入门级oj编程：玩转多维数组——矩阵归零操作与消减序列和的讲解（07期）
最编程
2024-02-11 19:33:32
...
描述
给定一个n*n的矩阵（3 <= n <= 100，元素的值都是非负整数）。通过(n-1)次实施下述过程，可把这个矩阵转换成一个1*1的矩阵。每次的过程如下：
首先对矩阵进行行归零：即对每一行上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该行上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一行上至少有一个元素的值为0。
接着对矩阵进行列归零：即对每一列上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该列上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一列上至少有一个元素的值为0。
然后对矩阵进行消减：即把n*n矩阵的第二行和第二列删除，使之转换为一个(n-1)*(n-1)的矩阵。
下一次过程，对生成的(n-1)*(n-1)矩阵实施上述过程。显然，经过(n-1)次上述过程， n*n的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。
请求出每次消减前位于第二行第二列的元素的值。
输入
第一行是一个整数n。
接下来n行，每行有n个正整数，描述了整个矩阵。相邻两个整数间用单个空格分隔。
输出
输出为n行，每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中，每次消减前位于第二行第二列的元素的值。
样例输入
3 1 2 3 2 3 4 3 4 5
样例输出
3 0 0
一个用来看过程是否正确的函数
#include<stdio.h>
//矩阵删除函数，变成一个n-1的矩阵，（1）结束符
void cutarr(int arr[100][100],int tmp[100][100],int line,int colum)
{
int i,j;
for(j=0;j<colum;j++)
{
tmp[0][j]=arr[0][j];
}
for(i=1;i<line-1;i++)
{
for(j=0;j<colum;j++)
{
tmp[i][j]=arr[i+1][j];
}
}
for(i=0;i<line-1;i++)
{
for(j=2;j<colum;j++)
{
tmp[i][j-1]=tmp[i][j];
}
}
}
//找到最小值，行归零
void lineis0(int arr[100][100],int line,int colum)
{
int min;
int i,j;
for(i=0;i<line;i++)
{
min=arr[i][0];
for(j=0;j<colum;j++)
{
if(min>arr[i][j])
{
min=arr[i][j];
}
}
for(j=0;j<colum;j++)
{
arr[i][j]=arr[i][j]-min;
}
}
}
void columis0(int arr[100][100],int line,int colum)
{
int min;
int i,j;
for(j=0;j<colum;j++)
{
min=arr[0][j];
for(i=0;i<line;i++)
{
if(min>arr[i][j])
{
min=arr[i][j];
}
}
for(i=0;i<line;i++)
{
arr[i][j]=arr[i][j]-min;
}
}
}
void printfarr(int arr[100][100],int line,int colum)
{
int i,j;
for(i=0;i<line;i++)
{
for(j=0;j<colum;j++)
{
printf("%d ",arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
void copyarr(int arr[100][100],int tmp[100][100],int line,int colum)
{
int i,j;
for(i=0;i<line;i++)
{
for(j=0;j<colum;j++)
{
arr[i][j]=tmp[i][j];
}
}
}
int main()
{
int arr[100][100],tmp[100][100];
int line,colum;
int i,j;
scanf("%d %d",&line,&colum);
for(i=0;i<line;i++)
{
for(j=0;j<colum;j++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
printf("the original arr is :\n");
printfarr(arr,line,colum);
printf("after lineis0 then :\n");
lineis0(arr,line,colum);
printfarr(arr,line,colum);
//好了到这个函数还是没有问题的
printf("after columis0 is then \n");
columis0(arr,line,colum);
printfarr(arr,line,colum);
//加上这两条函数就错了
cutarr(arr,tmp,line,colum);
copyarr(arr,tmp,line,colum);
printf("answer is as fellows\n");
printfarr(tmp,line-1,colum-1);
return 0;
}
最终函数：
#include<stdio.h>
//矩阵删除函数，变成一个n-1的矩阵，（1）结束符
void cutarr(int arr[100][100],int tmp[100][100],int line,int colum)
{
int i,j;
for(j=0;j<colum;j++)
{
tmp[0][j]=arr[0][j];//将第一行的值从arr移到tmp
}
for(i=1;i<line-1;i++)
{
for(j=0;j<colum;j++)
{
tmp[i][j]=arr[i+1][j];//将第三行的arr值赋值给tmp的第二行，后面的依次来
}
}
for(i=0;i<line-1;i++)
{
for(j=2;j<colum;j++)
{
tmp[i][j-1]=tmp[i][j];//这是消除第二列的值，将第三列的值覆盖第二列，后面依次
}
}
}
//找到最小值，行归零
void lineis0(int arr[100][100],int line,int colum)
{
int min;
int i,j;
for(i=0;i<line;i++)
{
min=arr[i][0];
for(j=0;j<colum;j++)
{
if(min>arr[i][j])
{
min=arr[i][j];
}
}
for(j=0;j<colum;j++)
{
arr[i][j]=arr[i][j]-min;
}
}
}
//找到每一列的最小值，然后每个数据减去最小值
void columis0(int arr[100][100],int line,int colum)
{
int min;
int i,j;
for(j=0;j<colum;j++)
{
min=arr[0][j];
for(i=0;i<line;i++)
{
if(min>arr[i][j])
{
min=arr[i][j];
}
}
for(i=0;i<line;i++)
{
arr[i][j]=arr[i][j]-min;
}
}
}
/*
void printfarr(int arr[100][100],int line,int colum)
{
int i,j;
for(i=0;i<line;i++)
{
for(j=0;j<colum;j++)
{
printf("%d ",arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
这个函数在我的测试中用到了，在最终的函数中没有用
*/
//将tmp函数中的值，在重新复制给arr，方便下一次的处理
void copyarr(int arr[100][100],int tmp[100][100],int line,int colum)
{
int i,j;
for(i=0;i<line;i++)
{
for(j=0;j<colum;j++)
{
arr[i][j]=tmp[i][j];
}
}
}
int main()
{
int arr[100][100],tmp[100][100];
int line,colum;
int i,j;
scanf("%d",&line);
colum=line;
for(i=0;i<line;i++)
{
for(j=0;j<colum;j++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
int n;
printf("%d\n",arr[1][1]);
for(n=0;n<line-1;n++)
{
lineis0(arr,line-n,colum-n);
columis0(arr,line-n,colum-n);
cutarr(arr,tmp,line-n,colum-n);
copyarr(arr,tmp,line-n-1,colum-n-1);//注意函数里面的line，
//和colum，每一次都不一样
printf("%d\n",arr[1][1]);
}
return 0;
}