理解交流电：峰值、平均值与RMS值的简易计算方法

除了频率和周期之外，AC 波形的一个关键属性是振幅，它表示交变波形的最大值，或者更广为人知的是峰值。

峰值，顾名思义，是交流电流（或电压）波形在波形的半个周期内从零基线起点测量的最高值。这给了我们交流和直流之间的主要区别之一，因为基于直流的信号是稳态信号，因此它们保持恒定的幅度，该幅度始终等于直流电流或电压的幅度。在纯正弦波中，构成一个完整周期的正半周和负半周的峰值总是相同的（+Vp = -Vp），但对于其他用于表示交变的非正弦波形则不成立电流，因为不同的半周期往往具有不同的峰值。

电压和电流的瞬时值

交流电压或电流的瞬时值是波形周期内特定时刻的电流或电压值。

考虑下图。

电压的瞬时值由下式给出；

V = Vpsin2πFt

其中Vp =峰值电压值

电流的瞬时值也可以通过类似的表达式得到

I= Ipsin2πFt

交流波形的平均值

交流电的平均值或平均值是半个周期内所有瞬时值的平均值。它是半个周期内所有瞬时值与所选瞬时值个数的比值。

AC 波形的平均值由等式给出:

其中 V1...Vn 是半周期内电压的瞬时值。

平均值也由等式给出；

Vavg = 0.637 *Vp

其中 Vp 是该周期中电压的最大值/峰值。

同样的等式也适用于电流，我们所要做的就是将等式中的电压换成电流。

出于单一原因，仅在半个周期内测量交流波的平均值；在整个周期内测量时，所得平均值始终等于零，因为正半周期的平均值将抵消负半周期的平均值，因此基于上面给出的等式的表达式的计算结果为零.

交流波形的均方根 (RMS) 值

交流电流或电压的平均值的平方和的平方根称为电压或电流的均方根或 RMS 值。它由关系给出；

其中 i1 至 in 表示电流的瞬时值。

或者

其中 Ip 是最大或峰值电流。

同一组方程式适用于电压，我们只需要在方程式中用电压替换电流即可。

建议在进行交流电相关计算时尽可能使用电压和电流的 RMS 值，但执行平均功率相关计算时除外。原因是大多数用于测量交流电压和电流的测量仪器（万用表）都将其输出作为均方根值。因此，为了尽可能避免错误，应该只使用 Vp 来查找 Ip，使用 Vrms 来查找 Irms，反之亦然，因为这些量彼此完全不同。

构成因素

我们需要查看的与交流电相关的另一个量是形状因数。

形状因数是描述交流波形的参数，由交流量的有效值与平均值的比值给出。

其中Vp是峰值或最大电压。

确定正弦波是否纯正的方法之一是通过形状因数，对于纯正弦波，其值始终为 1.11。

此外，还可以从上面的等式中推导出 Irms，例如：

形状因数 = (0.707 x Vp) / (0.637 x Vp)

1.11 = Irms / Vavg

Irms = 1.11 x Vavg

形状因数的另一个应用是用于测量交流电流或电压的数字万用表。这些仪表中的大多数通常缩放以显示正弦波的 RMS 值，它们旨在通过计算平均值并乘以正弦波的形状因数 (1.11) 来获得，因为数字计算可能有点困难均方根值。因此，有时，对于不是纯正弦波的交流波形，万用表的读数可能会有点不准确。

波峰因数

我们将在本文中讨论的最后一个与交流电相关的量是波峰因数。

波峰因数是交流电流或电压的峰值与波形均方根的比值。在数学上，它由等式给出；

其中 Vpeak 是波形的最大幅度。

对于纯正弦波，与形状因数相似，波峰因数始终固定为 1.414。

我们还可以从上面的等式中推导出 Irms，例如：

1.414 = Vpeak / (0.707 x Vpeak)

Vrms = V峰值 / 1.414

Vrms = 0.707 x Vpeak

波峰因数主要表示交变量的峰值有多高。例如，在直流电中，波峰因数始终等于 1，这表明直流电波形中没有峰值。

作为下面的一个关键点，一张表格显示了用于表示 AC 波形的不同类型波形的形状因数和波峰因数。

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