傅里叶级数公式及其收敛问题
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2024-02-16 14:00:37
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abstract
- 傅里叶级数公式及其收敛问题
- 介绍周期为的情形下,函数的傅里叶级数公式
- 至于一般周期,可转化为周期进行讨论,并得出相应公式(另见它文)
函数展开成傅里叶系数
- 设是周期为的周期函数,且能展开为三角级数式(6),即=
- 这就产生了一个重要问题,如何计算式(6)中的系数,或说确定关于的表达式
- 上述两个系数称为傅里叶系数
傅里叶系数
- 利用三角函数系的正交性质等式组,并结合积分计算,可以得出傅里叶级数展开公式的系数公式
-
(7) -
(8)
- 式(7)可以并入式(8),因为当时,式(8)恰好是式(7)