mplus 数据分析:增长模型潜在增长模型和增长混合模型的重新解释
混合模型,增长混合模型这些问题咨询的同学还是比较多的,今天再次尝试写写它们的区别,希望对大家进一步理解两种做轨迹的方法有帮助。
首先,无论是LCGA还是GMM,它们都是潜增长模型的框框里面的东西:
Latent growth modeling approaches, such as latent class growth analysis (LCGA) and growth mixture modeling (GMM), have been increasingly recognized for their usefulness for identifying homogeneous subpopulations within the larger heterogeneous population and for the identification of meaningful groups or classes of individuals
我们一开始做增长模型或者增长曲线模型的时候,初始的目的就是看轨迹,最简单的想法就是看看我的研究人群的某个变量的轨迹随着时间是如何发展的,这是目的1--------不考虑异质性,认为所有的人都有同样的轨迹,协变量对所有人的作用都是一样的。
然后更进一步,人们发现,其实人群中就算是同一个变量(特质)是存在着不同的轨迹的,如果我们单单认为一个轨迹能说明问题,其实是将问题过分地简单化了,是不对的-------这个时候考虑轨迹的潜类别和才是更加好的方法------考虑轨迹的潜类别就涉及到两个方法了一个就是GMM另一个就是LCGA。
增长混合模型GMM
下图左边是全体个案的增长轨迹,传统的增长模型试图去描述整个群体的增长情况,认为所有个体的增长情况都可以用一个总的平均增长趋势去描述(左图中的实线)。但是我们看整个人群中的其中一个亚组人群(右图),其实这个亚组的增长趋势是和人群总体大不相同的,人群的总体趋势是在上升,此亚组则是在下降,这也是从一个侧面说明考虑轨迹的潜类别的重要意义,我就是希望通过这么一套方法识别出整体轨迹发展的异质性,实现分类和干预的精准化:
其实下面的左图可以理解为多水平模型(随机截距+随机斜率),中间的实线就是拟合出来的时间的固定效应:
The conventional growth model can be described as a multilevel, random�effects model (Raudenbush & Bryk, 2002). According to this framework, intercept and slope vary across individuals and this heterogeneity is captured by random effects
而GMM是在干什么呢?
GMM, on the other hand, relaxes this assumption and allows for differences in growth parameters across unobserved subpopulations.
GMM认为轨迹,也就是变量随着时间变化的情况是存在亚组的,而且这些亚组的斜率和截距其实不一样了,这些亚组怎么来呢,是用潜变量表示的,就是潜轨迹类别,叫做latent trajectory classes:
This is accomplished using latent trajectory classes (i.e., categorical latent variables), which allow for different groups of individual growth trajectories to vary around different means (with the same or different forms)
就是你这样理解:多水平模型和潜类别分析一结合就有了增长混合模型(这句话我似乎之前在文章中写过,感兴趣的同学再去翻翻之前的文章):就是将多水平模型的随机斜率弄出来潜类别。
每个潜轨迹类别都可以有其自己的轨迹参数,然后相应轨迹类别的人群在相应轨迹的斜率均值上下随机扰动,形成增长混合模型。
潜类别增长模型LCGA
刚刚写了增长混合模型,大家注意标红的文字,增长混合模型是允许个体围绕亚组轨迹均值扰动的,这个是混合的意思,而LCGA也是一种GMM的特殊情况:
Latent class growth analysis (LCGA) is a special type of GMM, whereby the variance and covariance estimates for the growth factors within each class are assumed to be fixed to zero
就是如果我认为轨迹有亚组,但是亚组的轨迹参数没有变异,那么此时就是潜类别增长模型,其与增长混合模型的区别就在于增长混合模型考虑了轨迹参数的随机效应而潜类别增长模型没有。就是在LCGA的每个亚组中,所有个体都应该是同质的。
mplus实操
在mplus中做LCGA和GMM都很简单,刚刚写了LCGA其实是GMM的特例,所以代码中都会有很多相似之处。
比如我现在有一个4次随访的数据,t1是基线,我现在想做一个LCGA,我就可以写出如下代码:
Model: i s |t1@0t2@1t3@2t4@3;
如果考虑曲线增长我可以写出如下代码:
i s q|t1@0t2@1t3@2t4@3;
上面的代码都是默认随着时间变化,时间的loading是0,1,2,3,当然这些你也可以选择*估计,只需要去掉@就可以了。
我们做LCGA后得到的轨迹是这样的:
上面的代码想要改成增长混合模型只需要将i-s@0去掉,然后加上%c#1%命令就可以了,如下:
In this example, the syntax i-s@0 fixes all within-class variances to zero, consistent with the LCGA approach. Removing this line will set the variances of I and S as equal across all classes and estimate the variances of the growth parameters
意思就是首先,你告诉mplus,不需要将亚组内的截距和斜率都固定为0,然后告诉它,每个亚组的I和S都可以*估计,也就是说我们在拟合GMM模型,这个模型花费的时间相应地会比LCGA长一点。
同样的数据,同样的潜类别轨迹数量我们再跑一遍GMM得到的轨迹图形是这样的:
可以看到GMM和LCGA拟合的结果其实还是有差异的。
当模型拟合完成后我们可以通过mplus的图形菜单得到每一个轨迹类别的估计均值变化情况,以及该轨迹类别下个体的增长情况,具体菜单为:Graph → View Graphs → Estimated Means and Observed Individual Values:
当然了,在做LCGA模型和GMM模型的时候也是可以加协变量的。就是看在某些协变量存在的条件下某个变量的轨迹是如何变化的,叫做conditional latent class model with covariates。可以通过下面的代码实现:
所以从这个意义上讲很多中文论文中做的:先做轨迹再探讨轨迹的影响因素,这类的文章从逻辑上是站不住脚的。更好的研究设计应该是先探讨轨迹再将轨迹作为自变量去进行后续的研究。
另外再写写如何判断最优的轨迹类别数量,反正大家记住,所有的拟合优度指标都是为你的研究问题服务的,它们只起指导作用并不能最终决定到底多少个轨迹类别,决定轨迹类别数量一定是你的理论合理性,模型的可解释性,简洁性
Keeping this in mind, fit indices and tests of model fit should not be the final word in deciding on the number of classes.
并且很多时候各种拟合优度指标会出现矛盾的情况,这个时候要优先看BLRT检验和BIC。
小结
今天给大家又理了理LCGA和GMM的东西,希望对大家进一步理解两种做轨迹的方法有帮助。感谢大家耐心看完,自己的文章都写的很细,重要代码都在原文中,希望大家都可以自己做一做,请转发本文到朋友圈后私信回复“数据链接”获取所有数据和本人收集的学习资料。如果对您有用请先记得收藏,再点赞分享。
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[7]王志强,吴世农.我国股票市场透明度变革效应研究[J].管理科学学报,2008,11(05):110-119. 社会学研究 [1]哈巍,赵颖.教学相“涨”:高校学生成绩和评教分数双重膨胀研究[J].社会学研究,2019,34(01):84-105+243-244. [2]程诚.同伴社会资本与学业成就——基于随机分配自然实验的案例分析[J].社会学研究,2017,32(06):141-164+245. 中国的准自然实验真多!
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包婷婷 (201550484)作业一 统计软件简介与数据操作-SPSS(Statistical Product and Service Solutions),"统计产品与服务解决方案"软件。最初软件全称为"(SolutionsStatistical Package for the Social Sciences),但是随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加,SPSS公司已于2000年正式将英文全称更改为"统计产品与服务解决方案",标志着SPSS的战略方向正在做出重大调整。为IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称SPSS,有Windows和Mac OS X等版本。 1984年SPSS总部首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+,开创了SPSS微机系列产品的开发方向,极大地扩充了它的应用范围,并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域。世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价。 R统计软件介绍 R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。其功能包括:数据存储和处理系统;数组运算工具(其向量、矩阵运算方面功能尤其强大);完整连贯的统计分析工具;优秀的统计制图功能;简便而强大的编程语言:可操纵数据的输入和输出,可实现分支、循环,用户可自定义功能。 与其说R是一种统计软件,还不如说R是一种数学计算的环境,因为R并不是仅仅提供若干统计程序、使用者只需指定数据库和若干参数便可进行一个统计分析。R的思想是:它可以提供一些集成的统计工具,但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数,从而使使用者能灵活机动的进行数据分析,甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。 该语言的语法表面上类似 C,但在语义上是函数设计语言(functional programming language)的变种并且和Lisp 以及 APL有很强的兼容性。特别的是,它允许在"语言上计算"(computing on the language)。这使得它可以把表达式作为函数的输入参数,而这种做法对统计模拟和绘图非常有用。 R是一个免费的*软件,它有UNIX、LINUX、MacOS和WINDOWS版本,都是可以免费下载和使用的。在R主页那儿可以下载到R的安装程序、各种外挂程序和文档。在R的安装程序中只包含了8个基础模块,其他外在模块可以通过CRAN获得。 二、R语言 R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个*、免费、源代码开放的软件,它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。 R作为一种统计分析软件,是集统计分析与图形显示于一体的。它可以运行于UNIX,Windows和Macintosh的操作系统上,而且嵌入了一个非常方便实用的帮助系统,相比于其他统计分析软件,R还有以下特点: 1.R是*软件。这意味着它是完全免费,开放源代码的。可以在它的网站及其镜像中下载任何有关的安装程序、源代码、程序包及其源代码、文档资料。标准的安装文件身自身就带有许多模块和内嵌统计函数,安装好后可以直接实现许多常用的统计功能。[2] 2.R是一种可编程的语言。作为一个开放的统计编程环境,语法通俗易懂,很容易学会和掌握语言的语法。而且学会之后,我们可以编制自己的函数来扩展现有的语言。这也就是为什么它的更新速度比一般统计软件,如,SPSS,SAS等快得多。大多数最新的统计方法和技术都可以在R中直接得到。[2] 3. 所有R的函数和数据集是保存在程序包里面的。只有当一个包被载入时,它的内容才可以被访问。一些常用、基本的程序包已经被收入了标准安装文件中,随着新的统计分析方法的出现,标准安装文件中所包含的程序包也随着版本的更新而不断变化。在另外版安装文件中,已经包含的程序包有:base一R的基础模块、mle一极大似然估计模块、ts一时间序列分析模块、mva一多元统计分析模块、survival一生存分析模块等等.[2] 4.R具有很强的互动性。除了图形输出是在另外的窗口处,它的输入输出窗口都是在同一个窗口进行的,输入语法中如果出现错误会马上在窗口口中得到提示,对以前输入过的命令有记忆功能,可以随时再现、编辑修改以满足用户的需要。输出的图形可以直接保存为JPG,BMP,PNG等图片格式,还可以直接保存为PDF文件。另外,和其他编程语言和数据库之间有很好的接口。[2] 5.如果加入R的帮助邮件列表一,每天都可能会收到几十份关于R的邮件资讯。可以和全球一流的统计计算方面的专家讨论各种问题,可以说是全世界最大、最前沿的统计学家思维的聚集地.[2] R是基于S语言的一个GNU项目,所以也可以当作S语言的一种实现,通常用S语言编写的代码都可以不作修改的在R环境下运行。 R的语法是来自Scheme。R的使用与S-PLUS有很多类似之处,这两种语言有一定的兼容性。S-PLUS的使用手册,只要稍加修改就可作为R的使用手册。所以有人说:R,是S-PLUS的一个“克隆”。 但是请不要忘了:R是免费的(R is free)。R语言源代码托管在github,具体地址可以看参考资料。[3] 。 R语言的下载可以通过CRAN的镜像来查找。 R语言有域名为.cn的下载地址,有六个,其中两个由Datagurn,由 中国科学技术大学提供的。R语言Windows版,其中由两个下载地点是Datagurn和 USTC提供的。 三、stata Stata 是一套提供其使用者数据分析、数据管理以及绘制专业图表的完整及整合性统计软件。它提供许许多多功能,包含线性混合模型、均衡重复反复及多项式普罗比模式。用Stata绘制的统计图形相当精美。 新版本的STATA采用最具亲和力的窗口接口,使用者自行建立程序时,软件能提供具有直接命令式的语法。Stata提供完整的使用手册,包含统计样本建立、解释、模型与语法、文献等超过一万余页的出版品。 除此之外,Stata软件可以透过网络实时更新每天的最新功能,更可以得知世界各地的使用者对于STATA公司提出的问题与解决之道。使用者也可以透过Stata. Journal获得许许多多的相关讯息以及书籍介绍等。另外一个获取庞大资源的管道就是Statalist,它是一个独立的listserver,每月交替提供使用者超过1000个讯息以及50个程序。 四、PYTHON
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小红书大产品部架构 小红书产品概览--经过性能、稳定性、成本等多个维度的详细评估,小红书最终决定选择基于腾讯云星海自研硬件的SA2云服务器作为主力机型使用。结合其秒级的快速扩缩、超强兼容和平滑迁移能力,小红书在抵御上亿次用户访问、保证系统稳定运行的同时,也实现了成本的大幅降低。 星海SA2云服务器是基于腾讯云星海的首款自研服务器。腾讯云星海作为自研硬件品牌,通过创新的高兼容性架构、简洁可靠的自主设计,结合腾讯自身业务以及百万客户上云需求的特点,致力于为云计算时代提供安全、稳定、性能领先的基础架构产品和服务。如今,星海SA2云服务器也正在为越来越多的企业提供低成本、高效率、更安全的弹性计算服务。 以下是与小红书SRE总监陈敖翔的对话实录。 问:请您介绍一下小红书及其主要商业模式? 小红书是一个面向年轻人的生活方式平台,在这里,他们发现了向上、多元的真实世界。小红书日活超过 3500 万,月活跃用户超过 1 亿,日均笔记曝光量达 80 亿。小红书由社交平台和在线购物两大部分组成。与其他线上平台相比,小红书的内容基于真实的口碑分享,播种不止于线上,还为线下实体店赋能。 问:围绕业务发展,小红书的系统架构经历了怎样的变革和演进? 系统架构变化不大,影响最深的是资源开销。过去三年,资源开销大幅增加,同比增长约 10 倍。在此背景下,我们努力进行优化,包括很早就开始使用 K8S 进行资源调度。到 18 年年中,绝大多数服务已经完全实现了容器化。 问:目前小红书系统架构中的计算基础设施建设和布局是怎样的? 我们目前的建设方式可以简单描述为星型结构。腾讯云在上海的一个区是我们的计算中心,承载着我们的核心数据和在线业务。在外围,我们还有两个数据中心进行计算分流,同时承担灾备和线上业务双活的角色。 与其他新兴电子商务互联网公司类似,小红书的大部分计算能力主要用于线下数据分析、模型训练和在线推荐等平台。随着业务的发展,对算力的需求也在加速增长。
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澎湃新闻对话腾讯丁珂:从 "治已病 "到 "治未病",企业需快速构建 "安全免疫力"--丁珂指出,对企业而言,安全不是成本而是生命线 丁珂指出,对企业而言,安全不是成本而是生命线,也是商业 "硬币 "的另一面。在数字智能化的新阶段,发展驱动安全建设已成为普遍共识,企业需要转变安全思维,从被动建设到主动防御,构建一套新的安全范式和框架,以更加积极、主动的安全观来提升数字安全免疫力,以 "治未病 "的理念取代 "治已病",前置安全,快速构建 "安全免疫力"。对 "已病",前置预判,及时应对处置安全风险,才能维护品牌价值,保障健康发展。 与此同时,安全建设还普遍存在 "不知道往哪投、怎么投 "的痛点。对此,腾讯安全提出,企业可以按照数字安全免疫模型的框架进行安全全局部署,重点在业务安全、数据安全、安全运维管理、边界安全、终端安全、应用开发安全等薄弱环节的关键领域注入 "免疫增强针"。 今年进入公众视野的AIGC还在产业化、产品化的过程中,但大量攻击者已经利用它生成攻击脚本、钓鱼邮件,甚至伪造身份进行诈骗。"人工智能本身是否安全,会不会让网络更不安全? 腾讯安全研究认为,AIGC的风险主要集中在 "无法解释 "和 "无法追踪 "的特点上,但这在技术上是能够找到应对方法的。丁珂谈到,AIGC作为生产力的巨大提升,确实会带来更复杂的攻防态势和更大的防御难度。但任何新技术都要经历这样的周期。而法律法规也会随着技术的演进而不断更新,使新技术的发展更加规范和健全。 丁珂认为,随着我国网络安全法律法规体系的不断完善,合规性将给企业推进网络安全带来很大的推动力,并很直观地展现在需求端。未来,伴随着数据要素市场的建立或企业对数据价值的挖掘,也将带动数据安全市场的快速增长。 对于腾讯安全的商业逻辑和运营,丁珂表示,不谋求建立竞争壁垒,而是期望与生态共同发展,腾讯安全希望通过能力开放,实现安全与业务相伴的生态模式。 谈到未来,丁磊表示,安全领域已经进入加速发展期,在蓝海中会持续关注很多新的业务领域,希望孵化出新的商业模式,腾讯安全团队也会持续关注并抓住机会做好产品。 以下为采访实录(在不改变原意的基础上略有删减): 冲浪新闻:当前,以人工智能、大数据等新技术为驱动的第四次工业革命正向纵深推进,给人类生产生活带来深刻变革。而互联网作为新技术的载体,面临的安全挑战不仅数量越来越多,形式也越来越复杂。从互联网安全从业者的角度,腾讯观察到近年来国内外网络安全形势发生了哪些变化?这些变化呈现出怎样的趋势?
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41 个下载免费 3D 模型的最佳网站-使用说明:使用权限可能因型号而异。因此,在下载文件之前,请仔细检查每个下载页面上的许可证和使用权限。 17. Clara.io Clara.io 是一个创建 3D 内容的全球平台,也是一个培养新 3D 艺术家的社区。Clara.io 提供+100,000个免费的3D模型,包括OBJ,Blend,STL,FBX,DAE,Babylon.JS,Three.JS格式,用于 Clara.io,Unity 3D,Blender,Sketchup,Cinema 4D,3DS Max和Maya。 使用说明:免费,标准和专业帐户仅供个人使用,如果您需要将 clara.io 用于商业用途,请与销售团队联系。 18. 3DExport 3DExport是一个市场,您可以在其中购买和销售用于CG项目的3D模型,3D打印模型和纹理。它提供15 +不同的3D格式供下载,如3DS MAX(.max),Cinema4D(.c4d),Maya(.mb,.ma),Lightwave(.lwo),Softimage(.xsi),Wavefront OBJ(.obj),Autodesk FBX(.fbx)等。它还提供15种不同的语言! 使用说明:免费下载仅供个人和非商业用途。 19. 3D Warehouse 3D Warehouse是一个开放的库,允许用户共享和下载SketchUp 3D模型,用于建筑,设计,施工和娱乐!任何人都可以免费制作,修改和重新上传内容到3D仓库,您可以找到任何您能想到的东西,如家具,电子产品,室内产品等。 使用说明:3D Warehouse中的所有模型都是免费的,因此任何人都可以下载文件以用于SketchUp甚至其他软件,如AutoCAD,Revit和ArchiCAD。 20. CadNav.com CadNav是CGI平面设计师和CAD / CAM / CAE工程师的在线3D模型库,我们提供超过50000 +免费3D模型和CAD模型下载。在CadNav网站上,您可以下载高质量的多边形网格3D模型,3D CAD实体对象,纹理,Vray材料,3D作品,CAD图纸等。 使用说明:免费下载仅供个人和非商业用途。 21. All3dfree.net 就像网站名称一样,它提供免费的3D模型,还包括Vray材料,CAD块,2d和3d纹理集合,无需注册即可免费下载。它是不断更新的,因此您可以查找或请求3DS,MAX,C4D,skp,OBJ,FBX,MTL等格式的模型。 使用说明:所有资源均不允许用于商业用途,否则您将承担责任。 22. Hum3D 自2005年以来,Hum3D帮助来自3多个国家的80D艺术家节省3D建模时间,并制作逼真的3D模型,用于电影,视频游戏,AR应用程序和可视化。所有模型均由首席3D艺术家进行验证,他们检查其是否符合专业要求和最新的3D建模标准。 使用说明:免费下载仅供个人和非商业用途。 23. Artist-3D.com 艺术家-3D 库存的免费 3D 模型下载按通用类别排序。它为人体解剖学、汽车、家具、火箭、卫星等模型提供 AutoDesk 3DS Max 格式。您还可以在浏览他们的网站时找到教程和类似类型的建模。 使用说明:使用权限可能因型号而异。因此,在下载文件之前,请仔细检查每个下载页面上的许可证和使用权限。 24. Free the models 就像本网站的标题一样,它为3d应用程序和3d游戏引擎提供免费的内容模型。您可以为您的任何项目找到许多有趣且有用的模型!它提供3ds,wavefront,bryce,poser,lightwave,md2和unity3d格式的模型。还有一个很棒的纹理集合,可以在您最喜欢的建模和渲染程序中使用。 使用说明:您从这里下载的所有内容都可以免费使用,除非它不能包含在另一个免费的网络或CD收藏中,也不能单独出售。否则,您可以在商业游戏,3D应用程序或渲染作品中使用它。您不必提供信用,但如果您这样做,那就太好了。 25. Resources.blogscopia 本网站由一家名为Scopia的公司创建。他们制作3D图像和视频,您可以找到许多为CGI工作的信息架构设计的模型,所有这些都可以在现实生活中使用。您可以免费下载它们,但是,如果您想一次下载它们,您可以支付 3 到 9 欧元。 使用说明:您可以免费下载模型部分的所有文件。每个压缩文件都包含您也可以在此处找到的许可证。基本上,您可以对文件执行任何操作。唯一的限制是不归属于Scopia的重新分发。 26.ambientCG 1000+公共领域PBR材料适合所有人!环境CG是使用许多不同的方法和资产类型创建的,例如照片纹理(PBR),贴花(PBR),图集(PBR),照片纹理(普通),物质存档(SBSAR),雕刻画笔,3D模型和地形。您可以在所有项目中*使用它们! 使用说明:在 ambientCG 上提供下载的所有 PBR 材料、画笔、照片和 3D 模型均根据知识共享 CC0 1.0 通用许可提供。您可以复制、修改、分发和执行作品,即使是出于商业目的,也无需征得许可。信用将不胜感激。 不要满足于平庸的大理石纹理 - 立即使用我们的免费PBR大理石纹理升级您的3D设计。 27.Pixar One Twenty Eight 这是一个提供官方动画行业经典纹理的网站:皮克斯,创建于 1993 年,该纹理库包括 128 个重复纹理,现在免费提供。 它包含您来到的纹理,包括砖块和动物毛皮。肯定会有一些你可以使用的东西。 使用说明:皮克斯动画工作室的《Pixar One Twenty Eight》根据知识共享署名4.0国际许可协议进行许可。即使出于商业目的,您也可以重新混合、调整和构建您的作品,只要您以相同的条款对新创作进行信用和许可。 访问数以千计的免费纹理并提升您的设计游戏 - 立即开始下载! 28. 3DXO 即使有近 620 个免费贴纸可供下载,3DXO 也不是最大的资源,但它的内容非常有用,不需要注册。无论是简单的墙壁或地板,还是一些奇怪的小东西,您都需要的纹理都可以在此网站上看到。 使用说明:使用权限可能因型号而异。因此,在下载文件之前,请仔细检查每个下载页面上的许可证和使用权限。 29. 3DModelsCC0 3DModelsCC0 与其他产品的不同之处在于它包含超过 250+ 个高质量 3D 模型,并且本网站上的所有内容都是免费的,完全是公共领域!使用我们的模型时无需信用或归属! 使用说明:为每个人提供完全免费的公共领域内容。 30.Sketch up texture club Sketchup Texture Club是一个非营利性的教育和信息门户网站,由3D社区的图像促进协会管理,特别强调面向学生和建筑和室内设计专业人士的可视化和渲染技术,以及所有正在学习3D可视化的人。 使用说明:您无需支付版税或使用费。纹理可以免费下载和使用。不允许将纹理作为竞争产品出售或重新分发,即使图像被修改也是如此。 31. FlippedNormals FlippedNormal 是一个提供计算机图形和 3D 资产的市场,您可以找到许多用于雕刻、建模、纹理、概念艺术、3D 模型、游戏资产或课程的高级资产! 使用说明:使用权限可能因型号而异。因此,在下载文件之前,请仔细检查每个下载页面上的许可证和使用权限。 32. NASA 3D NASA 3D网站是一个在线门户,提供与太空和各种NASA任务相关的大量三维模型和模拟。该网站是用户友好的,并提供有关每个型号的详细信息。该网站允许用户探索和下载几种不同格式的模型,包括 OBJ、STL 和 FBX,只需单击下载按钮即可。 使用说明: 要下载模型,只需单击模型页面上的下载按钮并选择所需的格式。 33. 3DAGOGO (Astroprint) 3DAGOGO 是一个提供广泛 3D 模型的网站,包括角色、车辆和建筑物。3DAGOGO 的独特功能之一是它专注于适合 3D 打印的模型,使其成为希望创建物理原型或模型的设计师的绝佳资源。要使用 3DAGOGO,设计师只需在网站上搜索他们正在寻找的模型类型,然后下载 STL 格式的文件。 使用说明: 要使用 3DAGOGO,只需搜索所需的 3D 模型类型并下载 STL 格式的文件。根据需要自定义模型,并确保在将其用于商业目的之前检查使用权限。 34. FreeCAD FreeCAD是一款了不起的3D建模软件,可让您在计算机上创建令人难以置信的3D设计。该软件可免费下载和使用,它提供了广泛的工具和功能,可用于创建用于各种目的的3D模型。 该网站易于浏览,您可以找到开始使用FreeCAD的所有必要信息。此外,该网站还提供一系列教程和指南,可帮助您了解 3D 建模的来龙去脉。 使用说明: 要下载模型,请访问网站并从库中选择所需的模型。该网站还提供了一系列使用该软件的教程和指南。 35. Pinshape Pinshape是一个提供一系列3D打印模型的网站。网站上提供的型号质量很高,因此您可以确保您的最终印刷产品看起来很棒。该网站提供了广泛的模型,包括从家居用品到小雕像和珠宝的所有物品。 但这还不是Pinshape所能提供的全部!该网站还允许用户上传和共享自己的3D模型。这意味着您不仅可以下载出色的模型,还可以通过分享自己的设计为社区做出贡献。此外,Pinshape 提供了一系列自定义选项,因此您可以调整和调整模型以满足您的特定需求。 使用说明: 要下载模型,请在网站上创建一个帐户,搜索所需的模型,然后单击下载按钮。该网站还为每种型号提供了一系列定制选项。 36.Yeggi Yeggi 提供了大量免费的 3D 模型,您可以下载各种格式的模型,例如 STL、OBJ 和 FBX。该网站易于使用,您可以按关键字、类别或特定网站搜索模型。 Yeggi 对于任何寻找 3D 模型的人来说都是一个很好的资源。它提供了大量的模型集合,从日常物品到复杂的机械,以及介于两者之间的一切。该网站的收藏量在不断增长,每天都有新的型号增加。 使用说明: 要下载模型,请在网站上搜索所需的模型,然后单击下载按钮。该网站还提供指向托管模型的原始网站的链接。 37. Open3DModel 来自开放3D模型的图像 Open3DModel具有各种类别的模型,包括建筑,车辆和角色。无论您需要建筑物,汽车还是人的3D模型,都可以在此网站上找到。 该网站易于浏览,您可以按类别或关键字搜索模型。每个模型都附带预览图像和详细信息,例如文件格式、大小和多边形数量。此信息可以帮助您选择适合您需求的模型。 使用说明: 要下载模型,请访问网站,从库中选择所需的模型,然后单击下载按钮。 使用最好的 3D 资产管理工具简化您的 3D 制作流程。立即试用它们,将您的 3D 项目提升到一个新的水平! 38. 3DExport 对于那些为其 3D 设计项目寻找 3D 模型、纹理和其他资源的人来说,该平台是一个很好的资源。该网站有大量模型可供选择,包括 3D 打印对象、游戏资产等。用户可以按类别、文件格式或价格范围浏览,以找到适合其项目的完美资源。此外,3DExport 还提供一系列教程和其他 3D 资源,以帮助用户提高技能并创建更令人印象深刻的设计。 使用说明: 要使用 3DExport,只需创建一个帐户并浏览可用型号。您可以按类别、格式和价格进行搜索,以找到所需的型号。找到喜欢的模型后,只需下载它并开始在您的项目中使用它。 39.Blend Swap Blend Swap是一个社区驱动的市场,提供与Blender软件兼容的各种免费3D模型。该平台允许用户共享和下载模型、纹理和其他资产,以便在他们的项目中使用。 使用说明: 创建免费帐户后,您可以浏览社区上传的大量3D模型。当您找到要使用的一个时,只需下载它并将其导入您选择的 3D 软件即可。 40. 3DShook 3DShook 是一个高级 3D 模型市场,提供一系列用于建筑、游戏等各个行业的高质量模型。该平台提供基于订阅的模型,具有不同的定价计划,允许用户访问一系列模型。 使用说明: 注册免费帐户后,只需浏览3D模型库,选择您喜欢的模型,然后以您需要的格式下载它们。 41. Smithsonian X 3D 史密森尼 X 3D 对于正在寻找历史文物和文物的高质量 3D 模型的设计师来说,这是一个独特的资源。该平台提供了大量3D模型,这些模型是根据史密森尼博物馆和研究中心中的真实物体扫描创建的。 使用说明: