OpenCV实战篇十八：亲手实现Sobel算子进行边缘检测指南
1. 前言
众所周知，在传统的图像边缘检测算法中，最常用的一种算法是利用Sobel算子完成的。Sobel算子一共有 个，一个是检测水平边缘的算子，另一个是检测垂直边缘的算子。
2. Sobel算子优缺点
Sobel算子的优点是可以利用快速卷积函数，简单有效，且对领域像素位置的影响做了加权，可以降低边缘模糊程度，有较好效果。然而Sobel算子并没有基于图像的灰度信息进行处理，所以在提取图像边缘信息的时候可能不会让人视觉满意。
3. 手动构造Sobel算子
我们来看一下怎么构造Sobel算子？
Sobel算子是在一个坐标轴的方向进行非归一化的高斯平滑，在另外一个坐标轴方向做一个差分， 大小的Sobel算子是由平滑算子和差分算子全卷积得到，其中 代表Sobel算子的半径，必须为奇数。
对于窗口大小为 的非归一化Sobel平滑算子等于 阶的二项式展开式的系数，而Sobel平滑算子等于 阶的二项式展开式的系数两侧补 ，然后向前差分。
举个例子：构造一个 阶的Sobel非归一化的Sobel平滑算子和Sobel差分算子：
Sobel平滑算子：取二项式的阶数为 ，然后计算展开式系数为， 也即是 ，这就是 阶的非归一化的Sobel平滑算子。
Sobel差分算子：取二项式的阶数为 ，然后计算二项展开式的系数，即为： ，两侧补 并且前向差分得到 ，第 项差分后可以直接删除。
Sobel算子：将 阶的Sobel平滑算子和Sobel差分算子进行全卷积，即可得到 的Sobel算子。
其中 方向的Sobel算子为：
而