分块矩阵的总结
最编程
2024-02-13 20:43:08
...
前言:总结一下分块矩阵
我们可以对矩阵进行任意划分,叫做分块
。
每个块的大小是任意的没有必要都是方阵
加法
如果是两个分块矩阵相加,只有相同划分的矩阵才能相加
数乘
与矩阵的数乘一模一样
乘法
如果是两个分块矩阵相加,只有相同划分的矩阵才能相乘
转置
假设我们有矩阵:
可得:
分块对角阵(重点)
其中 都是方阵其余位置为 0,称 A 为分块对角矩阵
。
现在我们来说它的性质:
主对角线与副对角线上对角阵的总结:
其中第四条与第五条有一个口诀:
A B 分别求逆
C 替换为 -C
与 C 同行左除(乘以逆)
与 C 同列右除(乘以逆)
O 在主对角线不变,在副对角线对调
上一篇: 线性代数入门:深度解析矩阵乘法与逆矩阵
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