Python scipy.spatial.transform.Rotation.as_euler 示例讲解

表示为欧拉角。

任何方向都可以表示为 3 个基本旋转的组合。一旦选择了轴序列，欧拉角就定义了围绕每个相应轴 [1] 的旋转角度。

[2] 中的算法已用于计算围绕给定轴序列旋转的欧拉角。

欧拉角存在万向节锁定问题[3]，表示失去了一定的*度，无法唯一确定第一个和第三个角度。在这种情况下，会发出警告，并将第三个角度设置为零。但是请注意，返回的角度仍然代表正确的旋转。

参数：

seq： 字符串，长度 3

3 个字符属于集合 {‘X’, ‘Y’, ‘Z’} 用于内部旋转，或 {‘x’, ‘y’, ‘z’} 用于外部旋转 [1] 。相邻轴不能相同。外部和内部旋转不能在一个函数调用中混合使用。

degrees： 布尔值，可选

如果此标志为 True，则返回的角度以度为单位，否则以弧度为单位。默认为假。

返回：

angles： ndarray，形状 (3,) 或 (N, 3)

形状取决于用于初始化对象的输入的形状。返回的角度在以下范围内：

• 第一个角度属于 [-180, 180] 度(含)

• 第三个角度属于 [-180, 180] 度(包括)

• 第二个角度属于：

  • [-90, 90] degrees if all axes are different (like xyz)

  • [0, 180] degrees if first and third axes are the same (like zxz)

参考：

1 (1，2)：

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles#Definition_by_intrinsic_rotations

scipy.spatial.transform.Rotation.as_euler：

Malcolm D. Shuster，F. Landis Markley，“提取欧拉角的一般公式”，制导、控制和动力学杂志，第一卷。 29.1，第 215-221 页。 2006年

scipy.spatial.transform.Rotation.as_euler：

https://en.wikipedia.org/wiki/Gimbal_lock#In_applied_mathematics

例子：

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

表示单次旋转：

>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/2])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(3,)

表示单次旋转的堆栈：

>>> r = R.from_rotvec([[0, 0, np.pi/2]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([[90.,  0.,  0.]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(1, 3)

表示单个对象中的多个旋转：

>>> r = R.from_rotvec([
... [0, 0, np.pi/2],
... [0, -np.pi/3, 0],
... [np.pi/4, 0, 0]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([[ 90.,   0.,   0.],
       [  0.,   0., -60.],
       [  0.,  45.,   0.]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(3, 3)