搞定函数式编程的下一步:深度解析
前文回顾
在上篇中,我们分析了函数式编程的起源和基本特性,并通过每一个特性的示例来演示这种特性的实际效果。首先,函数式编程起源于数理逻辑,起源于λ演算,这是一种演算法,它定义一些基础的数据结构,然后通过归约和代换来实现更复杂的数据结构,而函数本身也是它的一种数据。其次,我们探讨了很多函数式编程的特性,比如:
- First Class
- 纯函数
- 引用透明
- 表达式
- 高阶函数
- 柯里化
- 函数组合
- point-free
- …
但我们也指出了一个实际问题:不能处理副作用的程序是毫无意义的。我们的计算机程序随时都在产生副作用。我们程序里面有大量的网络请求、多媒体输入输出、内部状态、全局状态等,甚至在提倡“碳中和”的今天,电脑的发热量也是一个不容小觑的副作用。那么我们应该如何处理这些问题呢?
本文简介
本文通过深入函数式编程的副作用处理及实际应用场景,提供一个学习和使用函数式编程的视角给读者。一方面,这种副作用管理方式是一种高级的抽象形式,不易理解;另一方面,我们在学习和使用函数式编程的过程中,几乎都会遇到类似的副作用问题需要解决,能否解决这个问题也决定了一门函数式编程语言最终是否能走上成功。
本文主要分为三个部分:
- 副作用处理方式
- 函数式编程的应用
- 函数式编程的优缺点比较
副作用处理:单子 Monad,一种不可避免的抽象
上面说的,都是最基础的 JavaScript 概念+函数式编程概念。但我们还留了一个“坑”。
如何去处理 IO 操作?
我们的代码经常在和副作用打交道,如果要满足纯函数的要求,几乎连一个需求都完成不了。不用急,我们来看一下React Hooks。React Hooks的设计是很巧妙的,以useEffect
为例:
在函数组件中,useState
用来产生状态,在使用useEffect
的时候,我们需要挂载这个state
到第二个参数,而第一个参数给到的运行函数在state
变更的时候被调用,被调用时得到最新的state
。
这里面有一个状态转换:
React Hooks给我们的启发是,副作用都被放到一个状态节点里面去被动触发,行程一个单向的数据流动。而实际上,函数式编程语言确实也是这么做的,把副作用包裹到一个特殊的函数里面。
如果一个函数既包含了我们的值,又封装了值的统一操作,使得我们可以在它限定的范围内进行任意运算,那么,我们称这种函数类型为Monad。Monad是一种高级别的思维抽象。
什么是Monad?
先思考一个问题,下面两个定义有什么区别?
num1
是数字类型,而num2
是对象类型,这是一个直观的区别。
不过,不仅仅如此。利用类型,我们可以做更多的事。因为作为数字的num1
是支持加减乘除运算的,而num2
却不行,必须要把它视为一个对象{val: 2}
,并通过属性访问符num2.val
才能进行计算num2.val + 2
。但我们知道,函数式编程是不能改变状态的,现在为了计算num2.val
被改变了,这不是我们期望的,并且我们使用属性操作符去读数据,更像是在操作对象,而不是操作函数,这与我们的初衷有所背离。
现在我们把num2
当作一个独立的数据,并假设存在一个方法fmap
可以操作这个数据,可能是这样的。
得到的还是对象,但操作通过一个纯函数addOne
去实现了。
上面这个例子里面的Num
,实际上就是一个最简单的Monad,而fmap
是属于Functor(函子)
的概念。我们说函数就是从一个数据到另一个数据的映射,这里的fmap就是一个映射函数,在范畴论里面叫做态射(后面讲解)。
由于有一个包裹的过程,很多人会把Monad看作是一个盒子类型。但Monad不仅是一个盒子的概念,它还需要满足一些特定的运算规律(后面涉及)。
但是我们直接使用数字的加减乘除不行吗?为什么一定要Monad类型?
首先,fmap
的目的是把数据从一个类型映射到另一个类型,而JavaScript
里面的map
函数实际上就是这个功能。
我们可以认为Array
就是一个Monad实现,map
把Array< T >
类型映射到Array< K >
类型,操作仍然在数组范畴,数组的值被映射为新的值。 如果用 TypeScript 来表示,会不会更清晰一点?
看起来Monad只是一个实现了fmap
的对象(Functor
类型,mappable
接口)而已。但Monad类型不仅是一个Functor
,它还有很多其他的工具函数,比如:
- bind函数
- flatMap函数
- liftM函数
这些概念在学习Haskell时可以遇到,本文不作过多提及。这些额外的函数可以帮助我们操作被封装起来的值。
范畴、群、幺半群
范畴论是一种研究抽象数学形式的科学,它把我们的数学世界抽象为两个概念:
- 对象
- 态射
为什么说这是一种形式上的抽象呢?因为很多数学的概念都可以被这种形式所描述,比如集合,对集合范畴来说,一个集合就是一个范畴对象,从集合A到集合B的映射就是集合的态射,再细化一点,整数集合到整数集合的加减乘操作构成了整数集合的态射(除法会产生整数集合无法表示的数字,因此这里排除了除法)。又比如,三角形可以被代数表示,也可以用几何表示、向量表示,从代数表示到几何表示的运算就可以视为三角形范畴的一种态射。
总之,对象描述了一个范畴中的元素,而态射描述了针对这些元素的操作。范畴论不仅可以应用到数学科学里面,在其他科学里面也有一些应用,实际上,范畴论就是我们描述客观世界的一种方式(抽象形式)。
相对应的,函子就是描述一个范畴对象和另一个范畴对象间关系的态射,具体到编程语言中,函子是一个帮助我们映射一个范畴元素(比如Monad)到另一个范畴元素的函数。
群论(Group)研究的是群这种代数结构,怎么去理解群呢?比如一个三角形有三个顶点A/B/C,那么我们可以表示一个三角形为ABC或者ACB,三角形还是这个三角形,但是从ABC到ACB一定是经过了某种变换。这就像范畴论,三角形的表示是范畴对象,而一个三角形的表示变换到另一个形式,就是范畴的态射。而我们说这些三角形表示方式的集合为一个群。群论主要是研究变换关系,群又可以分为很多种类,也有很多规律特性,这不在本文研究范围之内,读者可以自行学习相关内容。
科学解释一个Monad为自函子范畴上的幺半群。如果没有学习群论和范畴论的话,我们是很难理解这个解释的。
简单来说先固定一个正方形abcd,它和它的几何变换方式(旋转/逆时针旋转/对称/中心对称等)形成的其他正方形一起构成一个群。从这个角度来说,群研究的事物是同一类,只是性质稍有不一样(态射后)。
另外一个理解群的概念就是自然数(构成一个群)和加法(群的二元运算,且满足结合律,半群)。
到此,我们可以理解Monad为:
- 满足自函子运算(从A范畴态射到A范畴,fmap是在自己空间做映射)。
- 满足含幺半群的结合律。
很多函数式编程里面都会实现一个Identity
函数,实际就是一个幺元素。比如 JavaScript 中对 Just 满足二元结合律可以这么操作:
Monad范畴:定律、折叠和链
我们要在一个更大的空间上讨论这个范畴对象(Monad)。就像Number封装了数字类型,Monad也封装了一些类型。
Monad需要满足一些定律:
- 结合律:比如a · b · c = a · (b · c)。
- 幺元:比如a · e = e · a = a。
一旦定义了Monad为一类对象,fmap为针对这种对象的操作,那么定律我们可以很容易证明:
我们可以通过Monad Just
上挂载的操作来对数据进行计算,这些运算是限定在了Just
上的,也就是说你只能得到Just(..)
类型。要获取原始数据,可以基于这个定义一个fold
方法。
fold(折叠,对应能力我们称为foldable)的意义在于你可以将数据从一个特定范畴映射到你的常用范畴,比如面向对象语言的 toString 方法,就是把数据从对象域转换到字符串域。
JavaScript 中的 Array.prototype.reduce 其实就是一个 fold 函数,它把数据从 Array 范畴映射到其他范畴。
一旦数据类型被我们锁定在了 Monad 空间(范畴),那我们就可以在这个范畴内连续调用 fmap(或者其他这个空间的函数)来进行值操作,这样我们就可以链式处理我们的数据。
Maybe和Either
有了Just的概念,我们再来学习一些新的Monad概念。比如Nothing。
Nothing表示在Monad范畴上没有的值。和Just一起正好描述了所有的数据情况,合称为Maybe,我们的Maybe Monad要么是Just,要么是Nothing。这有什么意义呢?
其实这就是模拟了其他范畴内的“有”和“无”的概念,方便我们模拟其他编程范式的空值操作。比如:
这种情况下我们需要去判断x和y是否为空。在Monad空间中,这种情况就很好表示:
我们在Monad空间中消除了烦人的!== null
判断,甚至消除了三元运算符。一切都只有函数。实际使用中一个 Maybe要么是Just要么是Nothing。因此,这里用**Maybe(..)**构造可能让我们难以理解。
如果非要理解的话,可以理解Maybe为Nothing和Just的抽象类,Just和Nothing构成这个抽象类的两个实现。实际在函数式编程语言实现中,Maybe确实只是一个类型(称为代数类型),具体的一个值有具体类型Just或Nothing,就像数字可以分为有理数和无理数一样。
除了这种值存在与否的判断,我们的程序还有一些分支结构的方式,因此我们来看一下在Monad空间中,分支情况怎么去模拟?
假设我们有一个代数类型Either,Left和Right分别表示当数据为错误和数据为正确情况下的逻辑。
这样,我们就可以使用“函数”来替代分支了。这里的Either实现比较粗糙,因为Either类型应该只在Monad空间。这里加入了布尔常量的判断,目的是好理解一些。其他的编程语言特性,在函数式编程中也能找到对应的影子,比如循环结构,我们往往使用函数递归来实现。
IO的处理方式
终于到IO了,如果不能处理好IO,我们的程序是不健全的。到目前为止,我们的Monad都是针对数据的。这句话对也不对,因为函数也是一种数据(函数是第一公民)。我们先让Monad Just能存储函数。
你可以想象为Just增加了一个抽象类实现,这个抽象类为:
这个抽象类我们称为“应用函子”,它可以保存一个函数作为内部值,并且使用apply
方法可以把这个函数作用到另一个Monad
上。到这里,我们完全可以把Monad之间的各种操作(接口,比如fmap
和apply
)视为契约,也就是数学上的态射。
现在,如果我们有一个单子叫IO
,并且它有如下表现:
我们把这种类型的Monad称为IO,我们在IO中处理打印(副作用)。你可以把之前我们学习到的类型合并一下,得到一个示例:
通常一个程序会有一个主入口函数main
,这个main函数返回值类型是一个IO
,我们的副作用现在全在IO
这个范畴下运行,而其他操作,都可以保持纯净(类型运算)。
IO类型让我们可以在Monad
空间处理那些烦人的副作用,这个Monad
类型和Promise
(限定副作用到Promise
域处理,可链式调用,可用then
折叠和映射)很像。
函数式编程的应用
除了上面我们提到的一些示例,函数式编程可以应用到更广的业务代码开发中,用来替代我们的一些基础业务代码。这里举几个例子。
设计一个请求模块
用这种方式构建的模块,组合和复用性很强,你也可以利用lodash
的其他库对req
做一个其他改造。我们调用业务代码的时候只管传递params
,分支校验和错误检查就教给validate.js
里面的高阶函数就好了。
设计一个输入框
这个例子也是来源于前端常见的场景。我们使用函数式编程的思想,把多个看似不相关的函数进行组合,得到了业务需要的subscribe
函数,但同时,上面的任意一个函数都可以被用于其他功能组合。比如callback
函数可以直接给dom
回调,listenInput
可以用于任意一个dom
。
这种通过高阶组件不停组合得到最终结果的方式,我们可以认为就是函数式的。(尽管它没有像上一个例子一样引入IO/Monad等概念)
超长文本省略:Ramdajs为例
这个也是常见的前端场景,当文本长度大于X时,显示省略号,这个实现使用 Ramdajs 。这个过程中你就像是在搭积木,很容易就把业务给“搭建”完成了。
函数式编程库、语言
函数式编程的库可以学习:
- Ramda.js:函数式编程库
- lodash.js:函数工具
- immutable.js:数据不可变
- rx.js:响应式编程
- partial.lenses:函数工具
- monio.js:函数式编程工具库/IO库
- …
你可以结合起来使用。下面是Ramda.js示例:
而纯函数式语言,有很多:
- Lisp 代表软件 emacs…
- Haskell 代表软件 pandoc…
- Ocaml …
- …
总结
函数式编程并不是什么“黑科技”,它已经存在的时间甚至比面向对象编程更久远。希望本文能帮助大家理解什么是函数式编程。
现在我们来回顾先览,实际上,函数式编程也是程序实现方式的一种,它和面向对象是殊途同归的。在函数式语言中,我们要构建一个个小的基础函数,并通过一些通用的流程把他们粘合起来。举个例子,面向对象里面的继承,我在函数式编程中可以使用组合compose或者高阶函数hoc来实现。
尽管在实现上是等价的,但和面向对象的编程范式对比,函数式编程有很多优点值得大家去尝试。
优点
除了上面提到的风格和特性之外,函数式编程相对其他编程范式,有很多优点:
- 函数纯净 程序有更少的状态量,编码心智负担更小。随着状态量的增加,某些编程范式构建的软件库代码复杂度可能呈几何增长,而函数式编程的状态量都收敛了,对软件复杂度带来的影响更小。
- 引用透明性 可以让你在不影响其他功能的前提下,升级某一个特定功能(一个对象的引用需要改动的话,可能牵一发而动全身)。
- 高度可组合 函数之间复用方便(需要关注的状态量更少),函数的功能升级改造也更容易(高阶组件)。
- 副作用隔离 所有的状态量被收敛到一个盒子(函数)里面处理,关注点更加集中。
- 代码简洁/流程更清晰 通常函数式编程风格的程序,代码量比其他编程风格的少很多,这得益于函数的高度可组合性以及大量的完善的基础函数,简洁性也使得代码更容易维护。
- 语义化 一个个小的函数分别完成一种小的功能,当你需要组合上层能力的时候,基本可以按照函数语义来进行快速组合。
- 惰性计算 被组合的函数只会生成一个更高阶的函数,最后调用时数据才会在函数之间流动。
- 跨语言统一性 不同的语言,似乎都遵从类似的函数式编程范式,比如Java 8的lambda表达式,Rust的collection、匿- 名函数;而面向对象的实现,不同语言可能千差万别,函数式编程的统一性让你可以舒服地跨语言开发。
- 关键领域应用 因为函数式编程状态少、代码简洁等特点,使得它在交互复杂、安全性要求高的领域有重要的应用,像Lisp和Haskell就是因上一波人工智能热而火起来的,后来也在一些特殊的领域(银行、水利、航空航天等)得到了较大规模的应用。
- …
不足
当然,函数式编程也存在一些不足之处:
- 陡峭的学习曲线 面向对象和命令式编程范式都是贴近我们的日常习惯的方式,而函数式编程要更抽象一些,要想更好地管理副作用,你可能需要学习很多新的概念(响应式、Monad等),这些概念入门很难,而且是一个长期积累的过程。
- 可能的调用栈溢出问题 惰性计算在一些电脑或特种程序架构上可能有函数调用栈错误(超长调用链、超长递归),另外许多函数式编程语言需要编译器支持尾递归优化(优化为循环迭代)以得到更好的性能。
- 额外的抽象负担 当程序有大量可变状态、副作用时,用函数式编程可能造成额外的抽象负担,项目开发周期可能会延长,这时可能用其他抽象方式更好(比如OOP)。
- 数据不变性的问题 为了数据不变,运行时可能会构建生成大量的数据副本,造成时间和空间消耗更大,拖慢性能;同时数据不可变性可能会造成构建一些基础数据结构的时候语法不简洁,性能也更差(比如LinkedList、HashMap等数据结构)。
- 语义化的问题 往往为了开发一个功能,去造许多的基础函数,大量业务组件想要语义化的命名,也会带给开发人员很多负担;并且功能抽象能力因人而异,公共函数往往不够公用或者过度设计。
- 生态问题 函数式编程在工业生产领域因其抽象性和性能带来的问题,被许多开发者拒之门外,一些特定功能的解决方案也更小众(相比其他编程范式),生态也一直比较小,这成为一些新的开发人员学习和使用函数式编程的又一个巨大障碍。
- …
日常业务开发中,往往我们需要取长补短,在适合的领域用适合的方法/范式。大家只要要记住,软件开发并没有“银弹”。
FAQ
Q:你觉得Promise是不是一种Monad IO模型?
A:我认为是的。纯函数是没有异步概念的,Promise用了一种很棒的方式把异步和IO转化为了.then函数。你仍然可以在.then函数中写纯粹的函数,也可以在.then函数中调用其他的Promise,这就和IO Monad的行为非常像。
Q:你愿意在生产中使用Haskell/Lisp/Clojure等纯函数式语言吗?
A:不论是否愿意使用,现在很多语言都开始引入函数式编程语法了。并不是说函数式编程一定是优秀的,但它至少没有那么恐怖。有一点可以肯定的是,学习函数式编程可以扩展我们的思维,增加我们看问题的角度。
Q:有没有一些可以预见的好处?
A:有的。比如强制你写代码的时候去关注状态量(多少、是否引用值、是否变更等),这或多或少可以帮助你写代码的时候减少状态量的使用,也慢慢地能复合一些状态量,写出更简洁的代码。
Q:函数式编程能给业务带来什么好处?
A:业务拆分的时候,函数式的思维是单向的,我们会通过实现,想到它对应需要的基础组件,并递归地思考下去,功能实现从最小粒度开始,上层逐步通过函数组合来实现。相比于面向对象,这种方式在组合上更方便简洁,更容易把复杂度降低,比如面向对象中可能对象之间的相互引用和调用是没有限制的,这种模式带来的是思考逻辑的时候思维会发散。
这种对比在业务复杂的情况下更加明显,面向对象必须要优秀的设计模式来实现控制代码复杂度增长不那么快,而函数式编程大多数情况下都是单向数据流+基础工具库就减少了大量的复杂度,而且产生的代码更简洁。
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SSM三大框架基础面试题-一、Spring篇 什么是Spring框架? Spring是一种轻量级框架,提高开发人员的开发效率以及系统的可维护性。 我们一般说的Spring框架就是Spring Framework,它是很多模块的集合,使用这些模块可以很方便地协助我们进行开发。这些模块是核心容器、数据访问/集成、Web、AOP(面向切面编程)、工具、消息和测试模块。比如Core Container中的Core组件是Spring所有组件的核心,Beans组件和Context组件是实现IOC和DI的基础,AOP组件用来实现面向切面编程。 Spring的6个特征: 核心技术:依赖注入(DI),AOP,事件(Events),资源,i18n,验证,数据绑定,类型转换,SpEL。 测试:模拟对象,TestContext框架,Spring MVC测试,WebTestClient。 数据访问:事务,DAO支持,JDBC,ORM,编组XML。 Web支持:Spring MVC和Spring WebFlux Web框架。 集成:远程处理,JMS,JCA,JMX,电子邮件,任务,调度,缓存。 语言:Kotlin,Groovy,动态语言。 列举一些重要的Spring模块? Spring Core:核心,可以说Spring其他所有的功能都依赖于该类库。主要提供IOC和DI功能。 Spring Aspects:该模块为与AspectJ的集成提供支持。 Spring AOP:提供面向切面的编程实现。 Spring JDBC:Java数据库连接。 Spring JMS:Java消息服务。 Spring ORM:用于支持Hibernate等ORM工具。 Spring Web:为创建Web应用程序提供支持。 Spring Test:提供了对JUnit和TestNG测试的支持。 谈谈自己对于Spring IOC和AOP的理解 IOC(Inversion Of Controll,控制反转)是一种设计思想: 在程序中手动创建对象的控制权,交由给Spring框架来管理。IOC在其他语言中也有应用,并非Spring特有。IOC容器实际上就是一个Map(key, value),Map中存放的是各种对象。 将对象之间的相互依赖关系交给IOC容器来管理,并由IOC容器完成对象的注入。这样可以很大程度上简化应用的开发,把应用从复杂的依赖关系中解放出来。IOC容器就像是一个工厂一样,当我们需要创建一个对象的时候,只需要配置好配置文件/注解即可,完全不用考虑对象是如何被创建出来的。在实际项目中一个Service类可能由几百甚至上千个类作为它的底层,假如我们需要实例化这个Service,可能要每次都搞清楚这个Service所有底层类的构造函数,这可能会把人逼疯。如果利用IOC的话,你只需要配置好,然后在需要的地方引用就行了,大大增加了项目的可维护性且降低了开发难度。 Spring中的bean的作用域有哪些? 1.singleton:该bean实例为单例 2.prototype:每次请求都会创建一个新的bean实例(多例)。 3.request:每一次HTTP请求都会产生一个新的bean,该bean仅在当前HTTP request内有效。 4.session:每一次HTTP请求都会产生一个新的bean,该bean仅在当前HTTP session内有效。 5.global-session:全局session作用域,仅仅在基于Portlet的Web应用中才有意义,Spring5中已经没有了。Portlet是能够生成语义代码(例如HTML)片段的小型Java Web插件。它们基于Portlet容器,可以像Servlet一样处理HTTP请求。但是与Servlet不同,每个Portlet都有不同的会话。 Spring中的单例bean的线程安全问题了解吗? 概念用于理解:大部分时候我们并没有在系统中使用多线程,所以很少有人会关注这个问题。单例bean存在线程问题,主要是因为当多个线程操作同一个对象的时候,对这个对象的非静态成员变量的写操作会存在线程安全问题。 有两种常见的解决方案(用于回答的点): 1.在bean对象中尽量避免定义可变的成员变量(不太现实)。 2.在类中定义一个ThreadLocal成员变量,将需要的可变成员变量保存在ThreadLocal(线程本地化对象)中(推荐的一种方式)。 ThreadLocal解决多线程变量共享问题(参考博客):https://segmentfault.com/a/1190000009236777 Spring中Bean的生命周期: 1.Bean容器找到配置文件中Spring Bean的定义。 2.Bean容器利用Java Reflection API创建一个Bean的实例。 3.如果涉及到一些属性值,利用set方法设置一些属性值。 4.如果Bean实现了BeanNameAware接口,调用setBeanName方法,传入Bean的名字。 5.如果Bean实现了BeanClassLoaderAware接口,调用setBeanClassLoader方法,传入ClassLoader对象的实例。 6.如果Bean实现了BeanFactoryAware接口,调用setBeanClassFacotory方法,传入ClassLoader对象的实例。 7.与上面的类似,如果实现了其他*Aware接口,就调用相应的方法。 8.如果有和加载这个Bean的Spring容器相关的BeanPostProcessor对象,执postProcessBeforeInitialization方法。 9.如果Bean实现了InitializingBean接口,执行afeterPropertiesSet方法。 10.如果Bean在配置文件中的定义包含init-method属性,执行指定的方法。 11.如果有和加载这个Bean的Spring容器相关的BeanPostProcess对象,执行postProcessAfterInitialization方法。 12.当要销毁Bean的时候,如果Bean实现了DisposableBean接口,执行destroy方法。 13.当要销毁Bean的时候,如果Bean在配置文件中的定义包含destroy-method属性,执行指定的方法。 Spring框架中用到了哪些设计模式? 1.工厂设计模式:Spring使用工厂模式通过BeanFactory和ApplicationContext创建bean对象。 2.代理设计模式:Spring AOP功能的实现。 3.单例设计模式:Spring中的bean默认都是单例的。 4.模板方法模式:Spring中的jdbcTemplate、hibernateTemplate等以Template结尾的对数据库操作的类,它们就使用到了模板模式。 5.包装器设计模式:我们的项目需要连接多个数据库,而且不同的客户在每次访问中根据需要会去访问不同的数据库。这种模式让我们可以根据客户的需求能够动态切换不同的数据源。 6.观察者模式:Spring事件驱动模型就是观察者模式很经典的一个应用。 7.适配器模式:Spring AOP的增强或通知(Advice)使用到了适配器模式、Spring MVC中也是用到了适配器模式适配Controller。 还有很多。。。。。。。 @Component和@Bean的区别是什么 1.作用对象不同。@Component注解作用于类,而@Bean注解作用于方法。 2.@Component注解通常是通过类路径扫描来自动侦测以及自动装配到Spring容器中(我们可以使用@ComponentScan注解定义要扫描的路径)。@Bean注解通常是在标有该注解的方法中定义产生这个bean,告诉Spring这是某个类的实例,当我需要用它的时候还给我。 3.@Bean注解比@Component注解的自定义性更强,而且很多地方只能通过@Bean注解来注册bean。比如当引用第三方库的类需要装配到Spring容器的时候,就只能通过@Bean注解来实现。 @Configuration public class AppConfig { @Bean public TransferService transferService { return new TransferServiceImpl; } } <beans> <bean id="transferService" class="com.kk.TransferServiceImpl"/> </beans> @Bean public OneService getService(status) { case (status) { when 1: return new serviceImpl1; when 2: return new serviceImpl2; when 3: return new serviceImpl3; } } 将一个类声明为Spring的bean的注解有哪些? 声明bean的注解: @Component 组件,没有明确的角色 @Service 在业务逻辑层使用(service层) @Repository 在数据访问层使用(dao层) @Controller 在展现层使用,控制器的声明 注入bean的注解: @Autowired:由Spring提供 @Inject:由JSR-330提供 @Resource:由JSR-250提供 *扩:JSR 是 java 规范标准 Spring事务管理的方式有几种? 1.编程式事务:在代码中硬编码(不推荐使用)。 2.声明式事务:在配置文件中配置(推荐使用),分为基于XML的声明式事务和基于注解的声明式事务。 Spring事务中的隔离级别有哪几种? 在TransactionDefinition接口中定义了五个表示隔离级别的常量:ISOLATION_DEFAULT:使用后端数据库默认的隔离级别,Mysql默认采用的REPEATABLE_READ隔离级别;Oracle默认采用的READ_COMMITTED隔离级别。ISOLATION_READ_UNCOMMITTED:最低的隔离级别,允许读取尚未提交的数据变更,可能会导致脏读、幻读或不可重复读。ISOLATION_READ_COMMITTED:允许读取并发事务已经提交的数据,可以阻止脏读,但是幻读或不可重复读仍有可能发生ISOLATION_REPEATABLE_READ:对同一字段的多次读取结果都是一致的,除非数据是被本身事务自己所修改,可以阻止脏读和不可重复读,但幻读仍有可能发生。ISOLATION_SERIALIZABLE:最高的隔离级别,完全服从ACID的隔离级别。所有的事务依次逐个执行,这样事务之间就完全不可能产生干扰,也就是说,该级别可以防止脏读、不可重复读以及幻读。但是这将严重影响程序的性能。通常情况下也不会用到该级别。 Spring事务中有哪几种事务传播行为? 在TransactionDefinition接口中定义了八个表示事务传播行为的常量。 支持当前事务的情况:PROPAGATION_REQUIRED:如果当前存在事务,则加入该事务;如果当前没有事务,则创建一个新的事务。PROPAGATION_SUPPORTS: 如果当前存在事务,则加入该事务;如果当前没有事务,则以非事务的方式继续运行。PROPAGATION_MANDATORY: 如果当前存在事务,则加入该事务;如果当前没有事务,则抛出异常。(mandatory:强制性)。 不支持当前事务的情况:PROPAGATION_REQUIRES_NEW: 创建一个新的事务,如果当前存在事务,则把当前事务挂起。PROPAGATION_NOT_SUPPORTED: 以非事务方式运行,如果当前存在事务,则把当前事务挂起。PROPAGATION_NEVER: 以非事务方式运行,如果当前存在事务,则抛出异常。 其他情况:PROPAGATION_NESTED: 如果当前存在事务,则创建一个事务作为当前事务的嵌套事务来运行;如果当前没有事务,则该取值等价于PROPAGATION_REQUIRED。 二、SpringMVC篇 什么是Spring MVC ?简单介绍下你对springMVC的理解? Spring MVC是一个基于Java的实现了MVC设计模式的请求驱动类型的轻量级Web框架,通过把Model,View,Controller分离,将web层进行职责解耦,把复杂的web应用分成逻辑清晰的几部分,简化开发,减少出错,方便组内开发人员之间的配合。 Spring MVC的工作原理了解嘛? image.png Springmvc的优点: (1)可以支持各种视图技术,而不仅仅局限于JSP; (2)与Spring框架集成(如IoC容器、AOP等); (3)清晰的角色分配:前端控制器(dispatcherServlet) , 请求到处理器映射(handlerMapping), 处理器适配器(HandlerAdapter), 视图解析器(ViewResolver)。 (4) 支持各种请求资源的映射策略。 Spring MVC的主要组件? (1)前端控制器 DispatcherServlet(不需要程序员开发) 作用:接收请求、响应结果,相当于转发器,有了DispatcherServlet 就减少了其它组件之间的耦合度。 (2)处理器映射器HandlerMapping(不需要程序员开发) 作用:根据请求的URL来查找Handler (3)处理器适配器HandlerAdapter 注意:在编写Handler的时候要按照HandlerAdapter要求的规则去编写,这样适配器HandlerAdapter才可以正确的去执行Handler。 (4)处理器Handler(需要程序员开发) (5)视图解析器 ViewResolver(不需要程序员开发) 作用:进行视图的解析,根据视图逻辑名解析成真正的视图(view) (6)视图View(需要程序员开发jsp) View是一个接口, 它的实现类支持不同的视图类型(jsp,freemarker,pdf等等) springMVC和struts2的区别有哪些? (1)springmvc的入口是一个servlet即前端控制器(DispatchServlet),而struts2入口是一个filter过虑器(StrutsPrepareAndExecuteFilter)。 (2)springmvc是基于方法开发(一个url对应一个方法),请求参数传递到方法的形参,可以设计为单例或多例(建议单例),struts2是基于类开发,传递参数是通过类的属性,只能设计为多例。 (3)Struts采用值栈存储请求和响应的数据,通过OGNL存取数据,springmvc通过参数解析器是将request请求内容解析,并给方法形参赋值,将数据和视图封装成ModelAndView对象,最后又将ModelAndView中的模型数据通过reques域传输到页面。Jsp视图解析器默认使用jstl。 SpringMVC怎么样设定重定向和转发的? (1)转发:在返回值前面加"forward:",譬如"forward:user.do?name=method4" (2)重定向:在返回值前面加"redirect:",譬如"redirect:http://www.baidu.com" SpringMvc怎么和AJAX相互调用的? 通过Jackson框架就可以把Java里面的对象直接转化成Js可以识别的Json对象。具体步骤如下 : (1)加入Jackson.jar (2)在配置文件中配置json的映射 (3)在接受Ajax方法里面可以直接返回Object,List等,但方法前面要加上@ResponseBody注解。 如何解决POST请求中文乱码问题,GET的又如何处理呢? (1)解决post请求乱码问题: 在web.xml中配置一个CharacterEncodingFilter过滤器,设置成utf-8; <filter> <filter-name>CharacterEncodingFilter</filter-name> <filter-class>org.springframework.web.filter.CharacterEncodingFilter</filter-class> <init-param> <param-name>encoding</param-name> <param-value>utf-8</param-value> </init-param> </filter> <filter-mapping> <filter-name>CharacterEncodingFilter</filter-name> <url-pattern>/*</url-pattern> </filter-mapping> (2)get请求中文参数出现乱码解决方法有两个: ①修改tomcat配置文件添加编码与工程编码一致,如下: <ConnectorURIEncoding="utf-8" connectionTimeout="20000" port="8080" protocol="HTTP/1.1" redirectPort="8443"/> ②另外一种方法对参数进行重新编码: String userName = new String(request.getParamter("userName").getBytes("ISO8859-1"),"utf-8") ISO8859-1是tomcat默认编码,需要将tomcat编码后的内容按utf-8编码。 Spring MVC的异常处理 ? 统一异常处理: Spring MVC处理异常有3种方式: (1)使用Spring MVC提供的简单异常处理器SimpleMappingExceptionResolver; (2)实现Spring的异常处理接口HandlerExceptionResolver 自定义自己的异常处理器; (3)使用@ExceptionHandler注解实现异常处理; 统一异常处理的博客:https://blog.csdn.net/ctwy291314/article/details/81983103 SpringMVC的控制器是不是单例模式,如果是,有什么问题,怎么解决? 是单例模式,所以在多线程访问的时候有线程安全问题,不要用同步,会影响性能的,解决方案是在控制器里面不能写成员变量。(此题目类似于上面Spring 中 第5题 有两种解决方案) SpringMVC常用的注解有哪些? @RequestMapping:用于处理请求 url 映射的注解,可用于类或方法上。用于类上,则表示类中的所有响应请求的方法都是以该地址作为父路径。 @RequestBody:注解实现接收http请求的json数据,将json转换为java对象。 @ResponseBody:注解实现将conreoller方法返回对象转化为json对象响应给客户。 SpingMvc中的控制器的注解一般用那个,有没有别的注解可以替代? 一般用@Controller注解,也可以使用@RestController,@RestController注解相当于@ResponseBody + @Controller,表示是表现层,除此之外,一般不用别的注解代替。 如果在拦截请求中,我想拦截get方式提交的方法,怎么配置? 可以在@RequestMapping注解里面加上method=RequestMethod.GET。 怎样在方法里面得到Request,或者Session? 直接在方法的形参中声明request,SpringMVC就自动把request对象传入。 如果想在拦截的方法里面得到从前台传入的参数,怎么得到? 直接在形参里面声明这个参数就可以,但必须名字和传过来的参数一样。 如果前台有很多个参数传入,并且这些参数都是一个对象的,那么怎么样快速得到这个对象? 直接在方法中声明这个对象,SpringMVC就自动会把属性赋值到这个对象里面。 SpringMVC中函数的返回值是什么? 返回值可以有很多类型,有String, ModelAndView。ModelAndView类把视图和数据都合并的一起的。 SpringMVC用什么对象从后台向前台传递数据的? 通过ModelMap对象,可以在这个对象里面调用put方法,把对象加到里面,前台就可以拿到数据。 怎么样把ModelMap里面的数据放入Session里面? 可以在类上面加上@SessionAttributes注解,里面包含的字符串就是要放入session里面的key。 SpringMvc里面拦截器是怎么写的: 有两种写法,一种是实现HandlerInterceptor接口,另外一种是继承适配器类,接着在接口方法当中,实现处理逻辑;然后在SpringMvc的配置文件中配置拦截器即可: <!-- 配置SpringMvc的拦截器 --> <mvc:interceptors> <!-- 配置一个拦截器的Bean就可以了 默认是对所有请求都拦截 --> <bean id="myInterceptor" class="com.zwp.action.MyHandlerInterceptor"></bean> <!-- 只针对部分请求拦截 --> <mvc:interceptor> <mvc:mapping path="/modelMap.do" /> <bean class="com.zwp.action.MyHandlerInterceptorAdapter" /> </mvc:interceptor> </mvc:interceptors> 注解原理: 注解本质是一个继承了Annotation的特殊接口,其具体实现类是Java运行时生成的动态代理类。我们通过反射获取注解时,返回的是Java运行时生成的动态代理对象。通过代理对象调用自定义注解的方法,会最终调用AnnotationInvocationHandler的invoke方法。该方法会从memberValues这个Map中索引出对应的值。而memberValues的来源是Java常量池 三、Mybatis篇 什么是MyBatis? MyBatis是一个可以自定义SQL、存储过程和高级映射的持久层框架。 讲下MyBatis的缓存 MyBatis的缓存分为一级缓存和二级缓存,一级缓存放在session里面,默认就有, 二级缓存放在它的命名空间里,默认是不打开的,使用二级缓存属性类需要实现Serializable序列化接口, 可在它的映射文件中配置<cache/> Mybatis是如何进行分页的?分页插件的原理是什么? 1)Mybatis使用RowBounds对象进行分页,也可以直接编写sql实现分页,也可以使用Mybatis的分页插件。 2)分页插件的原理:实现Mybatis提供的接口,实现自定义插件,在插件的拦截方法内拦截待执行的sql,然后重写sql。 举例:select * from student,拦截sql后重写为:select t.* from (select * from student)t limit 0,10 简述Mybatis的插件运行原理,以及如何编写一个插件? 1)Mybatis仅可以编写针对ParameterHandler、ResultSetHandler、StatementHandler、 Executor这4种接口的插件,Mybatis通过动态代理, 为需要拦截的接口生成代理对象以实现接口方法拦截功能, 每当执行这4种接口对象的方法时,就会进入拦截方法, 具体就是InvocationHandler的invoke方法,当然, 只会拦截那些你指定需要拦截的方法。 2)实现Mybatis的Interceptor接口并复写intercept方法, 然后在给插件编写注解,指定要拦截哪一个接口的哪些方法即可, 记住,别忘了在配置文件中配置你编写的插件。 Mybatis动态sql是做什么的?都有哪些动态sql?能简述一下动态sql的执行原理不? 1)Mybatis动态sql可以让我们在Xml映射文件内, 以标签的形式编写动态sql,完成逻辑判断和动态拼接sql的功能。 2)Mybatis提供了9种动态sql标签:trim|where|set|foreach|if|choose|when|otherwise|bind。 3)其执行原理为,使用OGNL从sql参数对象中计算表达式的值, 根据表达式的值动态拼接sql,以此来完成动态sql的功能。 #{}和${}的区别是什么? 1)#{}是预编译处理,${}是字符串替换。 2)Mybatis在处理#{}时,会将sql中的#{}替换为?号,调用PreparedStatement的set方法来赋值(有效的防止SQL注入); 3)Mybatis在处理${}时,就是把${}替换成变量的值。 为什么说Mybatis是半自动ORM映射工具?它与全自动的区别在哪里? Hibernate属于全自动ORM映射工具, 使用Hibernate查询关联对象或者关联集合对象时, 可以根据对象关系模型直接获取,所以它是全自动的。 而Mybatis在查询关联对象或关联集合对象时, 需要手动编写sql来完成,所以,称之为半自动ORM映射工具。 Mybatis是否支持延迟加载?如果支持,它的实现原理是什么? 1)Mybatis仅支持association关联对象和collection关联集合对象的延迟加载, association指的就是一对一,collection指的就是一对多查询。 在Mybatis配置文件中, 可以配置是否启用延迟加载lazyLoadingEnabled=true|false。 2)它的原理是,使用CGLIB创建目标对象的代理对象, 当调用目标方法时,进入拦截器方法, 比如调用a.getB.getName, 拦截器invoke方法发现a.getB是null值, 那么就会单独发送事先保存好的查询关联B对象的sql, 把B查询上来,然后调用a.setB(b), 于是a的对象b属性就有值了, 接着完成a.getB.getName方法的调用。 这就是延迟加载的基本原理。 MyBatis与Hibernate有哪些不同? 1)Mybatis和hibernate不同,它不完全是一个ORM框架, 因为MyBatis需要程序员自己编写Sql语句, 不过mybatis可以通过XML或注解方式灵活配置要运行的sql语句, 并将java对象和sql语句映射生成最终执行的sql, 最后将sql执行的结果再映射生成java对象。 2)Mybatis学习门槛低,简单易学,程序员直接编写原生态sql, 可严格控制sql执行性能,灵活度高,非常适合对关系数据模型要求不高的软件开发, 例如互联网软件、企业运营类软件等,因为这类软件需求变化频繁, 一但需求变化要求成果输出迅速。但是灵活的前提是mybatis无法做到数据库无关性, 如果需要实现支持多种数据库的软件则需要自定义多套sql映射文件,工作量大。 3)Hibernate对象/关系映射能力强,数据库无关性好, 对于关系模型要求高的软件(例如需求固定的定制化软件) 如果用hibernate开发可以节省很多代码,提高效率。 但是Hibernate的缺点是学习门槛高,要精通门槛更高, 而且怎么设计O/R映射,在性能和对象模型之间如何权衡, 以及怎样用好Hibernate需要具有很强的经验和能力才行。 总之,按照用户的需求在有限的资源环境下只要能做出维护性、 扩展性良好的软件架构都是好架构,所以框架只有适合才是最好。 MyBatis的好处是什么? 1)MyBatis把sql语句从Java源程序中独立出来,放在单独的XML文件中编写, 给程序的维护带来了很大便利。 2)MyBatis封装了底层JDBC API的调用细节,并能自动将结果集转换成Java Bean对象, 大大简化了Java数据库编程的重复工作。 3)因为MyBatis需要程序员自己去编写sql语句, 程序员可以结合数据库自身的特点灵活控制sql语句, 因此能够实现比Hibernate等全自动orm框架更高的查询效率,能够完成复杂查询。 简述Mybatis的Xml映射文件和Mybatis内部数据结构之间的映射关系? Mybatis将所有Xml配置信息都封装到All-In-One重量级对象Configuration内部。 在Xml映射文件中,<parameterMap>标签会被解析为ParameterMap对象, 其每个子元素会被解析为ParameterMapping对象。 <resultMap>标签会被解析为ResultMap对象, 其每个子元素会被解析为ResultMapping对象。 每一个<select>、<insert>、<update>、<delete> 标签均会被解析为MappedStatement对象, 标签内的sql会被解析为BoundSql对象。 什么是MyBatis的接口绑定,有什么好处? 接口映射就是在MyBatis中任意定义接口,然后把接口里面的方法和SQL语句绑定, 我们直接调用接口方法就可以,这样比起原来了SqlSession提供的方法我们可以有更加灵活的选择和设置. 接口绑定有几种实现方式,分别是怎么实现的? 接口绑定有两种实现方式,一种是通过注解绑定,就是在接口的方法上面加 上@Select@Update等注解里面包含Sql语句来绑定, 另外一种就是通过xml里面写SQL来绑定,在这种情况下, 要指定xml映射文件里面的namespace必须为接口的全路径名. 什么情况下用注解绑定,什么情况下用xml绑定? 当Sql语句比较简单时候,用注解绑定;当SQL语句比较复杂时候,用xml绑定,一般用xml绑定的比较多 MyBatis实现一对一有几种方式?具体怎么操作的? 有联合查询和嵌套查询,联合查询是几个表联合查询,只查询一次, 通过在resultMap里面配置association节点配置一对一的类就可以完成; 嵌套查询是先查一个表,根据这个表里面的结果的外键id, 去再另外一个表里面查询数据,也是通过association配置, 但另外一个表的查询通过select属性配置。 Mybatis能执行一对一、一对多的关联查询吗?都有哪些实现方式,以及它们之间的区别? 能,Mybatis不仅可以执行一对一、一对多的关联查询, 还可以执行多对一,多对多的关联查询,多对一查询, 其实就是一对一查询,只需要把selectOne修改为selectList即可; 多对多查询,其实就是一对多查询,只需要把selectOne修改为selectList即可。 关联对象查询,有两种实现方式,一种是单独发送一个sql去查询关联对象, 赋给主对象,然后返回主对象。另一种是使用嵌套查询,嵌套查询的含义为使用join查询, 一部分列是A对象的属性值,另外一部分列是关联对象B的属性值, 好处是只发一个sql查询,就可以把主对象和其关联对象查出来。 MyBatis里面的动态Sql是怎么设定的?用什么语法? MyBatis里面的动态Sql一般是通过if节点来实现,通过OGNL语法来实现, 但是如果要写的完整,必须配合where,trim节点,where节点是判断包含节点有 内容就插入where,否则不插入,trim节点是用来判断如果动态语句是以and 或or 开始,那么会自动把这个and或者or取掉。 Mybatis是如何将sql执行结果封装为目标对象并返回的?都有哪些映射形式? 第一种是使用<resultMap>标签,逐一定义列名和对象属性名之间的映射关系。 第二种是使用sql列的别名功能,将列别名书写为对象属性名, 比如T_NAME AS NAME,对象属性名一般是name,小写, 但是列名不区分大小写,Mybatis会忽略列名大小写,
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包婷婷 (201550484)作业一 统计软件简介与数据操作-SPSS(Statistical Product and Service Solutions),"统计产品与服务解决方案"软件。最初软件全称为"(SolutionsStatistical Package for the Social Sciences),但是随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加,SPSS公司已于2000年正式将英文全称更改为"统计产品与服务解决方案",标志着SPSS的战略方向正在做出重大调整。为IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称SPSS,有Windows和Mac OS X等版本。 1984年SPSS总部首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+,开创了SPSS微机系列产品的开发方向,极大地扩充了它的应用范围,并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域。世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价。 R统计软件介绍 R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。其功能包括:数据存储和处理系统;数组运算工具(其向量、矩阵运算方面功能尤其强大);完整连贯的统计分析工具;优秀的统计制图功能;简便而强大的编程语言:可操纵数据的输入和输出,可实现分支、循环,用户可自定义功能。 与其说R是一种统计软件,还不如说R是一种数学计算的环境,因为R并不是仅仅提供若干统计程序、使用者只需指定数据库和若干参数便可进行一个统计分析。R的思想是:它可以提供一些集成的统计工具,但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数,从而使使用者能灵活机动的进行数据分析,甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。 该语言的语法表面上类似 C,但在语义上是函数设计语言(functional programming language)的变种并且和Lisp 以及 APL有很强的兼容性。特别的是,它允许在"语言上计算"(computing on the language)。这使得它可以把表达式作为函数的输入参数,而这种做法对统计模拟和绘图非常有用。 R是一个免费的*软件,它有UNIX、LINUX、MacOS和WINDOWS版本,都是可以免费下载和使用的。在R主页那儿可以下载到R的安装程序、各种外挂程序和文档。在R的安装程序中只包含了8个基础模块,其他外在模块可以通过CRAN获得。 二、R语言 R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个*、免费、源代码开放的软件,它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。 R作为一种统计分析软件,是集统计分析与图形显示于一体的。它可以运行于UNIX,Windows和Macintosh的操作系统上,而且嵌入了一个非常方便实用的帮助系统,相比于其他统计分析软件,R还有以下特点: 1.R是*软件。这意味着它是完全免费,开放源代码的。可以在它的网站及其镜像中下载任何有关的安装程序、源代码、程序包及其源代码、文档资料。标准的安装文件身自身就带有许多模块和内嵌统计函数,安装好后可以直接实现许多常用的统计功能。[2] 2.R是一种可编程的语言。作为一个开放的统计编程环境,语法通俗易懂,很容易学会和掌握语言的语法。而且学会之后,我们可以编制自己的函数来扩展现有的语言。这也就是为什么它的更新速度比一般统计软件,如,SPSS,SAS等快得多。大多数最新的统计方法和技术都可以在R中直接得到。[2] 3. 所有R的函数和数据集是保存在程序包里面的。只有当一个包被载入时,它的内容才可以被访问。一些常用、基本的程序包已经被收入了标准安装文件中,随着新的统计分析方法的出现,标准安装文件中所包含的程序包也随着版本的更新而不断变化。在另外版安装文件中,已经包含的程序包有:base一R的基础模块、mle一极大似然估计模块、ts一时间序列分析模块、mva一多元统计分析模块、survival一生存分析模块等等.[2] 4.R具有很强的互动性。除了图形输出是在另外的窗口处,它的输入输出窗口都是在同一个窗口进行的,输入语法中如果出现错误会马上在窗口口中得到提示,对以前输入过的命令有记忆功能,可以随时再现、编辑修改以满足用户的需要。输出的图形可以直接保存为JPG,BMP,PNG等图片格式,还可以直接保存为PDF文件。另外,和其他编程语言和数据库之间有很好的接口。[2] 5.如果加入R的帮助邮件列表一,每天都可能会收到几十份关于R的邮件资讯。可以和全球一流的统计计算方面的专家讨论各种问题,可以说是全世界最大、最前沿的统计学家思维的聚集地.[2] R是基于S语言的一个GNU项目,所以也可以当作S语言的一种实现,通常用S语言编写的代码都可以不作修改的在R环境下运行。 R的语法是来自Scheme。R的使用与S-PLUS有很多类似之处,这两种语言有一定的兼容性。S-PLUS的使用手册,只要稍加修改就可作为R的使用手册。所以有人说:R,是S-PLUS的一个“克隆”。 但是请不要忘了:R是免费的(R is free)。R语言源代码托管在github,具体地址可以看参考资料。[3] 。 R语言的下载可以通过CRAN的镜像来查找。 R语言有域名为.cn的下载地址,有六个,其中两个由Datagurn,由 中国科学技术大学提供的。R语言Windows版,其中由两个下载地点是Datagurn和 USTC提供的。 三、stata Stata 是一套提供其使用者数据分析、数据管理以及绘制专业图表的完整及整合性统计软件。它提供许许多多功能,包含线性混合模型、均衡重复反复及多项式普罗比模式。用Stata绘制的统计图形相当精美。 新版本的STATA采用最具亲和力的窗口接口,使用者自行建立程序时,软件能提供具有直接命令式的语法。Stata提供完整的使用手册,包含统计样本建立、解释、模型与语法、文献等超过一万余页的出版品。 除此之外,Stata软件可以透过网络实时更新每天的最新功能,更可以得知世界各地的使用者对于STATA公司提出的问题与解决之道。使用者也可以透过Stata. Journal获得许许多多的相关讯息以及书籍介绍等。另外一个获取庞大资源的管道就是Statalist,它是一个独立的listserver,每月交替提供使用者超过1000个讯息以及50个程序。 四、PYTHON
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Python OpenCV cv2.transpose 示例解析 - OpenCV 是一个编程函数库,主要用于实时计算机视觉。cv2.transpose 方法用于转置二维数组。cv::transpose 函数将图像逆时针旋转 90 度。 使用方法:cv2.cv.transpose( src[, dst] ) 参数:src:要转置矩阵的图像。dst:与 src 图像大小和深度相同的输出图像。这是一个可选参数。 返回值:返回一幅图像。 用于以下所有示例图像: 示例
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探索函数式抽象的代价:以ini解析库为例深度解读