Normalized RMSE

Normalized RMSE（Root Mean Square Error）是一种常用的用于评估预测模型的指标，它是在 RMSE 的基础上进行了归一化处理，使得不同数据集之间的 RMSE 可以进行比较。

下面是一个简单的使用示例：

假设我们有一个预测模型，预测某个房屋的销售价格。我们有一个数据集，其中包含 100 个房屋的真实销售价格和预测销售价格。我们可以使用 Normalized RMSE 来评估该模型的准确度。

计算 RMSE
首先，我们需要计算 RMSE。假设我们已经计算出了 100 个房屋的预测销售价格和真实销售价格，可以使用以下 Python 代码计算 RMSE：

python
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import numpy as np

预测值

y_pred = np.array([100, 200, 300, ..., 900, 1000])

真实值

y_true = np.array([110, 190, 320, ..., 880, 950])

计算 RMSE

rmse = np.sqrt(np.mean((y_pred - y_true) ** 2))
计算 Normalized RMSE
接下来，我们需要计算 Normalized RMSE。假设我们选择将 RMSE 归一化到数据范围，可以使用以下 Python 代码计算 Normalized RMSE：

python
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计算数据范围

data_range = np.max(y_true) - np.min(y_true)

计算 Normalized RMSE

normalized_rmse = rmse / data_range
解读结果
计算出 Normalized RMSE 后，我们可以解读结果。如果 Normalized RMSE 小于 1，则说明预测模型的误差小于数据的范围，模型的准确度越高。如果 Normalized RMSE 等于 1，则说明预测模型的误差与数据的范围相当。如果 Normalized RMSE 大于 1，则说明预测模型的误差大于数据的范围，模型的准确度较低。

Normalized RMSE（Root Mean Square Error）是一种常用的用于评估预测模型的指标，它是在 RMSE 的基础上进行了归一化处理，使得不同数据集之间的 RMSE 可以进行比较。

RMSE 是预测值和真实值之间差异的平方和的均方根值，用来衡量预测值和真实值之间的平均误差。如果有 n 个观测值，预测值为 ŷi，真实值为 yi，则 RMSE 可以计算为：

RMSE = sqrt(1/n * sum((yi - ŷi)^2))

其中，sqrt 表示开方，sum 表示求和。

Normalized RMSE 将 RMSE 进行归一化处理，可以使得不同数据集之间的 RMSE 可以进行比较。归一化的方法可以有多种，常用的方法是将 RMSE 除以一些参考值，如数据范围或均值等。例如，如果将 RMSE 除以数据范围，则可以得到以下公式：

Normalized RMSE = RMSE / (ymax - ymin)

其中，ymax 和 ymin 分别表示数据的最大值和最小值。

Normalized RMSE 的值越小，说明预测模型的准确度越高。当 Normalized RMSE 等于 1 时，说明预测模型的误差与数据的范围相当；当 Normalized RMSE 小于 1 时，说明预测模型的误差小于数据的范围，模型的准确度越高。

Normalized RMSE 可以用于各种预测模型的评估，如回归模型、时间序列模型等。它可以帮助开发者更好地评估模型的准确度，选择最合适的预测模型。

资料：

机器学习 Mastery 网站
机器学习 Mastery 网站提供了丰富的机器学习教程和指南，其中包括对 Normalized RMSE 的介绍和使用方法。该网站还提供了 Python 代码示例和实践项目，帮助读者更好地理解和应用 Normalized RMSE。网站地址为：https://machinelearningmastery.com/normalized-root-mean-squared-error-nrmse/

《统计学习方法》
《统计学习方法》是一本经典的机器学习教材，其中包括了对 RMSE 和 Normalized RMSE 的详细介绍和应用。该书深入浅出，适合初学者和有一定机器学习基础的读者阅读。书籍作者是李航，ISBN 978-7-5086-6848-0。

Kaggle 网站
Kaggle 网站是一个以竞赛为主的机器学习社区，其中包括了许多关于预测模型评估的竞赛和数据集。在 Kaggle 上，读者可以参与竞赛，使用 Normalized RMSE 等指标评估预测模型的准确度，并与其他参赛者进行交流和学习。网站地址为：https://www.kaggle.com/