均方根误差（RMSE）的概念

均方根误差RMSE

均方根误差（Root Mean Squared Error，简称RMSE）是一种用于衡量预测模型在连续性数据上的预测精度的指标。它衡量了预测值与真实值之间的均方根差异，表示预测值与真实值之间的平均偏差程度，是回归任务中常用的性能评估指标之一

RMSE的计算公式如下：

RMSE = √((1/n) * Σ(预测值 - 真实值)²)
其中，n是样本数量；Σ 表示求和符号

RMSE的计算过程如下：

1.计算每个样本的预测误差：预测值 - 真实值
2.将每个样本的预测误差平方：(预测值 - 真实值)²
3.求所有样本的预测误差平方的平均值：(1/n) * Σ(预测值 - 真实值)²
4.对平均值求平方根：√((1/n) * Σ(预测值 - 真实值)²)

RMSE的值和单位：

RMSE越小表示模型的预测越准确，它的单位与原始数据的单位相同

举个例子来说明RMSE：

#假设我们要用一个回归模型来预测房屋价格。我们有一组真实房屋价格和对应的模型预测价格，如下所示：
真实房屋价格：[200, 250, 300, 180, 350]
模型预测价格：[220, 230, 280, 210, 320]
我们可以计算每个样本的预测误差：
样本1：220 - 200 = 20
样本2：230 - 250 = -20
样本3：280 - 300 = -20
样本4：210 - 180 = 30
样本5：320 - 350 = -30
然后将每个样本的预测误差平方：
样本1：20² = 400
样本2：(-20)² = 400
样本3：(-20)² = 400
样本4：30² = 900
样本5：(-30)² = 900
再求所有样本的预测误差平方的平均值：
(400 + 400 + 400 + 900 + 900) / 5 = 600
最后对平均值求平方根：
RMSE = √600 ≈ 24.49
在这个例子中，RMSE为24.49，表示模型的均方根误差为24.49，即模型的预测值与真实值之间的差异较大。越接近于0的RMSE值表示模型的预测越准确。

Reference