照相机内部基准、外部基准、失真参数及其校准 - I. 照相机参数

相机内参矩阵以及外参矩阵在介绍坐标系的时候已经推导过了
$$Z_c\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{f}_x& 0& u_0& 0\\ 0& f_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R& T\\ \overrightarrow{0}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]$$
内参矩阵为：
$$\left[\begin{array}{cccc}{f}_x& \gamma & u_0& 0\\ 0& f_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$$
相机内参分别为：
$f:$焦距，单位毫米；
$f_x$:使用像素来描述x轴方向焦距的长度；
$f_y$:使用像素来描述y轴方向焦距的长度；
$u_0,v_0$:主点坐标（相对于成像平面），单位也是像素；
$\gamma$:为坐标轴倾斜参数，理想情况下为0；
内参矩阵是相机自身的属性，通过标定就可以得到这些参数。

外参矩阵为：
$$\left[\begin{array}{cc}R& T\\ \overrightarrow{0}& 1\end{array}\right]$$
相机的外参是世界坐标系在相机坐标系下的描述。$R$是旋转参数是每个轴的旋转矩阵的乘积，其中每个轴的旋转参数$(\varphi ,\omega ,\theta )$。$T$是平移参数$(T_x,T_y,T_z)$。

畸变参数是：k1,k2,k3径向畸变系数，p1,p2是切向畸变系数。径向畸变发生在相机坐标系转图像物理坐标系的过程中。而切向畸变是发生在相机制作过程，其是由于感光元平面跟透镜不平行。径向畸变，即由于透镜的不同区域的焦距的不同而引起的畸变，分为枕形畸变和桶形畸变如下图所示，越靠近镜头边缘畸变越明显。