如何通过因式分解解决一元三次方程？

解一元三次方程因式分解的一般步骤如下：

步骤1：将三次方程移项，使等式右边为0。得到形如 ax³+bx²+cx+d=0 的方程，其中 a、b、c、d 都是已知系数。

步骤2：通过求解该方程的有理根（即 p/q 形式的根，其中 p、q 为整数），得到方程的一组实数根。这里可以利用有理根定理和综合除法来求解。如果方程没有有理根，那么就不能用因式分解法求解了。

步骤3：根据得到的一组实数根，将方程写成一次和二次因式的乘积的形式。例如，如果一个三次方程的实数根为 r1、r2、r3，那么可以将其写成 (x-r1)(x-r2)(x-r3)=0 的形式。其中，每个因式都是一次函数。

因此，解一元三次方程因式分解的关键是先找到方程的实数根，然后再将方程写成一次和二次因式的乘积的形式。

需要注意的是，一元三次方程的解法还有其他方法，例如公式法、维达定理等等，但是因式分解法是一种较为简便的方法。在实际应用中，需要根据具体情况选择适合的方法来解决问题。