求解1063题：计算谱半径（共20分）

最编程 2024-01-19 11:22:46

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在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,an+bni }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

输出样例：

4.24

思路：计算每一组的谱半径，找到最大的一组即可（又是白送的20分）

代码如下：

C语言：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main() {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  double a, b, max = 0.0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    scanf("%lf%lf", &a, &b);
    if (pow(a * a + b * b, 0.5) > max)
      max = pow(a * a + b * b, 0.5);
  }
  printf("%.2lf", max);
}

C++:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  double a, b, max = 0.0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> a >> b;
    if (pow(a * a + b * b, 0.5) > max)
      max = pow(a * a + b * b, 0.5);
  }
  printf("%.2lf", max);
}

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