为何三角形三个内角加起来总是180度？

  今天我们来讲一下三角形的内角和为什么是180度。

  为了证明三角形的内角和是180度，我们先用量角器来度量。但是有的时候度量是有误差的。所以我们发现这个办法是行不通的。

有误差

之后我们想用几何变换的方法来证明三角形的内角和是180度。老师给我们每人发了一个三角形的纸片，我们每个人都拼出来了。但是有一个人提出了一个灵魂拷问，你能拼完世界上所有的三角形吗？所以我们想着用另一个办法，几何推理。

我们先知道了长方形的内角和，因为长方形有4个直角，所以它的内角和是360度。而长方形可以分割成两个直角三角形，所以360度÷2=180度，我们就可以知道直角三角形的内角和是180度。但是还有锐角三角形和钝角三角形呢。我们先来说一下锐角三角形。锐角三角形可以分成两个直角三角形。两个直角三角形是360度。难道锐角三角形的内角和是360度？当然不是因为锐角三角形再分成两个直角三角形的时候多出了两个直角。换句话来说，就是那两个直角本来不算锐角三角形的内角。所以我们可以用360度-2×90度=180度。我们求出了锐角三角形的内角和也是180度。下来我们要求钝角三角形的内角和。钝角三角形也可以分成两个直角三角形。直角三角形的两个直角跟锐角三角形一样也不算它本来的内角，所以呢360度-2×90度=180度，钝角三角形的内角和也是180度。

我们解决了三角形的内角和是180度的问题，之后我们开始拿三角形的内角和是180度来拓展，四边形五边形六边形的内角和是多少度？我们先来算四边形的内角和。四边形可以分成两个三角形，所以呢四边形的内角和是360度。五边形可以分成三个三角形，所以五边形的内角和是540度。而六边形可以分成4个三角形，所以六边形的内角和是720度。我们得出了一个结论（N-2）×180度，但两边形呢？所以N≥3。