LeetCode 1749.任意子数组之和的绝对值的最大值 - 输入： nums = [2,-5,1,-4,3,-2] 输出8 说明子数组 [-5,1,-4] 之和的最大绝对值为 abs(-5+1-4) = abs(-8) = 8。 小贴士

• 1 <= nums.length <=
• -104 <= nums[i] <= 

思路：

要求任意子数组和的绝对值的最大值，可以转化为求 任意子数组和的最大值和 任意子数组和的最小值的绝对值，然后将两者进行比较，较大的那个数极为任意子数组和的最大值。

设 f [ i ] 是以 nums[ i ] 结尾的子数组的和的最大值。对于每个数 nums [ i ]，其有两个选择，一是加入前面的数组，此时的 f [ i ] = f [ i -1] + nums[ i ] ；二是自己作为一个新的数组，此时的 f [ i ] = nums[ i ]。f[ i ] 为两者中的较大值，即 f [ i ] = Math.max( f [ i - 1] + nums[ i ]，nums[ i ])，即 f [ i ] = Math.max( f [ i -1]，0) + nums[ i ]。子数组可以为空，故子数组和可以为0。

同理，设 g[ i ] 是以 nums[ i ] 结尾的子数组的和的最小值。则 g[ i ] = Math.min( g[ i - 1]，0) + nums[ i ]；每次计算出 f [ i ] 和 g[ i ] 之后，都比较一下 Math.abs( f[ i ]，-g[ i ])，其结果为以 nums[ i ] 结尾的子数组的和的绝对值的最大值。

代码：

class Solution {
    public int maxAbsoluteSum(int[] nums) {
        int ans = 0, fMax = 0, fMin = 0;
        for(int x: nums){
            fMax = Math.max(fMax,0) + x;
            fMin = Math.min(fMin,0) + x;
            ans = Math.max(ans,Math.max(fMax,-fMin));
        }
        return ans;
    }
}

参考：. - 力扣（LeetCode）