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用 Java 代码求已知 a*b=2048 的值,求 a、b 各为多少,a+b 的值最小

最编程 2024-03-09 08:02:31
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需   求:   编写代码按照要求实现以下的功能
                 有两个正整数a和b,已知a*b=2048,求a、b各为何值时,a+b的值最小
要点提取:两个数之积固定,要想这两个数的和最小,只有这两个数无限逼近积的开根号结果时,即这两个数之差要很小才行
思路分析:用枚举法
                 1、设置一个a+b之和的最大值
                 2、用两个for循环分别给这两个数赋值
                 3、将积=2048的情况,用和与最大值比较,如果小于则用此时的值将最大数值覆盖,以此得到最小值的情况        
                 4、a的值应从【1~sqrt(2048)】自增,b的值应从【sqrt(2048)~1】自减,这样可以减少一半的枚举情况(都从1-2048自增)
 
问题汇总:求一个数的开根号结果【Math.sqrt(数)】

public class q7_2048ab {

	public static void main(String[] args) {
		//定义变量,将a、b初始化为0
		int a = 0;
		int b = 0;
		//定义变量c为a、b之和,并赋值和最大的情况:1+2048=2049
		int c = 2049;
		//i相当于a,从1开始(乘数为0无意义)
		for(int i=1;i<=Math.sqrt(2048);i++) {
			//j相当于b
			for(int j=2048;j>=Math.sqrt(2048);j--) {
				//判断两个数乘积是否为2048
				if(i*j==2048) {
					//定义一个中间变量存放两个数之和
					int tmp=i+j;
					//判断这个和是否小于最大值
					if(tmp<c) {
						//如果是,则将此时的i、j分别赋值给a、b
						a=i;
						b=j;
						//将此时的和替换最大和值
						c=tmp;
					}
				}
			}
		}
		//输出结果
		System.out.println("a="+a+",b="+b+"时,a+b的值最小");

	}

}