...
2.对512x512大小、256级灰度的数字图像l
ena进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。
本题采用了高斯滤波器来对图像进行低通和高通滤波。滤波器公式如下：
低通滤波(D_0为截止频率，本实验中取值为30Hz)：
高通滤波(D_0为截止频率，本实验中取值为30Hz)：
如图所示，图像经过低通滤波后，图像主体仍然保留，但羽毛、轮廓等高频信息被滤除，图像经过高通滤波后，图像主体信息被滤除，图像轮廓信息被提取出来。
matlab代码：
data=imread('D:\Desktop\计算机视觉\平时作业\img\lena.bmp');
figure(1);
subplot(2,2,1)
imshow(data);
title('原图');
subplot(2,2,2);
imshow(fft2(data));
title('幅度谱图');
%低通滤波
s=fftshift(fft2(data));
[M,N]=size(s);
n=2;
%GLPF滤波d0=30
d0=30;
n1=floor(M/2); %对M/2进行取整
n2=floor(N/2); %对N/2进行取整
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离
h=1*exp(-1/2*(d^2/d0^2)); %GLPF滤波函数
s(i,j)=h*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动
s=uint8(real(ifft2(s)));
subplot(2,2,3);
imshow(s);
title('低通滤波');
%高通滤波
p=fftshift(fft2(data));
[M,N]=size(p); %分别返回p的行数到M中，列数到N中
n=2; %对n赋初值
%GHPF滤波d1=30
d1=30;
n3=floor(M/2);
n4=floor(N/2);
for i=1:M
for j=1:N
dd=sqrt((i-n3)^2+(j-n4)^2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离
h1=1-exp(-1/2*(dd^2/d1^2)); %GHPF滤波函数
p(i,j)=h1*p(i,j); %GHPF滤波后的频域表示
end
end
p=ifftshift(p); %对p进行反FFT移动
p=uint8(real(ifft2(p)));
subplot(2,2,4);
imshow(p);
title('高通滤波');