使用粒子群方法进行多目标优化改进
最编程
2024-02-20 17:14:25
...
%% 该函数演示多目标perota优化问题
%清空环境
clc
clear
load data
%% 初始参数
objnum=size(P,1); %类中物品个数
weight=92; %总重量限制
%初始化程序
Dim=5; %粒子维数
xSize=50; %种群个数
MaxIt=200; %迭代次数
c1=0.8; %算法参数
c2=0.8; %算法参数
wmax=1.2; %惯性因子
wmin=0.1; %惯性因子
x=unidrnd(4,xSize,Dim); %粒子初始化
v=zeros(xSize,Dim); %速度初始化
xbest=x; %个体最佳值
gbest=x(1,:); %粒子群最佳位置
% 粒子适应度值
px=zeros(1,xSize); %粒子价值目标
rx=zeros(1,xSize); %粒子体积目标
cx=zeros(1,xSize); %重量约束
% 最优值初始化
pxbest=zeros(1,xSize); %粒子最优价值目标
rxbest=zeros(1,xSize); %粒子最优体积目标
cxbest=zeros(1,xSize); %记录重量,以求约束
% 上一次的值
pxPrior=zeros(1,xSize);%粒子价值目标
rxPrior=zeros(1,xSize);%粒子体积目标
cxPrior=zeros(1,xSize);%记录重量,以求约束
%计算初始目标向量
for i=1:xSize
for j=1:Dim %控制类别
px(i) = px(i)+P(x(i,j),j); %粒子价值
rx(i) = rx(i)+R(x(i,j),j); %粒子体积
cx(i) = cx(i)+C(x(i,j),j); %粒子重量
end
end
% 粒子最优位置
pxbest=px;rxbest=rx;cxbest=cx;
%% 初始筛选非劣解
flj=[];
fljx=[];
fljNum=0;
%两个实数相等精度
tol=1e-7;
for i=1:xSize
flag=0; %支配标志
for j=1:xSize
if j~=i
if ((px(i)<px(j)) && (rx(i)>rx(j))) ||((abs(px(i)-px(j))<tol)...
&& (rx(i)>rx(j)))||((px(i)<px(j)) && (abs(rx(i)-rx(j))<tol)) || (cx(i)>weight)
flag=1;
break;
end
end
end
%判断有无被支配
if flag==0
fljNum=fljNum+1;
% 记录非劣解
flj(fljNum,1)=px(i);flj(fljNum,2)=rx(i);flj(fljNum,3)=cx(i);
% 非劣解位置
fljx(fljNum,:)=x(i,:);
end
end
%% 循环迭代
for iter=1:MaxIt
% 权值更新
w=wmax-(wmax-wmin)*iter/MaxIt;
%从非劣解中选择粒子作为全局最优解
s=size(fljx,1);
index=randi(s,1,1);
gbest=fljx(index,:);
%% 群体更新
for i=1:xSize
%速度更新
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand(1,1)*(xbest(i,:)-x(i,:))+c2*rand(1,1)*(gbest-x(i,:));
%位置更新
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
x(i,:) = rem(x(i,:),objnum)/double(objnum);
index1=find(x(i,:)<=0);
if ~isempty(index1)
x(i,index1)=rand(size(index1));
end
x(i,:)=ceil(4*x(i,:));
end
%% 计算个体适应度
pxPrior(:)=0;
rxPrior(:)=0;
cxPrior(:)=0;
for i=1:xSize
for j=1:Dim %控制类别
pxPrior(i) = pxPrior(i)+P(x(i,j),j); %计算粒子i 价值
rxPrior(i) = rxPrior(i)+R(x(i,j),j); %计算粒子i 体积
cxPrior(i) = cxPrior(i)+C(x(i,j),j); %计算粒子i 重量
end
end
%% 更新粒子历史最佳
for i=1:xSize
%现在的支配原有的,替代原有的
if ((px(i)<pxPrior(i)) && (rx(i)>rxPrior(i))) ||((abs(px(i)-pxPrior(i))<tol)...
&& (rx(i)>rxPrior(i)))||((px(i)<pxPrior(i)) && (abs(rx(i)-rxPrior(i))<tol)) || (cx(i)>weight)
xbest(i,:)=x(i,:);%没有记录目标值
pxbest(i)=pxPrior(i);rxbest(i)=rxPrior(i);cxbest(i)=cxPrior(i);
end
%彼此不受支配,随机决定
if ~( ((px(i)<pxPrior(i)) && (rx(i)>rxPrior(i))) ||((abs(px(i)-pxPrior(i))<tol)...
&& (rx(i)>rxPrior(i)))||((px(i)<pxPrior(i)) && (abs(rx(i)-rxPrior(i))<tol)) || (cx(i)>weight) )...
&& ~( ((pxPrior(i)<px(i)) && (rxPrior(i)>rx(i))) ||((abs(pxPrior(i)-px(i))<tol) && (rxPrior(i)>rx(i)))...
||((pxPrior(i)<px(i)) && (abs(rxPrior(i)-rx(i))<tol)) || (cxPrior(i)>weight) )
if rand(1,1)<0.5
xbest(i,:)=x(i,:);
pxbest(i)=pxPrior(i);rxbest(i)=rxPrior(i);cxbest(i)=cxPrior(i);
end
end
end
%% 更新非劣解集合
px=pxPrior;
rx=rxPrior;
cx=cxPrior;
%更新升级非劣解集合
s=size(flj,1);%目前非劣解集合中元素个数
%先将非劣解集合和xbest合并
pppx=zeros(1,s+xSize);
rrrx=zeros(1,s+xSize);
cccx=zeros(1,s+xSize);
pppx(1:xSize)=pxbest;pppx(xSize+1:end)=flj(:,1)';
rrrx(1:xSize)=rxbest;rrrx(xSize+1:end)=flj(:,2)';
cccx(1:xSize)=cxbest;cccx(xSize+1:end)=flj(:,3)';
xxbest=zeros(s+xSize,Dim);
xxbest(1:xSize,:)=xbest;
xxbest(xSize+1:end,:)=fljx;
%筛选非劣解
flj=[];
fljx=[];
k=0;
tol=1e-7;
for i=1:xSize+s
flag=0;%没有被支配
%判断该点是否非劣
for j=1:xSize+s
if j~=i
if ((pppx(i)<pppx(j)) && (rrrx(i)>rrrx(j))) ||((abs(pppx(i)-pppx(j))<tol) ...
&& (rrrx(i)>rrrx(j)))||((pppx(i)<pppx(j)) && (abs(rrrx(i)-rrrx(j))<tol)) ...
|| (cccx(i)>weight) %有一次被支配
flag=1;
break;
end
end
end
%判断有无被支配
if flag==0
k=k+1;
flj(k,1)=pppx(i);flj(k,2)=rrrx(i);flj(k,3)=cccx(i);%记录非劣解
fljx(k,:)=xxbest(i,:);%非劣解位置
end
end
%去掉重复粒子
repflag=0; %重复标志
k=1; %不同非劣解粒子数
flj2=[]; %存储不同非劣解
fljx2=[]; %存储不同非劣解粒子位置
flj2(k,:)=flj(1,:);
fljx2(k,:)=fljx(1,:);
for j=2:size(flj,1)
repflag=0; %重复标志
for i=1:size(flj2,1)
result=(fljx(j,:)==fljx2(i,:));
if length(find(result==1))==Dim
repflag=1;%有重复
end
end
%粒子不同,存储
if repflag==0
k=k+1;
flj2(k,:)=flj(j,:);
fljx2(k,:)=fljx(j,:);
end
end
%非劣解更新
flj=flj2;
fljx=fljx2;
end
%绘制非劣解分布
plot(flj(:,1),flj(:,2),'o')
xlabel('P')
ylabel('R')
title('最终非劣解在目标空间分布')
disp('非劣解flj中三列依次为P,R,C')
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MAX_LEN) {
int pivot = partition(arr, left, right);
quicksort_optimized(arr, left, pivot - 1);
quicksort_optimized(arr, pivot + 1, right);
} else {
// 使用插入排序处理小数组
}
}
```
- 合并相同值进行分割:在每次划分后,我们将与枢轴相等的元素聚集在一起,以降低后续迭代中的重复处理。例如:
原序列: 1 4 6 7 6 6 7 6 8 6
- 选取枢轴(6)并划分:1 4 6 7 1 6 7 6 8 6
- 划分结果(未处理相等项):1 4 6 6 7 6 7 6 8 6
- 处理相等项后的划分结果:1 4 6 6 6 6 7 8 7
- 下次划分得到的子序列:1 4 和 7 8 7
通过这样的优化,我们可以明显减少迭代次数,从而提高排序效率。">
改进版快速排序:针对部分有序列的策略与优化技巧" - 随机选枢轴:当数据部分有序时,传统快速排序通过固定枢轴可能导致效率低下。为此,我们采用随机选取枢轴的方法,代码如下: ```c int SelectPivotRandom(int arr[], int low, int high) { srand(time(0)); int pivotPos = (rand() % (high - low)) + low; swap(arr[pivotPos], arr[low]); return arr[low]; } ``` - 优化小数组交换:针对小且部分有序的数组,快速排序不如插入排序高效。因此,当待排序序列长度小于等于10时,我们会切换至插入排序: ```c #define MAX_LEN 10 void quicksort_optimized(int *arr, int left, int right) { int length = right - left; if (length > MAX_LEN) { int pivot = partition(arr, left, right); quicksort_optimized(arr, left, pivot - 1); quicksort_optimized(arr, pivot + 1, right); } else { // 使用插入排序处理小数组 } } ``` - 合并相同值进行分割:在每次划分后,我们将与枢轴相等的元素聚集在一起,以降低后续迭代中的重复处理。例如: 原序列: 1 4 6 7 6 6 7 6 8 6 - 选取枢轴(6)并划分:1 4 6 7 1 6 7 6 8 6 - 划分结果(未处理相等项):1 4 6 6 7 6 7 6 8 6 - 处理相等项后的划分结果:1 4 6 6 6 6 7 8 7 - 下次划分得到的子序列:1 4 和 7 8 7 通过这样的优化,我们可以明显减少迭代次数,从而提高排序效率。
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