箭头符号在数学中的含义和象限的关系是什么？
最编程
2024-02-13 15:24:06
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在数学中，箭头符号（→）通常用于表示向量。一个向量是用来表示一个方向和长度的线段，箭头的末端指向向量的方向，而箭头的长度代表向量的长度。
在平面直角坐标系中，通常将平面分为四个象限：第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第一象限是笛卡尔坐标系的正上方，第二象限是正右方，第三象限是正下方，第四象限是正左方。如果一个向量位于第一或第四象限，它的 x 坐标为负；如果它位于第二或第三象限，它的 x 坐标为正。如果向量位于第三或第四象限，它的 y 坐标为负；如果它位于第一或第二象限，它的 y 坐标为正。
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纯干货分享 | 研发效能提升——敏捷需求篇-而敏捷需求是提升效能的方式中不可或缺的模块之一。 云智慧的敏捷教练——Iris Xu近期在公司做了一场分享，主题为「敏捷需求挖掘和组织方法，交付更高业务价值的产品」。Iris具有丰富的团队敏捷转型实施经验，完成了企业多个团队从传统模式到敏捷转型的落地和实施，积淀了很多的经验。 这次分享主要包含以下2个部分： 第一部分是用户影响地图 第二部分是事件驱动的业务分析Event driven business analysis（以下简称EDBA） 用户影响地图，是一种从业务目标到产品需求映射的需求挖掘和组织的方法。 在软件开发过程中可能会遇到一些问题，比如大家使用不同的业务语言、技术语言，造成角色间的沟通阻碍，还会导致一些问题，比如需求误解、需求传递错误等；这会直接导致产品的功能需求和要实现的业务目标不是映射关系。 但在交付期间，研发人员必须要将这些需求实现交付，他们实则并不清楚这些功能需求产生的原因是什么、要解决客户的哪些痛点。研发人员往往只是拿到了解决方案，需要把它实现，但没有和业务侧一起去思考解决方案是否正确，能否真正的帮助客户解决问题。而用户影响地图通常是能够连接业务目标和产品功能的一种手段。 我们在每次迭代里加入的假设，也就是功能需求。首先把它先实现，再逐步去验证我们每一个小目标是否已经实现，再看下一个目标要是什么。那影响地图就是在这个过程中帮我们不断地去梳理目标和功能之间的关系。 我们在软件开发中可能存在的一些问题 针对这些问题，我们如何避免？先简单介绍做敏捷转型的常规思路： 先做团队级的敏捷，首先把产品、开发、测试人员，还有一些更后端的人员比如交互运维的同学放在一起，组成一个特训团队做交付。这个团队要包含交付过程中所涉及的所有角色。 接着业务敏捷要打通整个业务环节和研发侧的一个交付。上图中可以看到在敏捷中需求是分层管理的，第一层是业务需求，在这个层级是以用户目标和业务目标作为输入进行规划，同时需要去考虑客户的诉求。业务人员通过获取到的业务需求，进一步的和团队一起将其分解为产品需求。所以业务需求其实是我们真正去发布和运营的单元，它可以被独立发布到我们的生产环境上。我们的产品需求其实就是产品的具体功能，它是我们集成和测试的对象，也就是我们最终去部署到系统上的一个基本单元。产品需求再到了我们的开发团队，映射到迭代计划会上要把它分解为相应的技术任务，包括我们平时所说的比如一些前端的开发、后端的开发、测试都是相应的技术任务。所以业务敏捷要达到的目标是需要去持续顺畅高质量的交付业务价值。 将这几个点串起来，形成金字塔结构。最上层我们会把业务目标放在整个金字塔的塔尖。这个业务目标是通过用户的目标以及北极星指标确立的。确认业务目标后再去梳理相应的业务流程，最后生产。另外产品需求包含了操作流程和业务规则，具需求交付时间、工程时间以及我们的一些质量标准的要求。 谈到用户影响的地图，在敏捷江湖上其实有一个传说，大家都有一个说法叫做敏捷需求的“任督二脉”。用户影响地图其实就是任脉，在黑客马拉松上用过的用户故事地图其实叫督脉。所以说用户影响地图是在用户故事地图之前，先帮我们去梳理出我们要做哪些东西。当我们真正识别出我们要实现的业务活动之后，用户故事地图才去梳理我们整个的业务工作流，以及每个工作流节点下所要包含的具体功能和用户故事。所以说用户影响地图需要解决的问题，我们包括以下这些： 首先是范围蔓延，我们在整张地图上，功能和对应的业务目标是要去有一个映射的。这就避免了一些在我们比如有很多干系人参与的会议上，那大家都有不同想法些立场，会提出很多需求（正确以及错误的需求）。这个时候我们会依据目标去看这些需求是否真的是会影响我们的目标。 这里提到的错误需求，比如是利益相关的人提出的、客户认为产品应该有的、某个产品经理需求分析师认为可以有的....但是这些功能在用户影响地图中匹配不到对应目标的话，就需要降低优先级或弃掉。另外，通常我们去制定解决方案的时候，会考虑较完美的实现，导致解决方案括很多的功能。这个时候关键目标至关重要，会帮助我们梳理筛选、确定优先级。 看一下用户影响到地图概貌 总共分为一个三层的结构： 第一层why，你的业务目标哪个是最重要的，为什么？涉及到的角色有哪些？ 第二层how ，怎样产生影响？影响用户角色什么样的行为? （不需要去列出所有的影响，基于业务目标） 第三层what，最关键的是在梳理需求时不需一次把所有细节想全，这通常团队中经常遇到的问题。 我们用这个例子来看一下 这是一个客服中心的影响地图，业务目标是 3个月内不增加客服人数的前提下能支持1.5倍的用户数。此业务目标设定是符合 smart 原则的，specific非常的具体，miserable 是可以衡量的，action reoriented是面向活动的， real list 也是很实际的。 量化的目标会指引我们接下来的行动，梳理一个业务目标，尽量去量化，比如 ：我们通过打造一条什么样的流水线，能够提高整个部署的效率，时间是原来的 1/2 。这样才是一个能量化的有意义的目标。 回到这幅图， how 层级识别出来的内容，客服角色：想要对它施加的影响，把客户引导到论坛上，帮助客户更容易的跟踪问题，更快速的去定位问题。初级用户：方论坛上找到问题。高级用户：在论坛上回答问题。通过我们这些用户角色，进行活动，完成在不增加客户客服人数的前提下支持更多的用户数量。 最后一个层级，才是我们日常接触比较多的真正的功能的特性和需求，比如引导到客户到论坛上，其实这个产品就需要有一个常见问题的论坛的链接。这个层次需要我们团队进一步地在交付，在每个迭代之前做进一步的梳理，细化成相应的用户故事。 这个是云智慧团队中，自己做的影响地图的范例，可以看下整个的层级结构。序号表示优先级。 那我们用户影响地图可以总结为：
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windows下进程间通信的（13种方法）-摘 要 本文讨论了进程间通信与应用程序间通信的含义及相应的实现技术，并对这些技术的原理、特性等进行了深入的分析和比较。 ---- 关键词 信号 管道 消息队列 共享存储段 信号灯 远程过程调用 Socket套接字 MQSeries 1 引言 ---- 进程间通信的主要目的是实现同一计算机系统内部的相互协作的进程之间的数据共享与信息交换，由于这些进程处于同一软件和硬件环境下，利用操作系统提供的的编程接口，用户可以方便地在程序中实现这种通信；应用程序间通信的主要目的是实现不同计算机系统中的相互协作的应用程序之间的数据共享与信息交换，由于应用程序分别运行在不同计算机系统中，它们之间要通过网络之间的协议才能实现数据共享与信息交换。进程间通信和应用程序间通信及相应的实现技术有许多相同之处，也各有自己的特色。即使是同一类型的通信也有多种的实现方法，以适应不同情况的需要。 ---- 为了充分认识和掌握这两种通信及相应的实现技术，本文将就以下几个方面对这两种通信进行深入的讨论：问题的由来、解决问题的策略和方法、每种方法的工作原理和实现、每种实现方法的特点和适用的范围等。 2 进程间的通信及其实现技术 ---- 用户提交给计算机的任务最终都是通过一个个的进程来完成的。在一组并发进程中的任何两个进程之间，如果都不存在公共变量，则称该组进程为不相交的。在不相交的进程组中，每个进程都独立于其它进程，它的运行环境与顺序程序一样，而且它的运行环境也不为别的进程所改变。运行的结果是确定的，不会发生与时间相关的错误。 ---- 但是，在实际中，并发进程的各个进程之间并不是完全互相独立的，它们之间往往存在着相互制约的关系。进程之间的相互制约关系表现为两种方式： ---- （1） 间接相互制约：共享CPU ---- （2） 直接相互制约：竞争和协作 ---- 竞争——进程对共享资源的竞争。为保证进程互斥地访问共享资源，各进程必须互斥地进入各自的临界段。 ---- 协作——进程之间交换数据。为完成一个共同任务而同时运行的一组进程称为同组进程，它们之间必须交换数据，以达到协作完成任务的目的，交换数据可以通知对方可以做某事或者委托对方做某事。 ---- 共享CPU问题由操作系统的进程调度来实现，进程间的竞争和协作由进程间的通信来完成。进程间的通信一般由操作系统提供编程接口，由程序员在程序中实现。UNIX在这个方面可以说最具特色，它提供了一整套进程间的数据共享与信息交换的处理方法——进程通信机制（IPC）。因此，我们就以UNIX为例来分析进程间通信的各种实现技术。 ---- 在UNIX中，文件（File）、信号（Signal）、无名管道（Unnamed Pipes）、有名管道（FIFOs）是传统IPC功能；新的IPC功能包括消息队列（Message queues）、共享存储段（Shared memory segment）和信号灯（Semapores）。 ---- （1） 信号 ---- 信号机制是UNIX为进程中断处理而设置的。它只是一组预定义的值，因此不能用于信息交换，仅用于进程中断控制。例如在发生浮点错、非法内存访问、执行无效指令、某些按键（如ctrl-c、del等）等都会产生一个信号，操作系统就会调用有关的系统调用或用户定义的处理过程来处理。 ---- 信号处理的系统调用是signal，调用形式是： ---- signal(signalno,action) ---- 其中，signalno是规定信号编号的值，action指明当特定的信号发生时所执行的动作。 ---- （2） 无名管道和有名管道 ---- 无名管道实际上是内存中的一个临时存储区，它由系统安全控制，并且独立于创建它的进程的内存区。管道对数据采用先进先出方式管理，并严格按顺序操作，例如不能对管道进行搜索，管道中的信息只能读一次。 ---- 无名管道只能用于两个相互协作的进程之间的通信，并且访问无名管道的进程必须有共同的祖先。 ---- 系统提供了许多标准管道库函数，如： pipe——打开一个可以读写的管道； close——关闭相应的管道； read——从管道中读取字符； write——向管道中写入字符； ---- 有名管道的操作和无名管道类似，不同的地方在于使用有名管道的进程不需要具有共同的祖先，其它进程，只要知道该管道的名字，就可以访问它。管道非常适合进程之间快速交换信息。 ---- （3） 消息队列（MQ） ---- 消息队列是内存中独立于生成它的进程的一段存储区，一旦创建消息队列，任何进程，只要具有正确的的访问权限，都可以访问消息队列，消息队列非常适合于在进程间交换短信息。 ---- 消息队列的每条消息由类型编号来分类，这样接收进程可以选择读取特定的消息类型——这一点与管道不同。消息队列在创建后将一直存在，直到使用msgctl系统调用或iqcrm -q命令删除它为止。 ---- 系统提供了许多有关创建、使用和管理消息队列的系统调用，如： ---- int msgget(key,flag)——创建一个具有flag权限的MQ及其相应的结构，并返回一个唯一的正整数msqid（MQ的标识符）； ---- int msgsnd(msqid,msgp,msgsz,msgtyp,flag)——向队列中发送信息； ---- int msgrcv(msqid,cmd,buf)——从队列中接收信息； ---- int msgctl(msqid,cmd,buf)——对MQ的控制操作； ---- （4） 共享存储段（SM） ---- 共享存储段是主存的一部分，它由一个或多个独立的进程共享。各进程的数据段与共享存储段相关联，对每个进程来说，共享存储段有不同的虚拟地址。系统提供的有关SM的系统调用有： ---- int shmget(key,size,flag)——创建大小为size的SM段，其相应的数据结构名为key，并返回共享内存区的标识符shmid； ---- char shmat(shmid,address,flag)——将当前进程数据段的地址赋给shmget所返回的名为shmid的SM段； ---- int shmdr(address)——从进程地址空间删除SM段； ---- int shmctl (shmid,cmd,buf)——对SM的控制操作； ---- SM的大小只受主存限制，SM段的访问及进程间的信息交换可以通过同步读写来完成。同步通常由信号灯来实现。SM非常适合进程之间大量数据的共享。 ---- （5） 信号灯 ---- 在UNIX中，信号灯是一组进程共享的数据结构，当几个进程竞争同一资源时（文件、共享内存或消息队列等），它们的操作便由信号灯来同步，以防止互相干扰。 ---- 信号灯保证了某一时刻只有一个进程访问某一临界资源，所有请求该资源的其它进程都将被挂起，一旦该资源得到释放，系统才允许其它进程访问该资源。信号灯通常配对使用，以便实现资源的加锁和解锁。 ---- 进程间通信的实现技术的特点是：操作系统提供实现机制和编程接口，由用户在程序中实现，保证进程间可以进行快速的信息交换和大量数据的共享。但是，上述方式主要适合在同一台计算机系统内部的进程之间的通信。 3 应用程序间的通信及其实现技术 ---- 同进程之间的相互制约一样，不同的应用程序之间也存在竞争和协作的关系。UNIX操作系统也提供一些可用于应用程序之间实现数据共享与信息交换的编程接口，程序员可以通过自己编程来实现。如远程过程调用和基于TCP/IP协议的套接字（Socket）编程。但是，相对普通程序员来说，它们涉及的技术比较深，编程也比较复杂，实现起来困难较大。 ---- 于是，一种新的技术应运而生——通过将有关通信的细节完全掩盖在某个独立软件内部，即底层的通讯工作和相应的维护管理工作由该软件内部来实现，用户只需要将通信任务提交给该软件去完成，而不必理会它的具体工作过程——这就是所谓的中间件技术。 ---- 我们在这里分别讨论这三种常用的应用程序间通信的实现技术——远程过程调用、会话编程技术和MQSeries消息队列技术。其中远程过程调用和会话编程属于比较低级的方式，程序员参与的程度较深，而MQSeries消息队列则属于比较高级的方式，即中间件方式，程序员参与的程度较浅。 ---- 4．1 远程过程调用（RPC）
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数的机器码表示：原码、反码、补码、变形补码、移码和浮点数编码-数学定义：例：+111的原码为0111，-101的原码为1101 (2) 纯小数的原码表示 纯小数的原码首位同样为符号位，后面的数值则表示小数的尾数，纯小数的整数位为默认为0无需表示。 例：+0.111的原码为0111，-0.101的原码为1101 可以看到，+111和+0.111的原码同为0111，这是因为约定的小数点位置不同，整数的原码的小数点约定在末尾，纯小数的原码的小数点约定在数值的最前面，这样通过约定小数点的位置来表示数的方法就称为定点数表示法，约定小数点位置实际上就是约定编码中每一位的权重。 二、反码 正数的反码与其原码相同。 负数的反码是其对应原码的符号位不变,数值位按位取反。 数学定义：例： 真值 +111 -101 +0.111 -0.101 原码 0111 1101 0111 1101 反码 0111 1010 0111 1010 三、补码 原码虽然转换很简单，但是在做减法时操作很复杂（减不够还要借位），因此计算机在做加负数操作时会先将负数的原码转换为补码再做加法。 先举个栗子，假设时钟现在是9点钟，我把时针往回拨3个小时是6点钟，或者顺时针往后拨9个小时还是6点钟，也就是说9-3的结果等同于9+9（mod 12），对于模数12，-3的补码为+9，这就引申出了一种将减法转换为加法的思想，把减去一个正数视为加上一个负数（例如9+(-3)），再将负数转换为对应的补码，最后就可以和补码做加法了，若结果超出了模数则丢弃一个模数即可。 如图所示：9减去灰色的部分（-3）就等同于加上蓝色的部分，即-3的补码即为蓝色部分的长度9（mod 12）。即补码=模数+真值（超出模数则舍弃一个模数） (1) 整数的补码表示 对于一个n位的二进制真值x，则取模数为2^(n+1)，若x为正数则补码和原码相同（加上一个模数又需舍弃一个模数 故相同），若为负数则补码为模数加上x。相对于原码，补码这里的首位就不仅代表原数真值的符号了，也是补码自己的一个数值位。 取模数为2^(n+1)是因为在需要舍弃模数时只需要舍弃运算结果（二进制数）的最高位即可，这在计算机中很容易实现 数学定义：例：三位二进制数的模数2^4就是10000，故+111的补码为0111（即10000 + 111 = 0111 （舍弃模数位）），-101的补码为1011（即10000 - 101 = 1011） 补码运算示例：那么+111 - 101 = +111 + (-101) = 0111 + 1011 = 10010，运算结果只保留后四位（即舍弃模数位），故计算结果为0010。这样就通过加法实现了减法运算。 补码可表示数据范围：由数学定义可知，n位二进制补码可表示的数据范围为 -2n-1~2n-1-1。以8位的byte类型数为例，可表示的数据范围为 -27~27-1，即-128至+127，最小负数-128（补码：1000 0000），最大负数-1（补码：1111 1111），0（补码：0000 0000），最小正数1（补码：0000 0001），最大正数127（补码：0111 1111）。 由补码求真值：正数的补码即为原码即为真值，负数的真值由计算规则可知 负数真值= - (模数 - 补码)，以补码1111 1111为例，其真值 = - (1 0000 0000 - 1111 1111) = - 0000 0001 = -1 (2) 纯小数的补码表示 对于一个纯小数x，则取模数为2^1，正数的补码和原码相同，负数的补码为模数2加上x。同样补码的首位不仅代表原数真值的符号，也是补码的数值位。 数学定义：例：纯小数的模数2就是10，故+0.111的补码为0111，-0.101的补码为1011（小数点约定在符号位后） 计算机中求补码的规则 可以注意到求负数的补码时还是要做减法，这在计算机中就很不方便了，但是通过其数学定义可以看到无论是整数还是纯小数，负数的补码都等于反码的末尾加1，而这又等同于原码数值位从右向左遇到第一个1后，这个1左边的数值位都按位取反，故实际计算机中求补码的规则如下：正数的补码等于原码负数的补码等于原码的数值位从右向左的第一个1左边的所有数值位按位取反（例：byte类型值-6的原码为1000 0110，则其补码为1111 1010） 四、变形补码 两个补码在运算时可能会溢出从而产生错误的结果，比如0111+0101 = 1100，两个正数相加反而得到了一个负数，那么在计算机中要如何判断运算结果是否溢出了呢，这就引申出了变形补码。从直观上看，相对于补码来说变形补码就是用两位来表示符号位，00表示正数，11表示负数。运算结果符号位为01表示正溢出，10表示负溢出。
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微积分——什么是导数- 1.1 “derivative”的词源 作为名词，始于15世纪中期，词义为“a derived word or form, a word formed immediately or remotely from another or a root (派生词或派生形式，直接或者由另一个词或词根组成的词)”，由形容司“derivative (派生的)”转化而来。常用词义“that which is derived or deduced from another(由另一个事物派生或演绎而来的事物)”始于1590年代，其数学意义“a derivative function (导数函数)”始于1670年代。 1.2 “derivative”的数学意义来源 Newton(牛顿)将“derivative”称为“Fluxion(流数)”，即流(flow): f′是“流动的(fluent)”(即“流动的功变化的量”)函数f (牛顿用点号(.)代替上撇号(′)( primes)；上撇号(′)( primes)是由拉格朗日(Lagrange)在18世纪末引入的)的“流数(fluxion)”。但是随着莱布尼茨的符号和他基于微分(differentials)的方法被普遍采用，牛顿的这个方便的术语就被废弃了。 函数导数的传统名称曾经称为“微分系数(Differential Coefficient)”。之所以使用这个名称是因为当我们将等式写作df(x)=f′(x)dx时f′(x)是dx(微分)的系数。事实上，在18世比和19世纪早期，数学家们对无穷小微分比微分系数更感兴趣。 然而，随着分析变得越来越严谨，注意力转向了导数f′而不是微分f′(x)dx。认识到，函数导数f′是由函数“导出的、衍生出的、演绎出的、推导出的、等等(derived)”，在语法意义上，名词的复数形式是派生于名词的单数形式。在拉丁语中，动词“dērīvāre”词义为“to lead or draw off (water or liquid), to divert, derive (words)(引导或脱去(水或液体)，转移、派生(词汇))”，可以解析为由前缀“dē”(词义为“from(来自)”)+“rīvus”(词义为“*, stream of water(小溪、水流)”)构成。这就是对于函数导数f′“导数函数(derived function)”或者“导数(derivative)”的源头。 尽管“derive”流行用于表示导数计算的动词，大部分数学家喜欢用“微分(differentiate)”表示，例如： “针对x微分, 你将会得到相同的函数。” 1.3 “derivative”中文翻译为“导数” 根据前面的叙述，函数导数f′是由函数“导出的、衍生出的、演绎出的、推导出的、等等(derived)”的意义，中文将其翻译为“导数”。 2. “导数(derivative)”的数学意义