线性代数：理解特征值运算与矩阵运算之间的对应关系

1.对应关系

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这里是从代数的角度来分析的

代数关心的是结构与对应关系

结构是运算对于集内元素的取值情况

对应关系是两种运算是否同构，又是否有差别。

同构就可以进行知识的迁移，避免重复证明

有差别就要阐明其本质。

在这里，建立的是同构，可以将代数运算的性质迁移到矩阵运算中。从复杂的计算中解脱出来，直击本质。

这就是特征值的重要意义。

2.可操作性

矩阵到特征值的转化中出现了退化，所以是不可逆的，仅仅一个特征值也是得不到原矩阵的，所以为了逆变换的成立，就需要一套理论来实现这一转化。

那就是相似矩阵理论。