时注册EPOLLIN | EPOLLOUT事件，也会触发一次EPOLLOUT事件这个两个也会触发EPOLLOUT事件
EPOLLPRI：表示对应的文件描述符有紧急的数据可读（这里应该表示有带外数据到来）；EPOLLERR：表示对应的文件描述符发生错误；EPOLLHUP：表示对应的文件描述符被挂断；EPOLLET： 将EPOLL设为边缘触发(Edge Triggered)模式，这是相对于水平触发(Level Triggered)来说的。EPOLLONESHOT：只监听一次事件，当监听完这次事件之后，如果还需要继续监听这个socket的话，需要再次把这个socket加入到EPOLL队列里3. int epoll_wait(int epfd, struct epoll_event * events, int maxevents, int timeout);等待事件的产生，类似于select调用。参数events用来从内核得到事件的集合，maxevents告之内核这个events有多大，这个maxevents的值不能大于创建epoll_create时的size，参数timeout是超时时间（毫秒，0会立即返回，-1将不确定，也有说法说是永久阻塞）。该函数返回需要处理的事件数目，如返回0表示已超时。--------------------------------------------------------------------------------------------
从man手册中，得到ET和LT的具体描述如下EPOLL事件有两种模型：Edge Triggered (ET)Level Triggered (LT)假如有这样一个例子：1. 我们已经把一个用来从管道中读取数据的文件句柄(RFD)添加到epoll描述符2. 这个时候从管道的另一端被写入了2KB的数据3. 调用epoll_wait(2)，并且它会返回RFD，说明它已经准备好读取操作4. 然后我们读取了1KB的数据5. 调用epoll_wait(2)......Edge Triggered 工作模式：如果我们在第1步将RFD添加到epoll描述符的时候使用了EPOLLET标志，那么在第5步调用epoll_wait(2)之后将有可能会挂起，因为剩余的数据还存在于文件的输入缓冲区内，而且数据发出端还在等待一个针对已经发出数据的反馈信息。只有在监视的文件句柄上发生了某个事件的时候 ET 工作模式才会汇报事件。因此在第5步的时候，调用者可能会放弃等待仍在存在于文件输入缓冲区内的剩余数据。在上面的例子中，会有一个事件产生在RFD句柄上，因为在第2步执行了一个写操作，然后，事件将会在第3步被销毁。因为第4步的读取操作没有读空文件输入缓冲区内的数据，因此我们在第5步调用 epoll_wait(2)完成后，是否挂起是不确定的。epoll工作在ET模式的时候，必须使用非阻塞套接口，以避免由于一个文件句柄的阻塞读/阻塞写操作把处理多个文件描述符的任务饿死。最好以下面的方式调用ET模式的epoll接口，在后面会介绍避免可能的缺陷。 i 基于非阻塞文件句柄 ii 只有当read(2)或者write(2)返回EAGAIN时才需要挂起，等待。但这并不是说每次read时都需要循环读，直到读到产生一个EAGAIN才认为此次事件处理完成，当read返回的读到的数据长度小于请求的数据长度时，就可以确定此时缓冲中已没有数据了，也就可以认为此事读事件已处理完成。Level Triggered 工作模式相反的，以LT方式调用epoll接口的时候，它就相当于一个速度比较快的poll(2)，并且无论后面的数据是否被使用，因此他们具有同样的职能。因为即使使用ET模式的epoll，在收到多个chunk的数据的时候仍然会产生多个事件。调用者可以设定EPOLLONESHOT标志，在 epoll_wait(2)收到事件后epoll会与事件关联的文件句柄从epoll描述符中禁止掉。因此当EPOLLONESHOT设定后，使用带有 EPOLL_CTL_MOD标志的epoll_ctl(2)处理文件句柄就成为调用者必须作的事情。然后详细解释ET, LT:LT(level triggered)是缺省的工作方式，并且同时支持block和no-block socket.在这种做法中，内核告诉你一个文件描述符是否就绪了，然后你可以对这个就绪的fd进行IO操作。如果你不作任何操作，内核还是会继续通知你的，所以，这种模式编程出错误可能性要小一点。传统的select/poll都是这种模型的代表．ET(edge-triggered)是高速工作方式，只支持no-block socket。在这种模式下，当描述符从未就绪变为就绪时，内核通过epoll告诉你。然后它会假设你知道文件描述符已经就绪，并且不会再为那个文件描述符发送更多的就绪通知，直到你做了某些操作导致那个文件描述符不再为就绪状态了(比如，你在发送，接收或者接收请求，或者发送接收的数据少于一定量时导致了一个EWOULDBLOCK 错误）。但是请注意，如果一直不对这个fd作IO操作(从而导致它再次变成未就绪)，内核不会发送更多的通知(only once),不过在TCP协议中，ET模式的加速效用仍需要更多的benchmark确认（这句话不理解）。在许多测试中我们会看到如果没有大量的idle -connection或者dead-connection，epoll的效率并不会比select/poll高很多，但是当我们遇到大量的idle- connection(例如WAN环境中存在大量的慢速连接)，就会发现epoll的效率大大高于select/poll。（未测试）另外，当使用epoll的ET模型来工作时，当产生了一个EPOLLIN事件后，读数据的时候需要考虑的是当recv返回的大小如果等于请求的大小，那么很有可能是缓冲区还有数据未读完，也意味着该次事件还没有处理完，所以还需要再次读取：
这里只是说明思路（参考《UNIX网络编程》）
while(rs)
{buflen = recv(activeevents[i].data.fd, buf, sizeof(buf), 0);if(buflen < 0){// 由于是非阻塞的模式,所以当errno为EAGAIN时,表示当前缓冲区已无数据可读// 在这里就当作是该次事件已处理处.if(errno == EAGAIN)break;
else
return;
}else if(buflen == 0)
{
// 这里表示对端的socket已正常关闭.
}
if(buflen == sizeof(buf)
rs = 1; // 需要再次读取
else
rs = 0;
}
还有，假如发送端流量大于接收端的流量(意思是epoll所在的程序读比转发的socket要快),由于是非阻塞的socket,那么send函数虽然返回,但实际缓冲区的数据并未真正发给接收端,这样不断的读和发，当缓冲区满后会产生EAGAIN错误(参考man send),同时,不理会这次请求发送的数据.所以,需要封装socket_send的函数用来处理这种情况,该函数会尽量将数据写完再返回，返回-1表示出错。在socket_send内部,当写缓冲已满(send返回-1,且errno为EAGAIN),那么会等待后再重试.这种方式并不很完美,在理论上可能会长时间的阻塞在socket_send内部,但暂没有更好的办法.
ssize_t socket_send(int sockfd, const char* buffer, size_t buflen)
{
ssize_t tmp;
size_t total = buflen;
const char *p = buffer;
while(1)
{
tmp = send(sockfd, p, total, 0);
if(tmp < 0)
{
// 当send收到信号时,可以继续写,但这里返回-1.
if(errno == EINTR)
return -1;
// 当socket是非阻塞时,如返回此错误,表示写缓冲队列已满,
// 在这里做延时后再重试.
if(errno == EAGAIN)
{
usleep(1000);
continue;
}
return -1;
}
if((size_t)tmp == total)
return buflen;
total -= tmp;
p += tmp;
}
return tmp;
}
二、epoll在LT和ET模式下的读写方式
在一个非阻塞的socket上调用read/write函数, 返回EAGAIN或者EWOULDBLOCK(注: EAGAIN就是EWOULDBLOCK)
从字面上看, 意思是:
* EAGAIN: 再试一次
* EWOULDBLOCK: 如果这是一个阻塞socket, 操作将被block
* perror输出: Resource temporarily unavailable
总结:
这个错误表示资源暂时不够, 可能read时, 读缓冲区没有数据, 或者, write时，写缓冲区满了 。
遇到这种情况, 如果是阻塞socket, read/write就要阻塞掉。
而如果是非阻塞socket, read/write立即返回-1, 同 时errno设置为EAGAIN.
所以, 对于阻塞socket, read/write返回-1代表网络出错了.
但对于非阻塞socket, read/write返回-1不一定网络真的出错了.
可能是Resource temporarily unavailable. 这时你应该再试, 直到Resource available.
综上, 对于non-blocking的socket, 正确的读写操作为:
读: 忽略掉errno = EAGAIN的错误, 下次继续读
写: 忽略掉errno = EAGAIN的错误, 下次继续写
对于select和epoll的LT模式, 这种读写方式是没有问题的. 但对于epoll的ET模式, 这种方式还有漏洞.
epoll的两种模式 LT 和 ET
随机变量和概率分布
概率中的随机变量和分布 - 连续分布
统计学习 04：假设检验（以 t 检验为例）和 P 值 - 要点 I. 假设检验的一般思路
假设检验
清楚你的问题是什么？期望得出什么结论？
例如，两种药物的疗效是否存在差异，自变量与因变量之间是否存在回归关系 ....
请始终牢记，假设检验回答的是是否存在某种关系的问题：它并不衡量这种关系有多大。
提出两种假设：零假设 (H0) 和备择假设 (H1)
零假设与备择假设相反，一般来说，研究的目的是证明原假设是错误的，即得出备择假设的结论。
例如，如果实验预期希望两种药物的疗效存在差异，那么 H0：μ1 - μ2 = 0；H1：μ1 - μ2 ≠ 0
H0：μ1-μ2 = 0 的一般形式称为双侧检验，而 >、<等零假设称为单侧检验。一般来说双侧检验更为常见，下面也主要介绍这种方法。
单尾或双尾测试
根据原始数据计算零假设概率分布的统计量（t 值、Z 值、F 值等）。
根据问题的性质选择合适的概率检验方法，从而计算出相应的统计量值；因此，不同情况的统计量值有不同的计算方法。
根据计算出的统计量值，利用统计软件，可以知道相应的 p 值是多少
也可以先确定一个合适的显著性水平（0.0.001....），并计算其临界值，再与我们计算出的统计量值进行比较，从而做出判断。
根据第四步的比较结果，如果 p 值小于预期的显著性水平（α，通常设定为 0.05），则认为该统计量远离原假设分布，属于小概率事件，则拒绝原假设，从而接受备择假设。
决定
要点 2：以 t 检验为例，演示上述假设检验思路。
t 检验基于 t 分布，常见的 t 检验有三种，如下图所示，但我认为第三种配对设计可能更常用（零假设：差异是否为零），下面介绍的例子就是一种配对设计
三次 t 检验
举例测量两组大鼠肝脏中维生素 A 的含量，比较两组大鼠维生素 A 含量是否有差异。数据如下
数据
(1) 预计两组大鼠的维生素 A 水平存在差异
(2) H0：μd=0，H1：μd≠0，α=0.05，双侧检验
(3) t 统计量的计算
配方
计算
上述程序计算的是*度为 7 的 t 分布情况下的 t 值。只需理解公式即可，不同的方法有不同的公式，这些交给统计软件即可。
在React和Vue中，我们是如何玩转router的？ - 使用HTML5 History API，React Router利用pushState和replaceState方法在不刷新页面的情况下管理导航历史。它像这样工作：
1. 当URL发生变化时，React Router悄悄地“监听”浏览器地址栏的改动，主要通过popstate事件来察觉url更改。
2. 随着URL的变化，Router会对照预先设定好的JavaScript路由配置对象，依据一套规则找出与当前URL匹配的路径。
3. 一旦找到合适的路线，React Router就会如魔法般地渲染相应的组件到网页上，从而实现了页面内容的实时更新。让我们来看一个React Router实际运用的例子。