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怎么理解 tweedie 分布?-有三个参数,一个是 p,当 p=1,Tweedie 就是泊松分布,当 p=2,Tweedie 就是伽马分布。

最编程 2024-02-10 16:20:46
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第二个参数是μ,是 Tweedie 分布的期望。

第三个参数是ϕ,控制 Tweedie 分布的方差。方差 Var=ϕμp。

直白一点理解就是,Tweedie 随机变量是 X 个伽马随机变量的和。其中 X 是服从期望为μ(2p)/(ϕ(2p)) 的泊松分布,其中每个伽马随机变量是独立同分布的,服从Γ((2p)/(p1),ϕ(p1)μp1)。

Tweedie 分布最明显的一个特点是以一定的概率生成数值为 0 的样本。Tweedie 分布在商业场景中有很多例子,比如人们进入某个商城后的消费额。一部分人只是进去随便逛逛(比如蹭空调),所以消费额是 0,另一部分客户是有消费额的,是随机的连续数值

直方图是如下效果