分数除法教学反思

        2021年9月18日写过一篇《分数乘法教学反思》的文字，里边有如下一段话：“为了给后边学习分数除法做铺垫，在前几天学习了找“单位1”的基础上，我给学生指出，我们这几天解决的数学问题为什么都用乘法呢？原因就在于这段时间我们解决的这些分数问题，要求的都不是单位1的那个量，而是另一个量，这个量我们给他起个名字，我们姑且把它叫做“倍数量”吧。等过一段时间，我们求单位1那个量时，我们就用除法来计算了。”

        今天早上已上到分数除法的应用题了，早读课我给学生做了分数数量关系的梳理。我先举了个简单例子：“甲同学有50元钱，老师的钱是甲同学的4/5，老师有多少钱？”在此问题里谁是单位“1”？谁是倍数量？（这两个量教学分数乘法时已命名）显然，甲同学的钱数是单位“1”，老师的钱数是倍数量，在此基础上，我再给“4/5”这个量作了命名——倍数。根据要求的问题——老师有多少钱，知道算是50*4/5算出老师的钱数。由此算式总结出公式：单位“1”*倍数＝倍数量。根据一个乘法算式可以推导出两个除法算式，让学生推导出两个除法算式分别为“倍数量÷倍数＝单位1”“倍数量÷单位1＝倍数”。

        至此告诉学生，为什么有的问题用乘法解决呢，因为求的是倍数量；为什么有的问题用除法解决呢，因为求的是“单位1”或者“倍数”。所以在题目里找出“单位1”“倍数量”“倍数”并圈起来标注就显得很重要。

        现在我们学习用方程来解决分数除法问题，只要记住“单位1*倍数＝倍数量”这一公式即可，当让我们求“单位1”时，我们就将其设为x，当让我们求“倍数”时，我们就将其设为x；当让我们求“倍数量”时，我们就用数学法的乘法。最后给学生说明：为什么用乘法列方程还说这类应用题是分数除法应用题呢？因为当我们用数学法解决这类题时列的是除法算式。