复数的加、减、乘、除和建模,找出共轭复数
最编程
2024-03-27 18:41:11
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复数的运算法则:
加法运算:
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
例如:a = 1+2i,b = 3+4i 即可得 a+b = 4+6i
减法法则:
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。
例如:a = 1+2i,b = 3+4i 即可得 a-b = -2i+2i;
乘法法则:
规定复数的乘法按照以下的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
例如:a = 1+2i,b = 3+4i 即可得 a*b = -5+10i
共轭复数:
两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身。
例如 a = 1+2i,a 的共轭复数为:1-2i;
模:
将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣,
对于复数 z = a + bi ,它的模 |z| = sqrt(aa+bb);
源代码:
Complex.h
//Complex.h
#pragma once
class Complex
{
public:
Complex();
~Complex();
int real;
int img;
double mod;
void setReal(double real);
void setImg(double img);
void disp();
void conjnum(Complex &b);
double getReal();
double getImg();
void set(double r, double i);
Complex(double r, double i);
Complex operator+( Complex &b);
Complex operator-( Complex &b);
Complex operator*