矩阵加法、减法、乘法和除法 - 小结

矩阵加减乘除法是线性代数中非常基础的内容，下面简要介绍一下。

1. 矩阵加法：对于两个相同大小的矩阵，可以将它们的对应元素相加得到一个新的矩阵。例如，对于矩阵A和B：

A = [a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33]

B = [b11 b12 b13 b21 b22 b23 b31 b32 b33]

则矩阵A和B的和为：

A + B = [a11+b11 a12+b12 a13+b13 a21+b21 a22+b22 a23+b23 a31+b31 a32+b32 a33+b33]

2. 矩阵减法：与矩阵加法类似，对于两个相同大小的矩阵，可以将它们的对应元素相减得到一个新的矩阵。例如，对于矩阵A和B：

A = [a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33]

B = [b11 b12 b13 b21 b22 b23 b31 b32 b33]

则矩阵A和B的差为：

A - B = [a11-b11 a12-b12 a13-b13 a21-b21 a22-b22 a23-b23 a31-b31 a32-b32 a33-b33]

3. 矩阵乘法：对于两个矩阵A和B，只有当A的列数等于B的行数时，才可以进行矩阵乘法。矩阵乘法的规则是：将A的每一行分别与B的每一列进行内积（点乘），得到一个新的矩阵。例如，对于矩阵A和B：

A = [a11 a12 a13 a21 a22 a23]

B = [b11 b12 b21 b22 b31 b32]

则矩阵A和B的乘积为：

AB = [a11b11+a12b21+a13b31 a11b12+a12b22+a13b32 a21b11+a22b21+a23b31 a21b12+a22b22+a23b32]

4. 矩阵除法：矩阵除法并不像矩阵加减乘法一样普遍存在。当矩阵A是可逆矩阵时，我们可以用逆矩阵B来表示A的除法，即A/B=A*inv(B)，其中inv(B)表示B的逆矩阵。但是并不是所有的矩阵都有逆矩阵，因此矩阵除法不是一个普遍适用的运算。

以上就是矩阵加减