你学会如何计算奇数比置信区间了吗?
odd ratio称之为交叉乘积比,对于如下所示的数据
Allele |
A |
a |
---|---|---|
Case |
a |
b |
Control |
c |
d |
其计算公式如下
这里的A表示minor alllel, a表示major allel,以major allel为参照,用minor alllel的频数去除以参照的频数。然后用case组的比值除以control组的比值就可以得到odd ratio的值了。
那么odd ratio的置信区间如何计算呢?首先将odd raio值取log, 然后用log odd raio来进行分析,计算其标准误,公式如下
对于95%的置信区间,直接套用公式进行计算
以rs4970383
为例,显性模型中基因型统计如下
genotype |
AA+Aa |
aa |
---|---|---|
Case |
9 |
3 |
Control |
5 |
7 |
隐性模型中基因型统计如下
genotype |
AA |
Aa + aa |
---|---|---|
Case |
1 |
11 |
Control |
2 |
10 |
其OR值和对应的置信区间结果如下
在R中用上述公式进行计算,代码如下
可以看到,结果完全一致。对于其他的置信区间,只需要将95%对应的1.96换成其他系数即可。对于如下所示的钟型曲线,根据置信度计算两侧的概率累计值
然后求解对应的z值即可,计算方法如下
值得强调的是,逻辑回归中的回归系数就是log odd raio,所以对比plink逻辑回归输出的OR和BETA值,可以发现,将OR值取log之后就是BETA值
在R中进行验证
这里我们可以得出结论,OR值置信区间的计算实际上就是根据逻辑回归的回归系数,即log odd ratio推导出来的。
·end·
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