求解多元函数的导数：包含高阶偏导数与混合偏导详解
最编程
2024-02-11 19:55:08
...
文章目录
- math_@多元函数求导@高阶偏导@混合偏导
- 复合函数求导法则
- 多元函数与一元函数的复合
- 多元函数于多元函数的复合
- 全微分不变性
- 隐函数的偏导数和微分
- 由一个方程式确定的一元隐函数求导法
- 由一个方程式确定的二元隐函数求导法
- 方程组所确定的一元函数求导法
- 方程组所确定的二元函数求导法
- 多元函数高阶偏导数的计算
- 混合偏导与次序无关????
- 计算技巧
- 含有抽象符号的偏导数与全微分
- 中间变量和自变量混合求导
- 书写技巧
- 例
math_@多元函数求导@高阶偏导@混合偏导
复合函数求导法则
- 例如:表示映射规则(将点用规则映射到函数值
- 当然,如果用规则用字母z表示也是可以的,但是习惯上,用表示映射规则
多元函数与一元函数的复合
- 如果都在点可导,函数在对应点具有连续一阶偏导数
- 多元指的是函数f是多元的
- 一元指的是函数u,v都是一元的,z也是一元的
- 例如:
-
z
u
v
x - 则复合函数可导,且
多元函数于多元函数的复合
- 如果都在点有对x,y的偏导数
- 函数在对应点具有连续一阶偏导数,则复合函数