理解RC滤波器与LC滤波器：区别、工作原理和经典设计

在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。

1）一阶RC低通滤波器

RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。

设滤波器的输入电压为ex输出电压为ey，电路的微分方程为：

这是一个典型的一阶系统。令=RC，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有：

或

其幅频、相频特性公式为：

分析可知，当f很小时，A（f）=1，信号不受衰减的通过；当f很大时，A（f）=0，信号完全被阻挡，不能通过。

2）一阶RC高通滤波器

RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。

设滤波器的输入电压为ex输出电压为ey，电路的微分方程为：

同理，令=RC，对上式取拉氏变换，有：

或

其幅频、相频特性公式为：

分析可知，当f很小时，A（f）=0，信号完全被阻挡，不能通过；当f很大时，A（f）=1信号不受衰减的通过。

3）RC带通滤波器

带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。

其幅频、相频特性公式为： H（s） = H1（s） * H2（s）

式中H1（s）为高通滤波器的传递函数，H2（s）为低通滤波器的传递函数。有：

这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。

须要注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻．实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离．所以实际的带通滤波器常常是有源的．有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器组成．运算放大器既可作为级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用．

LC滤波器也称为无源滤波器，是传统的谐波补偿装置。LC滤波器之所以称为无源滤波器，顾名思义，就是该装置不需要额外提供电源。LC滤波器一般是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要；