指数族分布简介 / 求指数族分布的 E(a(Y)) 和 D(a(Y))
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2024-04-14 08:40:29
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亦称指数型分布族，是统计中最重要的参数分布族，包含了二项分布、正态分布、泊松分布等。
概率密度函数可以表达为如下形式：
如果a(y)=y，则指数族分布为标准形式（Standard Form），b(θ)称为自然参数（Natural Parameter），如果存在θ之外的其它参数称为讨厌参数（Nuisance Parameter）。
若随机变量Y服从某一指数族分布，其概率密度函数为：
求E(a(Y))和D(a(Y))。
（注意：这里的a(Y)就是概率密度函数中的a(y)，随机变量中需要大写。）
概率密度函数可以表达为如下形式：
如果a(y)=y，则指数族分布为标准形式（Standard Form），b(θ)称为自然参数（Natural Parameter），如果存在θ之外的其它参数称为讨厌参数（Nuisance Parameter）。
若随机变量Y服从某一指数族分布，其概率密度函数为：
求E(a(Y))和D(a(Y))。
（注意：这里的a(Y)就是概率密度函数中的a(y)，随机变量中需要大写。）