用简单易懂的方式讲清楚什么是卷积

最编程 2024-02-15 22:16:05

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原文地址：https://www.matongxue.com/madocs/32.html

从数学上讲，卷积就是一种运算。

某种运算，能被定义出来，至少有以下特征：

比如加法：

卷积，是我们学习高等数学之后，新接触的一种运算，因为涉及到积分、级数，所以看起来觉得很复杂。

1 卷积的定义

我们称 $(f*g)(n)$ 为 $f,g$ 的卷积

其连续的定义为：

$\displaystyle (f*g)(n)=\int_{-\infty}^{\infty}f(\tau)g(n-\tau)d\tau$

其离散的定义为：

$\displaystyle (f*g)(n)=\sum _{\tau=-\infty }^{\infty}{f(\tau)g(n-\tau)}$

这两个式子有一个共同的特征：

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