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复数的模可以是负数,对吗?

最编程 2024-03-27 18:28:38
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复数的模是一个非负实数,它代表了复平面上一个复数与原点之间的距离。

由于距离是非负的,因此复数的模也必须是非负的。换句话说,一个复数的模不可能是负数。

实际上,如果一个复数的模为负数,那么就会出现矛盾。因为如果我们将这个复数表示为 z=a+biz=a+bi 的形式,其中 aabb 是实数,那么它的模就是 z=a2+b2|z|=\sqrt{a^2+b^2}。而根据这个公式,我们可以发现,如果 z|z| 是负数,那么 a2+b2a^2+b^2 必须是负数,但这是不可能的,因为实数的平方不可能是负数。

因此,复数的模不可能是负数。

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