JS判断字符串是否为整数的方法--简单的正则判断
最编程
2024-01-15 18:55:03
...
是否为整数
if(!/^d+$/.test(str))
alert("不是整数");
}
1、正则表达式
"^\d+$"//非负整数（正整数 + 0） "^[0-9]*[1-9][0-9]*$"//正整数 "^((-\d+)|(0+))$"//非正整数（负整数 + 0） "^-[0-9]*[1-9][0-9]*$"//负整数 "^-?\d+$"//整数 "^\d+(\.\d+)?$"//非负浮点数（正浮点数 + 0） "^(([0-9]+\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*))$"//正浮点数 "^((-\d+(\.\d+)?)|(0+(\.0+)?))$"//非正浮点数（负浮点数 + 0） "^(-(([0-9]+\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*)))$"//负浮点数 "^(-?\d+)(\.\d+)?$"//浮点数
2、使用方法
var r = /^+?[1-9][0-9]*$/;//正整数 String str = "123"; boolean flag=r.test(str);
如果判断为正整数，则flag为true
3、JS整数相加
首先保证输入的都是数字
nText1=parseFloat(document.all.text1.value); nText2=parseFloat(document.all.text2.value); nSum=nText1+nText2
以上这篇JS判断字符串是否为整数的方法--简单的正则判断就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。
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NeurIPS 2022 | 最强斗地主AI！网易互娱AI Lab提出基于完美信息蒸馏的方法-完美信息蒸馏(PTIE) 在斗地主游戏中，非完美信息的引入主要是由于三位玩家均不能看到别人的手牌，对于任意一位玩家而言，仅可知道其余两位玩家当前手牌的并集，而难于精准判断每位玩家当前手牌。完美信息蒸馏的思路是针对这种非完美问题，构建一个第三方角色，该角色可以看到三位玩家的手牌，该角色在不告知每位玩家完美信息的情况下通过信息蒸馏的方式引导玩家打出当前情况下合理的出牌。 以强化学习常用的 Actor-Critic 算法为例，PTIE 在 Actor-Critic 算法的应用中可以利用 Critic 的 Value 输出作为蒸馏手段来提升 Actor 的表现。具体而言即在训练中 Critic 的输入为完美信息(包含所有玩家的手牌信息)，Actor 的输入为非完美信息(仅包含自己手牌信息)，此种情况下 Critic 给予的 Value 值包含了完美信息，可以更好地帮助 Actor 学习到更好的策略。 从更新公式上来看，正常的 Actor-Critic 算法 Actor 更新的方式如下： 在 PTIE 模式下，对于每个非完美信息状态 h，我们可以在 Critic 中构建对应的完美信息状态 D(h)，并用 Critic 的输出来更新 Actor 的策略梯度，从而达到完美信息蒸馏的效果。 PTIE 框架的整体结构如下图所示： 无论是训练还是执行过程中智能体都不会直接使用完美信息，在训练中通过蒸馏将完美信息用于提升策略，从而帮助智能体达到一个更高的强度。 PTIE 的另一种蒸馏方式是将完美信息奖励引入到奖励值函数的训练中，PerfectDou 提出了基于阵营设计的完美信息奖励 node reward，以引导智能体学习到斗地主游戏中的合作策略，其定义如下： 如上所示，完美信息部分 代表 t 时刻地主手牌最少几步可以出完，在斗地主游戏中可以近似理解为是距游戏获胜的距离， 代表 t 时刻地主阵营和农民阵营距游戏获胜的距离之差， 为调节系数。通过此种奖励设计，在训练时既可以一定程度地引入各玩家的手牌信息(出完的步数需要知道具体手牌才能计算)，同时也鼓励农民以阵营的角度做出决策，提升农民的合作性。 特征构建： PerfectDou 针对牌类游戏的特点主要构建了两部分特征：牌局状态特征和动作特征。其中牌局状态特征主要包括当前玩家手牌牌型特征、当前玩家打出的卡牌牌型特征、玩家角色、玩家手牌数目等常用特征，动作特征主要用于刻画当前状态下玩家的所有可能出牌，包括了每种出牌动作的牌型特征、动作的卡牌数目、是否为最大动作等特征。 牌型特征为 12 * 15 的矩阵，如下图所示： 该矩阵前 4 行代表对应每种卡牌的张数，5-12 行代表该种卡牌的种类和对应位置。 网络结构和动作空间设计 针对斗地主游戏出牌组合数较多的问题，PerfectDou 基于 RLCard 的工作上对动作空间进行了简化，对占比最大的两个出牌牌型：飞机带翅膀和四带二进行了动作压缩，将整体动作空间由 27472 种缩减到 621 种。 PerfectDou 策略网络结构如下图所示： 策略网络结构同样分为两部分：状态特征部分和动作特征部分。 在状态特征部分，LSTM 网络用于提取玩家的历史行为特征，当前牌局状态特征和提取后的行为特征会再通过多层的 MLP 网络输出当前的状态信息 embedding。 在动作特征部分，每个可行动作同样会经过多层 MLP 网络进行编码，编码后的动作特征会与其对应的状态信息 embedding 经过一层 MLP 网络计算两者间的相似度，并经由 softmax 函数输出对应的动作概率。 实验结果
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41 个下载免费 3D 模型的最佳网站-使用说明：使用权限可能因型号而异。因此，在下载文件之前，请仔细检查每个下载页面上的许可证和使用权限。 17. Clara.io Clara.io 是一个创建 3D 内容的全球平台，也是一个培养新 3D 艺术家的社区。Clara.io 提供+100，000个免费的3D模型，包括OBJ，Blend，STL，FBX，DAE，Babylon.JS，Three.JS格式，用于 Clara.io，Unity 3D，Blender，Sketchup，Cinema 4D，3DS Max和Maya。 使用说明：免费，标准和专业帐户仅供个人使用，如果您需要将 clara.io 用于商业用途，请与销售团队联系。 18. 3DExport 3DExport是一个市场，您可以在其中购买和销售用于CG项目的3D模型，3D打印模型和纹理。它提供15 +不同的3D格式供下载，如3DS MAX（.max），Cinema4D（.c4d），Maya（.mb，.ma），Lightwave（.lwo），Softimage（.xsi），Wavefront OBJ（.obj），Autodesk FBX（.fbx）等。它还提供15种不同的语言！ 使用说明：免费下载仅供个人和非商业用途。 19. 3D Warehouse 3D Warehouse是一个开放的库，允许用户共享和下载SketchUp 3D模型，用于建筑，设计，施工和娱乐！任何人都可以免费制作，修改和重新上传内容到3D仓库，您可以找到任何您能想到的东西，如家具，电子产品，室内产品等。 使用说明：3D Warehouse中的所有模型都是免费的，因此任何人都可以下载文件以用于SketchUp甚至其他软件，如AutoCAD，Revit和ArchiCAD。 20. CadNav.com CadNav是CGI平面设计师和CAD / CAM / CAE工程师的在线3D模型库，我们提供超过50000 +免费3D模型和CAD模型下载。在CadNav网站上，您可以下载高质量的多边形网格3D模型，3D CAD实体对象，纹理，Vray材料，3D作品，CAD图纸等。 使用说明：免费下载仅供个人和非商业用途。 21. All3dfree.net 就像网站名称一样，它提供免费的3D模型，还包括Vray材料，CAD块，2d和3d纹理集合，无需注册即可免费下载。它是不断更新的，因此您可以查找或请求3DS，MAX，C4D，skp，OBJ，FBX，MTL等格式的模型。 使用说明：所有资源均不允许用于商业用途，否则您将承担责任。 22. Hum3D 自2005年以来，Hum3D帮助来自3多个国家的80D艺术家节省3D建模时间，并制作逼真的3D模型，用于电影，视频游戏，AR应用程序和可视化。所有模型均由首席3D艺术家进行验证，他们检查其是否符合专业要求和最新的3D建模标准。 使用说明：免费下载仅供个人和非商业用途。 23. Artist-3D.com 艺术家-3D 库存的免费 3D 模型下载按通用类别排序。它为人体解剖学、汽车、家具、火箭、卫星等模型提供 AutoDesk 3DS Max 格式。您还可以在浏览他们的网站时找到教程和类似类型的建模。 使用说明：使用权限可能因型号而异。因此，在下载文件之前，请仔细检查每个下载页面上的许可证和使用权限。 24. Free the models 就像本网站的标题一样，它为3d应用程序和3d游戏引擎提供免费的内容模型。您可以为您的任何项目找到许多有趣且有用的模型！它提供3ds，wavefront，bryce，poser，lightwave，md2和unity3d格式的模型。还有一个很棒的纹理集合，可以在您最喜欢的建模和渲染程序中使用。 使用说明：您从这里下载的所有内容都可以免费使用，除非它不能包含在另一个免费的网络或CD收藏中，也不能单独出售。否则，您可以在商业游戏，3D应用程序或渲染作品中使用它。您不必提供信用，但如果您这样做，那就太好了。 25. Resources.blogscopia 本网站由一家名为Scopia的公司创建。他们制作3D图像和视频，您可以找到许多为CGI工作的信息架构设计的模型，所有这些都可以在现实生活中使用。您可以免费下载它们，但是，如果您想一次下载它们，您可以支付 3 到 9 欧元。 使用说明：您可以免费下载模型部分的所有文件。每个压缩文件都包含您也可以在此处找到的许可证。基本上，您可以对文件执行任何操作。唯一的限制是不归属于Scopia的重新分发。 26.ambientCG 1000+公共领域PBR材料适合所有人！环境CG是使用许多不同的方法和资产类型创建的，例如照片纹理（PBR），贴花（PBR），图集（PBR），照片纹理（普通），物质存档（SBSAR），雕刻画笔，3D模型和地形。您可以在所有项目中*使用它们！ 使用说明：在 ambientCG 上提供下载的所有 PBR 材料、画笔、照片和 3D 模型均根据知识共享 CC0 1.0 通用许可提供。您可以复制、修改、分发和执行作品，即使是出于商业目的，也无需征得许可。信用将不胜感激。 不要满足于平庸的大理石纹理 - 立即使用我们的免费PBR大理石纹理升级您的3D设计。 27.Pixar One Twenty Eight 这是一个提供官方动画行业经典纹理的网站：皮克斯，创建于 1993 年，该纹理库包括 128 个重复纹理，现在免费提供。 它包含您来到的纹理，包括砖块和动物毛皮。肯定会有一些你可以使用的东西。 使用说明：皮克斯动画工作室的《Pixar One Twenty Eight》根据知识共享署名4.0国际许可协议进行许可。即使出于商业目的，您也可以重新混合、调整和构建您的作品，只要您以相同的条款对新创作进行信用和许可。 访问数以千计的免费纹理并提升您的设计游戏 - 立即开始下载！ 28. 3DXO 即使有近 620 个免费贴纸可供下载，3DXO 也不是最大的资源，但它的内容非常有用，不需要注册。无论是简单的墙壁或地板，还是一些奇怪的小东西，您都需要的纹理都可以在此网站上看到。 使用说明：使用权限可能因型号而异。因此，在下载文件之前，请仔细检查每个下载页面上的许可证和使用权限。 29. 3DModelsCC0 3DModelsCC0 与其他产品的不同之处在于它包含超过 250+ 个高质量 3D 模型，并且本网站上的所有内容都是免费的，完全是公共领域！使用我们的模型时无需信用或归属！ 使用说明：为每个人提供完全免费的公共领域内容。 30.Sketch up texture club Sketchup Texture Club是一个非营利性的教育和信息门户网站，由3D社区的图像促进协会管理，特别强调面向学生和建筑和室内设计专业人士的可视化和渲染技术，以及所有正在学习3D可视化的人。 使用说明：您无需支付版税或使用费。纹理可以免费下载和使用。不允许将纹理作为竞争产品出售或重新分发，即使图像被修改也是如此。 31. FlippedNormals FlippedNormal 是一个提供计算机图形和 3D 资产的市场，您可以找到许多用于雕刻、建模、纹理、概念艺术、3D 模型、游戏资产或课程的高级资产！ 使用说明：使用权限可能因型号而异。因此，在下载文件之前，请仔细检查每个下载页面上的许可证和使用权限。 32. NASA 3D NASA 3D网站是一个在线门户，提供与太空和各种NASA任务相关的大量三维模型和模拟。该网站是用户友好的，并提供有关每个型号的详细信息。该网站允许用户探索和下载几种不同格式的模型，包括 OBJ、STL 和 FBX，只需单击下载按钮即可。 使用说明： 要下载模型，只需单击模型页面上的下载按钮并选择所需的格式。 33. 3DAGOGO (Astroprint) 3DAGOGO 是一个提供广泛 3D 模型的网站，包括角色、车辆和建筑物。3DAGOGO 的独特功能之一是它专注于适合 3D 打印的模型，使其成为希望创建物理原型或模型的设计师的绝佳资源。要使用 3DAGOGO，设计师只需在网站上搜索他们正在寻找的模型类型，然后下载 STL 格式的文件。 使用说明： 要使用 3DAGOGO，只需搜索所需的 3D 模型类型并下载 STL 格式的文件。根据需要自定义模型，并确保在将其用于商业目的之前检查使用权限。 34. FreeCAD FreeCAD是一款了不起的3D建模软件，可让您在计算机上创建令人难以置信的3D设计。该软件可免费下载和使用，它提供了广泛的工具和功能，可用于创建用于各种目的的3D模型。 该网站易于浏览，您可以找到开始使用FreeCAD的所有必要信息。此外，该网站还提供一系列教程和指南，可帮助您了解 3D 建模的来龙去脉。 使用说明： 要下载模型，请访问网站并从库中选择所需的模型。该网站还提供了一系列使用该软件的教程和指南。 35. Pinshape Pinshape是一个提供一系列3D打印模型的网站。网站上提供的型号质量很高，因此您可以确保您的最终印刷产品看起来很棒。该网站提供了广泛的模型，包括从家居用品到小雕像和珠宝的所有物品。 但这还不是Pinshape所能提供的全部！该网站还允许用户上传和共享自己的3D模型。这意味着您不仅可以下载出色的模型，还可以通过分享自己的设计为社区做出贡献。此外，Pinshape 提供了一系列自定义选项，因此您可以调整和调整模型以满足您的特定需求。 使用说明： 要下载模型，请在网站上创建一个帐户，搜索所需的模型，然后单击下载按钮。该网站还为每种型号提供了一系列定制选项。 36.Yeggi Yeggi 提供了大量免费的 3D 模型，您可以下载各种格式的模型，例如 STL、OBJ 和 FBX。该网站易于使用，您可以按关键字、类别或特定网站搜索模型。 Yeggi 对于任何寻找 3D 模型的人来说都是一个很好的资源。它提供了大量的模型集合，从日常物品到复杂的机械，以及介于两者之间的一切。该网站的收藏量在不断增长，每天都有新的型号增加。 使用说明： 要下载模型，请在网站上搜索所需的模型，然后单击下载按钮。该网站还提供指向托管模型的原始网站的链接。 37. Open3DModel 来自开放3D模型的图像 Open3DModel具有各种类别的模型，包括建筑，车辆和角色。无论您需要建筑物，汽车还是人的3D模型，都可以在此网站上找到。 该网站易于浏览，您可以按类别或关键字搜索模型。每个模型都附带预览图像和详细信息，例如文件格式、大小和多边形数量。此信息可以帮助您选择适合您需求的模型。 使用说明： 要下载模型，请访问网站，从库中选择所需的模型，然后单击下载按钮。 使用最好的 3D 资产管理工具简化您的 3D 制作流程。立即试用它们，将您的 3D 项目提升到一个新的水平！ 38. 3DExport 对于那些为其 3D 设计项目寻找 3D 模型、纹理和其他资源的人来说，该平台是一个很好的资源。该网站有大量模型可供选择，包括 3D 打印对象、游戏资产等。用户可以按类别、文件格式或价格范围浏览，以找到适合其项目的完美资源。此外，3DExport 还提供一系列教程和其他 3D 资源，以帮助用户提高技能并创建更令人印象深刻的设计。 使用说明： 要使用 3DExport，只需创建一个帐户并浏览可用型号。您可以按类别、格式和价格进行搜索，以找到所需的型号。找到喜欢的模型后，只需下载它并开始在您的项目中使用它。 39.Blend Swap Blend Swap是一个社区驱动的市场，提供与Blender软件兼容的各种免费3D模型。该平台允许用户共享和下载模型、纹理和其他资产，以便在他们的项目中使用。 使用说明： 创建免费帐户后，您可以浏览社区上传的大量3D模型。当您找到要使用的一个时，只需下载它并将其导入您选择的 3D 软件即可。 40. 3DShook 3DShook 是一个高级 3D 模型市场，提供一系列用于建筑、游戏等各个行业的高质量模型。该平台提供基于订阅的模型，具有不同的定价计划，允许用户访问一系列模型。 使用说明： 注册免费帐户后，只需浏览3D模型库，选择您喜欢的模型，然后以您需要的格式下载它们。 41. Smithsonian X 3D 史密森尼 X 3D 对于正在寻找历史文物和文物的高质量 3D 模型的设计师来说，这是一个独特的资源。该平台提供了大量3D模型，这些模型是根据史密森尼博物馆和研究中心中的真实物体扫描创建的。 使用说明：
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统计学习 04：假设检验（以 t 检验为例）和 P 值 - 要点 I. 假设检验的一般思路 假设检验 清楚你的问题是什么？期望得出什么结论？ 例如，两种药物的疗效是否存在差异，自变量与因变量之间是否存在回归关系 .... 请始终牢记，假设检验回答的是是否存在某种关系的问题：它并不衡量这种关系有多大。 提出两种假设：零假设 (H0) 和备择假设 (H1) 零假设与备择假设相反，一般来说，研究的目的是证明原假设是错误的，即得出备择假设的结论。 例如，如果实验预期希望两种药物的疗效存在差异，那么 H0：μ1 - μ2 = 0；H1：μ1 - μ2 ≠ 0 H0：μ1-μ2 = 0 的一般形式称为双侧检验，而 >、<等零假设称为单侧检验。一般来说双侧检验更为常见，下面也主要介绍这种方法。 单尾或双尾测试 根据原始数据计算零假设概率分布的统计量（t 值、Z 值、F 值等）。 根据问题的性质选择合适的概率检验方法，从而计算出相应的统计量值；因此，不同情况的统计量值有不同的计算方法。 根据计算出的统计量值，利用统计软件，可以知道相应的 p 值是多少 也可以先确定一个合适的显著性水平（0.0.001....），并计算其临界值，再与我们计算出的统计量值进行比较，从而做出判断。 根据第四步的比较结果，如果 p 值小于预期的显著性水平（α，通常设定为 0.05），则认为该统计量远离原假设分布，属于小概率事件，则拒绝原假设，从而接受备择假设。 决定 要点 2：以 t 检验为例，演示上述假设检验思路。 t 检验基于 t 分布，常见的 t 检验有三种，如下图所示，但我认为第三种配对设计可能更常用（零假设：差异是否为零），下面介绍的例子就是一种配对设计 三次 t 检验 举例测量两组大鼠肝脏中维生素 A 的含量，比较两组大鼠维生素 A 含量是否有差异。数据如下 数据 (1) 预计两组大鼠的维生素 A 水平存在差异 (2) H0：μd=0，H1：μd≠0，α=0.05，双侧检验 (3) t 统计量的计算 配方 计算 上述程序计算的是*度为 7 的 t 分布情况下的 t 值。只需理解公式即可，不同的方法有不同的公式，这些交给统计软件即可。
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数的机器码表示：原码、反码、补码、变形补码、移码和浮点数编码-数学定义：例：+111的原码为0111，-101的原码为1101 (2) 纯小数的原码表示 纯小数的原码首位同样为符号位，后面的数值则表示小数的尾数，纯小数的整数位为默认为0无需表示。 例：+0.111的原码为0111，-0.101的原码为1101 可以看到，+111和+0.111的原码同为0111，这是因为约定的小数点位置不同，整数的原码的小数点约定在末尾，纯小数的原码的小数点约定在数值的最前面，这样通过约定小数点的位置来表示数的方法就称为定点数表示法，约定小数点位置实际上就是约定编码中每一位的权重。 二、反码 正数的反码与其原码相同。 负数的反码是其对应原码的符号位不变,数值位按位取反。 数学定义：例： 真值 +111 -101 +0.111 -0.101 原码 0111 1101 0111 1101 反码 0111 1010 0111 1010 三、补码 原码虽然转换很简单，但是在做减法时操作很复杂（减不够还要借位），因此计算机在做加负数操作时会先将负数的原码转换为补码再做加法。 先举个栗子，假设时钟现在是9点钟，我把时针往回拨3个小时是6点钟，或者顺时针往后拨9个小时还是6点钟，也就是说9-3的结果等同于9+9（mod 12），对于模数12，-3的补码为+9，这就引申出了一种将减法转换为加法的思想，把减去一个正数视为加上一个负数（例如9+(-3)），再将负数转换为对应的补码，最后就可以和补码做加法了，若结果超出了模数则丢弃一个模数即可。 如图所示：9减去灰色的部分（-3）就等同于加上蓝色的部分，即-3的补码即为蓝色部分的长度9（mod 12）。即补码=模数+真值（超出模数则舍弃一个模数） (1) 整数的补码表示 对于一个n位的二进制真值x，则取模数为2^(n+1)，若x为正数则补码和原码相同（加上一个模数又需舍弃一个模数 故相同），若为负数则补码为模数加上x。相对于原码，补码这里的首位就不仅代表原数真值的符号了，也是补码自己的一个数值位。 取模数为2^(n+1)是因为在需要舍弃模数时只需要舍弃运算结果（二进制数）的最高位即可，这在计算机中很容易实现 数学定义：例：三位二进制数的模数2^4就是10000，故+111的补码为0111（即10000 + 111 = 0111 （舍弃模数位）），-101的补码为1011（即10000 - 101 = 1011） 补码运算示例：那么+111 - 101 = +111 + (-101) = 0111 + 1011 = 10010，运算结果只保留后四位（即舍弃模数位），故计算结果为0010。这样就通过加法实现了减法运算。 补码可表示数据范围：由数学定义可知，n位二进制补码可表示的数据范围为 -2n-1~2n-1-1。以8位的byte类型数为例，可表示的数据范围为 -27~27-1，即-128至+127，最小负数-128（补码：1000 0000），最大负数-1（补码：1111 1111），0（补码：0000 0000），最小正数1（补码：0000 0001），最大正数127（补码：0111 1111）。 由补码求真值：正数的补码即为原码即为真值，负数的真值由计算规则可知 负数真值= - (模数 - 补码)，以补码1111 1111为例，其真值 = - (1 0000 0000 - 1111 1111) = - 0000 0001 = -1 (2) 纯小数的补码表示 对于一个纯小数x，则取模数为2^1，正数的补码和原码相同，负数的补码为模数2加上x。同样补码的首位不仅代表原数真值的符号，也是补码的数值位。 数学定义：例：纯小数的模数2就是10，故+0.111的补码为0111，-0.101的补码为1011（小数点约定在符号位后） 计算机中求补码的规则 可以注意到求负数的补码时还是要做减法，这在计算机中就很不方便了，但是通过其数学定义可以看到无论是整数还是纯小数，负数的补码都等于反码的末尾加1，而这又等同于原码数值位从右向左遇到第一个1后，这个1左边的数值位都按位取反，故实际计算机中求补码的规则如下：正数的补码等于原码负数的补码等于原码的数值位从右向左的第一个1左边的所有数值位按位取反（例：byte类型值-6的原码为1000 0110，则其补码为1111 1010） 四、变形补码 两个补码在运算时可能会溢出从而产生错误的结果，比如0111+0101 = 1100，两个正数相加反而得到了一个负数，那么在计算机中要如何判断运算结果是否溢出了呢，这就引申出了变形补码。从直观上看，相对于补码来说变形补码就是用两位来表示符号位，00表示正数，11表示负数。运算结果符号位为01表示正溢出，10表示负溢出。
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F#探险之旅（二）：函数式编程（上）-函数式编程范式简介 F#主要支持三种编程范式：函数式编程（Functional Programming，FP）、命令式编程（Imperative Programming）和面向对象（Object-Oriented，OO）的编程。回顾它们的历史，FP是最早的一种范式，第一种FP语言是IPL，产生于1955年，大约在Fortran一年之前。第二种FP语言是Lisp，产生于1958，早于Cobol一年。Fortan和Cobol都是命令式编程语言，它们在科学和商业领域的迅速成功使得命令式编程在30多年的时间里独领风骚。而产生于1970年代的面向对象编程则不断成熟，至今已是最流行的编程范式。有道是“*代有语言出，各领风骚数十年”。 尽管强大的FP语言（SML，Ocaml，Haskell及Clean等）和类FP语言（APL和Lisp是现实世界中最成功的两个）在1950年代就不断发展，FP仍停留在学院派的“象牙塔”里；而命令式编程和面向对象编程则分别凭着在商业领域和企业级应用的需要占据领先。今天，FP的潜力终被认识——它是用来解决更复杂的问题的（当然更简单的问题也不在话下）。 纯粹的FP将程序看作是接受参数并返回值的函数的集合，它不允许有副作用（side effect，即改变了状态），使用递归而不是循环进行迭代。FP中的函数很像数学中的函数，它们都不改变程序的状态。举个简单的例子，一旦将一个值赋给一个标识符，它就不会改变了，函数不改变参数的值，返回值是全新的值。 FP的数学基础使得它很是优雅，FP的程序看起来往往简洁、漂亮。但它无状态和递归的天性使得它在处理很多通用的编程任务时没有其它的编程范式来得方便。但对F#来说这不是问题，它的优势之一就是融合了多种编程范式，允许开发人员按照需要采用最好的范式。 关于FP的更多内容建议阅读一下这篇文章：Why Functional Programming Matters（中文版）。F#中的函数式编程 从现在开始，我将对F#中FP相关的主要语言结构逐一进行介绍。标识符（Identifier） 在F#中，我们通过标识符给值（value）取名字，这样就可以在后面的程序中引用它。通过关键字let定义标识符，如： let x = 42 这看起来像命令式编程语言中的赋值语句，两者有着关键的不同。在纯粹的FP中，一旦值赋给了标识符就不能改变了，这也是把它称为标识符而非变量（variable）的原因。另外，在某些条件下，我们可以重定义标识符；在F#的命令式编程范式下，在某些条件下标识符的值是可以修改的。 标识符也可用于引用函数，在F#中函数本质上也是值。也就是说，F#中没有真正的函数名和参数名的概念，它们都是标识符。定义函数的方式与定义值是类似的，只是会有额外的标识符表示参数： let add x y = x + y 这里共有三个标识符，add表示函数名，x和y表示它的参数。关键字和保留字关键字是指语言中一些标记，它们被编译器保留作特殊之用。在F#中，不能用作标识符或类型的名称（后面会讨论“定义类型”）。它们是： abstract and as asr assert begin class default delegate do donedowncast downto elif else end exception extern false finally forfun function if in inherit inline interface internal land lazy letlor lsr lxor match member mod module mutable namespace new nullof open or override private public rec return sig static structthen to true try type upcast use val void when while with yield 保留字是指当前还不是关键字，但被F#保留做将来之用。可以用它们来定义标识符或类型名称，但编译器会报告一个警告。如果你在意程序与未来版本编译器的兼容性，最好不要使用。它们是： atomic break checked component const constraint constructor continue eager event external fixed functor global include method mixinobject parallel process protected pure sealed trait virtual volatile 文字值（Literals） 文字值表示常数值，在构建计算代码块时很有用，F#提供了丰富的文字值集。与C#类似，这些文字值包括了常见的字符串、字符、布尔值、整型数、浮点数等，在此不再赘述，详细信息请查看F#手册。 与C#一样，F#中的字符串常量表示也有两种方式。一是常规字符串（regular string），其中可包含转义字符；二是逐字字符串（verbatim string），其中的（"）被看作是常规的字符，而两个双引号作为双引号的转义表示。下面这个简单的例子演示了常见的文字常量表示： let message = "Hello World"r"n!" // 常规字符串let dir = @"C:"FS"FP" // 逐字字符串let bytes = "bytes"B // byte 数组let xA = 0xFFy // sbyte, 16进制表示let xB = 0o777un // unsigned native-sized integer，8进制表示let print x = printfn "%A" xlet main = print message; print dir; print bytes; print xA; print xB; main Printf函数通过F#的反射机制和.NET的ToString方法来解析“%A”模式，适用于任何类型的值，也可以通过F#中的print_any和print_to_string函数来完成类似的功能。值和函数（Values and Functions） 在F#中函数也是值，F#处理它们的语法也是类似的。 let n = 10let add a b = a + blet addFour = add 4let result = addFour n printfn "result = %i" result 可以看到定义值n和函数add的语法很类似，只不过add还有两个参数。对于add来说a + b的值自动作为其返回值，也就是说在F#中我们不需要显式地为函数定义返回值。对于函数addFour来说，它定义在add的基础上，它只向add传递了一个参数，这样对于不同的参数addFour将返回不同的值。考虑数学中的函数概念，F(x, y) = x + y，G(y) = F(4, y)，实际上G(y) = 4 + y，G也是一个函数，它接收一个参数，这个地方是不是很类似？这种只向函数传递部分参数的特性称为函数的柯里化（curried function）。 当然对某些函数来说，传递部分参数是无意义的，此时需要强制提供所有参数，可是将参数括起来，将它们转换为元组（tuple）。下面的例子将不能编译通过： let sub(a, b) = a - blet subFour = sub 4 必须为sub提供两个参数，如sub(4, 5)，这样就很像C#中的方法调用了。 对于这两种方式来说，前者具有更高的灵活性，一般可优先考虑。 如果函数的计算过程中需要定义一些中间值，我们应当将这些行进行缩进： let halfWay a b = let dif = b - a let mid = dif / 2 mid + a 需要注意的是，缩进时要用空格而不是Tab，如果你不想每次都按几次空格键，可以在VS中设置，将Tab字符自动转换为空格；虽然缩进的字符数没有限制，但一般建议用4个空格。而且此时一定要用在文件开头添加#light指令。作用域（Scope）作用域是编程语言中的一个重要的概念，它表示在何处可以访问（使用）一个标识符或类型。所有标识符，不管是函数还是值，其作用域都从其声明处开始，结束自其所处的代码块。对于一个处于最顶层的标识符而言，一旦为其赋值，它的值就不能修改或重定义了。标识符在定义之后才能使用，这意味着在定义过程中不能使用自身的值。 let defineMessage = let message = "Help me" print_endline message // error 对于在函数内部定义的标识符，一般而言，它们的作用域会到函数的结束处。 但可使用let关键字重定义它们，有时这会很有用，对于某些函数来说，计算过程涉及多个中间值，因为值是不可修改的，所以我们就需要定义多个标识符，这就要求我们去维护这些标识符的名称，其实是没必要的，这时可以使用重定义标识符。但这并不同于可以修改标识符的值。你甚至可以修改标识符的类型，但F#仍能确保类型安全。所谓类型安全，其基本意义是F#会避免对值的错误操作，比如我们不能像对待字符串那样对待整数。这个跟C#也是类似的。 let changeType = let x = 1 let x = "change me" let x = x + 1 print_string x 在本例的函数中，第一行和第二行都没问题，第三行就有问题了，在重定义x的时候，赋给它的值是x + 1，而x是字符串，与1相加在F#中是非法的。 另外，如果在嵌套函数中重定义标识符就更有趣了。 let printMessages = let message = "fun value" printfn "%s" message; let innerFun = let message = "inner fun value" printfn "%s" message innerFun printfn "%s" message printMessages 打印结果： fun value inner fun valuefun value 最后一次不是inner fun value，因为在innerFun仅仅将值重新绑定而不是赋值，其有效范围仅仅在innerFun内部。递归（Recursion）递归是编程中的一个极为重要的概念，它表示函数通过自身进行定义，亦即在定义处调用自身。在FP中常用于表达命令式编程的循环。很多人认为使用递归表示的算法要比循环更易理解。 使用rec关键字进行递归函数的定义。看下面的计算阶乘的函数： let rec factorial x = match x with | x when x < 0 -> failwith "value must be greater than or equal to 0" | 0 -> 1 | x -> x * factorial(x - 1) 这里使用了模式匹配（F#的一个很棒的特性），其C#版本为： public static long Factorial(int n) { if (n < 0) { throw new ArgumentOutOfRangeException("value must be greater than or equal to 0"); } if (n == 0) { return 1; } return n * Factorial (n - 1); } 递归在解决阶乘、Fibonacci数列这样的问题时尤为适合。但使用的时候要当心，可能会写出不能终止的递归。匿名函数（Anonymous Function） 定义函数的时候F#提供了第二种方式：使用关键字fun。有时我们没必要给函数起名，这种函数就是所谓的匿名函数，有时称为lambda函数，这也是C#3.0的一个新特性。比如有的函数仅仅作为一个参数传给另一个函数，通常就不需要起名。在后面的“列表”一节中你会看到这样的例子。除了fun，我们还可以使用function关键字定义匿名函数，它们的区别在于后者可以使用模式匹配（本文后面将做介绍）特性。看下面的例子： let x = (fun x y -> x + y) 1 2let x1 = (function x -> function y -> x + y) 1 2let x2 = (function (x, y) -> x + y) (1, 2) 我们可优先考虑fun，因为它更为紧凑，在F#类库中你能看到很多这样的例子。 注意：本文中的代码均在F# 1.9.4.17版本下编写，在F# CTP 1.9.6.0版本下可能不能通过编译。 F#系列随笔索引页面