PyTorch版《动手学深度学习》：深入理解卷积神经网络的多输入和多输出通道，重点探讨1x1卷积层的应用

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图5.5 1x1卷积核的互相关计算。输入和输出具有相同的高和宽

下面我们使用全连接层中的矩阵乘法来实现1×1卷积。这里需要在矩阵乘法运算前后对数据形状做一些调整。

def corr2d_multi_in_out_1x1(X, K):
    c_i, h, w = X.shape
    c_o = K.shape[0]
    X = X.view(c_i, h * w)
    K = K.view(c_o, c_i)
    Y = torch.mm(K, X)  # 全连接层的矩阵乘法
    return Y.view(c_o, h, w)

经验证，做1×1卷积时，以上函数与之前实现的互相关运算函数corr2d_multi_in_out等价。

X = torch.rand(3, 3, 3)
K = torch.rand(2, 3, 1, 1)

Y1 = corr2d_multi_in_out_1x1(X, K)
Y2 = corr2d_multi_in_out(X, K)

(Y1 - Y2).norm().item() < 1e-6

输出：

True

在之后的模型里我们将会看到1×1卷积层被当作保持高和宽维度形状不变的全连接层使用。于是，我们可以通过调整网络层之间的通道数来控制模型复杂度。