理解傅里叶变换的共轭对称和反对称特性：实序列中奇偶性的区别（附图示）

文章目录

• 一、共轭对称与共轭反对称图像示例
• • 1、共轭对称序列图示
  • 2、共轭反对称序列图示
  • 3、总结

一、共轭对称与共轭反对称图像示例

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序列

x(n) = 0.8^n u(n)

, 取

0

~

10

之间的 11 个点 , 绘制后样式如下 :

在这里插入图片描述

1、共轭对称序列图示

共轭对称序列概念 :

对于 序列

x(n)

, 如果

x(n)

共轭

x(-n)

,

x(n) = x^*(-n)

则称

x(n)

是 关于原点 的 共轭对称序列 , 记做

x_e(n)

其中 ,

-\infty < n < +\infty

;

x(n)

的共轭对称序列

x_e(n)

图像如下 : 对于 实序列 来说 , 共轭对称 就是 偶对称 ;

原序列有

n= 11

个点 , 其共轭对称序列 ( 偶对称序列 ) 有

2n - 1 = 21

个点 ;

在这里插入图片描述

2、共轭反对称序列图示

共轭反对称序列概念 :

对于 序列

x(n)

, 如果 ,

x(n) = -x^*(-n)

成立 , 则称

x(n)

是 关于原点 的 共轭反对称序列 , 记做

x_o(n)

其中 ,

-\infty < n < +\infty

;

x(n)

的共轭反对称序列

x_o(n)

图像如下 : 对于 实序列 来说 , 共轭反对称 就是 奇对称 ;

原序列有

n= 11

个点 , 其共轭反对称序列 ( 奇对称序列 ) 有

2n - 1 = 21

个点 ;

在这里插入图片描述

3、总结

实序列 :

• 偶对称 :

x(n) = x(-n)

• 奇对称 :

x(n) = -x(-n)

复序列 :

• 共轭对称 :

x(n) = x^*(-n)

• 共轭反对称 :

x(n) = -x^*(-n)

对于 实序列 来说 , 共轭对称 就是 偶对称 ;

对于 实序列 来说 , 共轭反对称 就是 奇对称 ;