2020 年 "华为杯 "数学建模竞赛 D 级试卷及代码 - 3.4 基于内点法的蓝色惊奇防御解法模型
最编程
2024-10-10 07:11:14
...
针对题目中蓝方无人机突防的约束条件具有较强非线性，甚至体现非凸性及病态性，无人机集群协同合作运动以及不同集群间的对抗规划任务中，碰撞躲避约束条件与拦截条件的非线性耦合进一步增加了求解难度。
AMPL(A Mathematical Programming Language) 是一种描述并求解大规模复杂数学问题的建模语言，支持世界上大部分的求解器，主要的特点是对优化问题的数学表达式的简化，使得简明地可读地定义优化问题成为可能。在对蓝方突防过程进行非线性的动态规划时，我们基于AMPL的自动微分功能，实现求解最优突防策略的精确解。
3.4.1 基于非线性规划 NLP 模型
蓝方无人机进入攻防区域后，在约束(1)中的运动约束、边界约束和对抗约束下，不断接近目标边界，优化函数为公式(2)。对于每一个考虑的场景设置相应的性能指标函数J，完整的无人机集群协同对抗运动规划任务可描述为一下最优控制问题[1]：
优化目标：