[代码随机化日 34] 动态编程 Part03-416.等分与子集
最编程
2024-10-08 09:59:04
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视频讲解:动态规划之背包问题,这个包能装满吗?| LeetCode:416.分割等和子集_哔哩哔哩_bilibili
class Solution {
public boolean canPartition(int[] nums) {
int sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
// 如果总和是奇数,无法分成两个相等的子集
if (sum % 2 != 0) {
return false;
}
int target = sum / 2;
int n = nums.length;
// 创建一个 dp 数组,表示是否可以达到特定的和
boolean[][] dp = new boolean[n + 1][target + 1];
// 初始化:可以达到和为 0
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i][0] = true;
}
// 填充 dp 数组
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= target; j++) {
if (j < nums[i - 1]) {
// 当前数字大于目标和,无法选择它
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
} else {
// 选择当前数字或不选择它
dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
}
}
}
// 返回能否达到 target
return dp[n][target];
}
}
代码解释
-
计算总和: 首先通过一个循环计算
nums
数组的总和sum
。 -
检查奇偶性: 如果
sum
是奇数,则不可能将数组分成两个相等的子集,直接返回false
。 -
动态规划数组: 创建一个二维布尔数组
dp
,其中dp[i][j]
表示前i
个数字是否可以组成和为j
的子集。 -
初始化:
- 任何情况下,和为 0 只需要不选择任何数字,因此
dp[i][0]
都是true
。
- 任何情况下,和为 0 只需要不选择任何数字,因此
-
填充
dp
数组:- 通过两层循环遍历每个数字和每个可能的和。如果当前数字大于目标和
j
,则无法选择它,dp[i][j]
等于不选择它的结果dp[i-1][j]
。 - 如果可以选择当前数字,则
dp[i][j]
等于选择当前数字或不选择它的结果,即dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j - nums[i - 1]]
。
- 通过两层循环遍历每个数字和每个可能的和。如果当前数字大于目标和
-
返回结果: 最后返回
dp[n][target]
,表示是否可以用前n
个数字组成和为target
的子集。