lnx 的导数是多少？
最编程
2024-03-15 15:02:40
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如果您的问题是关于数学中的导数，那么ln(x)函数的导数为1/x。
具体而言，对于任意正实数x，ln(x)的导数为1/x。这是因为，如果我们取x + ∆x作为新的自变量，其中∆x是一个很小的正实数，则有:
ln(x + ∆x) - ln(x) = ln((x + ∆x)/x) = ln(1 + ∆x/x)
根据泰勒展开公式：ln(1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...，将x替换为∆x/x，并保留第一阶项，则有:
ln(x + ∆x) - ln(x) ≈ ∆x/x
因此，当∆x趋近于0时，我们可以得出：
ln'(x) = lim(∆x→0) [ln(x + ∆x) - ln(x)] / ∆x = 1/x