玩转模运算：公式全解析

模运算规则可以表示为：

1. (a + b) mod m = (a mod m + b mod m) mod m
2. (a - b) mod m = (a mod m - b mod m) mod m
3. (a * b) mod m = (a mod m * b mod m) mod m
4. a^b mod m = (a mod m)^b mod m

其中，a、b 和 m 都是整数，a mod m 表示 a 除以 m 的余数。

第一条规则表明：在进行加法运算之前，先对加数取模，然后再对结果取模，可以避免结果超出 m 的范围。同理，第二、第三条规则分别适用于减法和乘法运算。第四条规则适用于快速幂算法，可以在较短的时间内计算出大数的幂运算结果。

需要注意的是，模运算有一个性质称为“同余性”，即 a ≡ b (mod m) 表示 a 和 b 除以 m 的余数相同。因此，我们也可以使用同余性来简化模运算的计算。